北师大版九年级数学上册一元二次方程《用因式分解法求解一元二次方程》公开教学课件

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用因式分解法求解一元二次方程（2）第二章

一元二次方程九年级数学上册•北师大版

本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。

新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈等环节来完成。(1)化简：(x＋a)(x＋b)＝

；

（2）因式分解：x2＋(a＋b)x＋ab＝

．x2＋(a＋b)x＋ab(x＋a)(x＋b)【问题1】用十字相乘法解关于x的一元二次方程：

解题原理：x2＋(a＋b)x＋ab＝0，(x＋a)(x＋b)＝0，

，

∴x1＝－a，x2＝－b．x＋a＝0或x＋b＝0

x＋2＝0或x＋3＝0

【问题3】解题训练 (1)x2＋7x＋12＝0； (2)x2－8x＋7＝0； (4)2x2＋11x＋5＝0； (5)3x2－8x＋4＝0．解：x1＝－3，x2＝－4．解：x1＝1，x2＝7．

小结：用十字相乘法解一元二次方程的步骤：解：步骤：①竖分二次项与常数项；②交叉相乘和相加；③检验确定，横写出两因式．

方法：十字相乘法(即拆两头，凑中间)．【例题1】用十字相乘法解下列方程： (1)x2＋3x－4＝0； (3)x2－5x－6＝0；解：x1＝－4，x2＝1．解：x1＝－1，x2＝6．1.用十字相乘法解下列一元二次方程：

(1)x2－16x＋60＝0； (2)x2＋30x－400＝0；(5)5x2－2x－3＝0； (6)4x2＋4x－15＝0．解：x1＝6，x2＝10．解：x1＝－40，x2＝10．

2.公园原有一块正方形空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花如图，原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地面积为12m2，求原正方形空地的边长.1221第二题图解：设原正方形空地的边长为xm，依题意得：(x－1)(x－2

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