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2024—2025学年山东省菏泽市单县第一中学高一上学期第四次阶段性考试数学试卷

一、单选题(★★)1.已知集合，，，则集合可以是（）

A．B．C．D．(★★)2.已知角的始边与轴的非负半轴重合，终边过点，则的值为（）

A．B．C．D．(★)3.已知，，则“”是“”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件(★★)4.已知，和是方程的两根，则（）

A．0B．1C．2D．3(★★)5.设函数，则为（）

A．周期函数，最小正周期为B．周期函数，最小正周期为C．周期函数，最小正周期为D．非周期函数(★★)6.已知正数，满足，则的最小值为（）

A．2B．3C．4D．5(★★★★)7.已知函数，在上单调递增，则的取值范围是（）

A．B．C．D．(★★★★)8.已知函数的定义域为，，函数是奇函数，的图象关于直线对称，则（）

A．是偶函数B．是奇函数C．D．二、多选题(★★★)9.下列说法正确的是（）

A．是的充分条件，则的取值范围是B．集合中的元素个数为C．“”是“”的充分必要条件D．关于的方程有两根，其中一根小于，另一根大于，则实数的取值范围是(★★★)10.下列说法正确的是（）

A．函数的定义域为，最小正周期为B．已知一圆弧长等于其所在圆的内接正六边形的周长，其圆心角的弧度数的绝对值为C．若角满足，则值等于D．已知，，，则，，的大小关系是(★★★)11.下列说法正确的是（）

A．已知，，则的值是B．已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则C．若角的终边在第一象限，则D．已知函数(其中)，对任意实数，在区间上要使函数值出现的次数不少于4次且不多于8次，则的值为2或3三、填空题(★)12.已知扇形的圆心角是，半径是3，则该扇形的面积是______.(★★)13.在平面直角坐标系中，角与的顶点均为坐标原点，始边均为轴的非负半轴．已知角的终边与单位圆交于点，将绕原点按逆时针方向旋转后与角的终边重合．则__________(★★★★)14.已知函数，，若函数有三个零点，则的取值范围是__________.四、解答题(★★)15.已知集合，.(1)若，求；(2)若是的充分不必要条件，求的取值范围.(★★)16.设函数．(1)求函数的单调递增区间；(2)当时，的最小值为0，求的最大值．(3)在（2）的条件下解不等式(★★★)17.如图，已知是半径为1，圆心角为的扇形，C是扇形弧上的动点，是扇形的内接矩形.记，(1)记矩形的面积，求的解析式；(2)求当角取何值时，矩形的面积最大？并求出这个最大面积.(★★★)18.已知(1)写出函数的单调区间；(2)当函数有两个零点时，求的取值范围；(3)求的解析式.(★★★★)19.

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