北师大版九年级数学上册一元二次方程《用公式法求解一元二次方程》示范公开课教学课件

第3节用公式法求解一元二次方程（2）第二章

一元二次方程九年级数学上册•北师大版复习回顾1.能够建立一元二次方程模型解决有关面积的问题.（重点、难点）2.能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性.（难点）复习回顾1、怎样用配方法解一元二次方程？用配方法解方程的步骤:化：二次项系数化为1；移：将常数项移到等号右边；配：配方，使等号左边成为完全平方式；开：等号两边开平方；解：求出方程的解。2、怎样用公式法解一元二次方程？对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），

当b2-4ac≥0时，它的根是：

用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法.用公式法解一元二次方程1—问题：如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形土地上修建三条等宽的通道，使其中两条与AB平行，另外两条与AD平行，其余部分种花草，要使每一块花草的面积都为78m2，那么通道宽应该设计为多少？设通道宽为xm，则由题意列的方程为_____________________.CBDA(30-2x)(20-x)=6×78

在一块长为16m，宽为12m的矩形荒地上，要建造一个花园，并使花园所占面积为荒地面积的一半。你能给出设计方案吗？方案1方案2方案3方案4解：设小路的宽为xm,根据题意，得即x2-14x+24=0.

解得x1=2,x2=12.

将x=12代入方程中不符合题意舍去.答：小路的宽为2m.小明设计：如图所示，其中花园四周小路的宽都相等.通过解方程,

得到小路的宽为2m或12m.16m12m问题：你觉得他的结果对吗？你能将小明的解答过程重现吗？xx小芳设计：如图所示，其中花园每个角上的扇形都相同.问题：你能帮小亮计算一下这个扇形的半径是多少吗？16m12m解：设扇形的半径为xm，由题意得：πx2=16×12×πx2=96x1≈5.5，x2≈-5.5（舍）小华设计：如图所示，其中花园是两条互相垂直的小路,且它的宽都相等.问题：你能帮小颖计算一下图中x吗？16m12mxmxm解：设小路的宽为xm.根据题意，得即x2-28x+96=0.解得x1=4,x2=24,将x=24代入方程中不符合题意，舍去.答：小路的宽为4m.典例精析例1.对于任意实数k，关于x的方程x2－2(k+1)x－k2+2k－1=0的根的情况为(C)A.有两个相等的实数根 B.没有实数根C.有两个不等的实数根 D.无法判断例2.将一根长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成正方形.(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这根铁丝剪成两段后的长度分别是多少？典例精析

(2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗？若可能，分别求出两段铁丝的长度；若不可能，请说明理由.

随堂即练1.关于x的一元二次方程x2－(k－3)x－k+1=0的根的情况，下列说法正确的是(

)A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.无法确定2.某农场要建一个长方形的养鸡场,养鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.养鸡场的面积能达到180m2吗?如果能,请给出设计方案;如果不能,请说明理由.25m180m23.如图,在一块长为92m,宽为60m

的矩形耕地上挖三条水渠,水渠的宽都相等,水渠把耕地分成面积均为885m2的6个矩形小块,水渠应挖多宽？

课堂总结通过这节课的学习活动，你有什么收获？对