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2024—2025学年黑龙江省新时代高中教育联合体高一上学期期末联合考试数学试卷

一、单选题(★)1.已知集合，集合，则集合（）

A．B．C．D．(★★)2.已知命题，则（）

A．是假命题，B．是假命题，C．是真命题，D．是真命题，(★★)3.下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（）

A．B．C．D．(★)4.已知扇形的半径为，它的周长为，那么该扇形的圆心角为（）

A．B．4C．D．2(★★)5.若且，则的最小值为（）

A．B．C．9D．12(★★)6.已知角的终边在直线上，则的值为（）

A．0B．C．D．(★★)7.方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．(★★★★)8.已知函数，若有四个不同的零点且.则下列说法不正确的是（）

A．B．C．D．二、多选题(★★)9.已知，则下列说法正确的是（）

A．B．C．D．(★★)10.给定函数，对于，用表示中的最小者，记为，下列关于函数的说法正确的是（）

A．函数是偶函数B．函数有三个零点C．函数在递增D．函数有四个单调区间(★★★★)11.已知，下面结论正确的是（）

A．B．C．D．三、填空题(★★)12.已知幂函数的图象过点，则函数的定义域为__________.(★★★)13.已知，则__________.(★★)14.已知函数为定义在上的奇函数，则__________.四、解答题(★★)15.已知是第二象限角.(1)化简；(2)若，求的值.(★★★)16.已知函数为奇函数.(1)求实数的值；(2)求不等式的解集；(3)若关于的不等式在区间恒成立，求实数的取值范围.(★★★)17.近几年手办深受青少年的喜爱，某工厂计划在2025年利用3D技术生产手办，通过调研分析：生产手办全年需要投入固定成本8万元，生产手办（千件），其它成本为（万元），且，经调研可知每件手办的售价为100元，且每年内生产的手办当年全部销售完.(1)求出2025年的利润（万元）关于年产量（千件）的表达式；(2)2025年的年产量为多少（千件）时，该工厂所获利润最大？最大利润是多少？(★★★)18.设，已知.(1)求函数的解析式；(2)判断在区间上的单调性并证明；(3)解关于的不等式.(★★★)19.定义三阶行列式运算：，其中.已知函数.(1)

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