辽宁省营口市大石桥市八校2023-2024学年八年级上学期期中联考数学试卷(含答案)

2023—2024学年度上学期期中质量检测八年数学试卷※试卷满分120分注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚．2．请将准考证条形码粘贴在右侧的[条形码粘贴处]的方框内．3．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须用黑色字迹的签字笔填写，字迹工整．4．请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草稿纸、试卷上作答无效．5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．一、选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1.观察下面的网络图标，其中可以看成轴对称图形的是()A. B. C. D.答案：C2.下列运算正确是（）A B.C. D.答案：C3.如图，正五边形，平分，平分，则（）A. B. C. D.答案：B4.如图，EF与△ABC的边BC，AC相交，则∠1+∠2与∠3+∠4的数量关系为()A.∠1+∠2>∠3+∠4 B.∠1+∠2<∠3+∠4C.∠1+∠2=∠3+∠4 D.数量关系取决于∠C的度数答案：C5.如图，以的顶点A为圆心，以长为半径作弧；再以顶点为圆心，以长为半径作弧，两张交于点，连接，．若，的大小为（）A. B. C. D.答案：D6.为估计池塘两岸A、B间的距离，如图，小明在池塘一侧选取了一点O，测得OA＝16m，OB＝12m，那么AB的距离不可能是（）A.5m B.15m C.20m D.30m答案：D7.如图，点E在AB上，AC与DE相交于点F，△ABC≌△DEC，∠A＝20°，∠B＝∠CEB=65°．则∠DFA的度数为（）A.65° B.70° C.85° D.110°答案：B8.如图所示，在中，，，的垂直平分线交于点，若cm，则（）A.2 B.3 C.4 D.2.8答案：A9.在折纸活动中，王强做了一张△ABC纸片，点D，E分别是AB，AC上的点，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A1重合，且∠A1DB=90°，若∠A=50°，则∠CEA1等于（）A.20° B.15° C.10° D.5°答案：C10.如图，在和中，，连接，交于点F，连接．下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的个数为（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个答案：C二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11.等腰三角形的周长为，一边长为，则底边长为______．答案：或12.在平面直角坐标系中，点A与点关于x轴对称，那么点A的坐标为________答案：13.若，则__________．答案：3614.如图，中，，于点，于点，于点，，则__________.答案：615.如图所示，平分，，于点E，，，那么的长度为________cm．答案：16.一个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和是_____．答案：720°##720度17.如图，在中，是的平分线，延长至点，使，连接，若，的面积为，则的面积是___．答案：18.如图，在中，为边的中线，为上一点，连接并延长交于点，若，，，则的长为_____．答案：2.4三、解答题（共76分）19.计算：（1）；（2）；（3）；（4）；答案：（1）（2）（3）（4）小问1详解】解：．【小问2详解】．【小问3详解】．【小问4详解】．20.如图，在中，平分，交边于点E，在边上取点F，连接，使．（1）求证：（2）当，时，求的度数．答案：（1）见详解（2）【小问1详解】证明：∵平分，∴，又∵，∴，∴．【小问2详解】∵，∴在中，，∴，又∵平分，∴∴．21.如图，在正方形网格图中，每个小正方形的边长都为1，的顶点都在格点上．（1）求的面积．（2）在图中作出关于直线的对称图形．（3）利用网格图，在上找一点P，使得的距离最短．（只需保留作图痕迹，不必写作法）答案：（1）5（2）见解析（3）见解析【小问1详解】解：的面积为；【小问2详解】解：如图所示，即为所求；【小问3详解】解：如图所示，连接，交于点，则点即为所求．22.（1）已知，．求的值；（2）已知，求的值．答案：（1）675；（2）6解：（1）∵，，∴；（2）∵，∴，∴，∴，解得：．23.如图，过的边的垂直平分线上的点作另外两边、所在的直线的垂线，垂足分别为、，且．求证：平分．答案：见解析证明：在的垂直平分线上，，，，，，和为直角三角形，在和中，，，，在和中，，，，平分．24.如图，是等腰直角三角形，．动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度在线段上运动．点P出发后，连接，以为直角边向右作等腰直角三角形，使，连接．设点P的运动时间为t秒．（1）求的长（用含t的式子表示）；（2）就图中情形求证：；（3）当时，直接写出t的值．答案：（1）（2）见解析（3）t的值为2【小问1详解】解：∵，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度在线段上运动，∴，【小问2详解】证明：∵是等腰直角三角形，，∴，∵，，∴，，∴，∴；【小问3详解】解：∵，∴，∵，当时，即解得：，∴t的值为225.在中，，分别过点、两点作过点的直线的垂线，垂足分别为点、．（1）如图1，当，点、在直线的同侧时，猜想线段，和三条线段有怎样的数量关系？请直接写出你的结论：；（2）如图2，当，点、在直线的异侧时，请问（1）中有关于线段，和三条线段的数量关系的结论还成立吗？若成立，请