《现代通信原理与技术》课件-第4章

第4

章模拟调制系统4.1幅度调制(线性调制)的原理4.2线性调制系统的抗噪声性能4.3角度调制(非线性调制)的原理4.4

调频系统的抗噪声性能4.5各种模拟调制系统的性能比较

调制是通信系统,尤其是无线通信系统中最基本、最关键的技术之一。如第1章所述,基带信号具有较低的频率分量,不宜通过无线信道传输。因此,在通信系统的发送端需要

由一个载波来运载基带信号,也就是使载波的某个参量随基带信号的规律而变化,这一过程称为(载波)调制。载波受调制后称为已调信号,它含有基带信号的全部特征。在通信系统的接收端则需要将已调信号中的原始基带信号恢复(卸载)出来,这一过程称为解调。

调制的作用和目的有:

(1)将基带信号转换成适合于信道传输的已调信号;

(2)实现信道的多路复用,提高信道利用率;

(3)提高系统抗干扰能力;

(4)实现传输带宽与信噪比之间的互换。

本章讨论的重点是用取值连续的调制信号(即基带信号)去控制正弦载波参量(振幅、频率和相位)的幅度调制和角度调制,主要内容有:各种已调信号的时域波形和频谱结构,调制与解调原理及系统的抗噪声性能。

4.1幅度调制(线性调制)的原理

幅度调制是用调制信号去控制高频载波的振幅,使其按照调制信号的规律而变化的过程。幅度调制器的一般模型如图4-1所示。图4-1幅度调制器的一般模型

设调制信号m(t)的频谱为M(ω),则该模型输出已

调信号的时域和频域一般表示式为

由以上两式可见,对于幅度已调信号,在波形上,它的幅度随调制信号的规律而变化;在频谱结构上,它的频谱完全是调制信号频谱结构在频域内的简单搬移。由于这种搬移是

线性的,因此,幅度调制通常又称为线性调制。

4.1.1调幅(AM)

在图41中,假设滤波器H(ω)为全通网络,即h(t)=δ(t),并假设调制信号m(t)的平均值为0。将m(t)叠加一个直流偏量A0后与载波相乘(见图42),即可形成调幅(AM)信号,其时域和频域表示式分别为

式中,m(t)可以是确知信号,也可以是随机信号(此时,已调信号的频域表示必须用功率谱描述)。AM信号的典型波形和频谱如图43所示。图4-2AM调制器模型图4-3AM信号的典型波形和频谱

由图43的时间波形可知,当满足条件|m(t)|max≤A0时,AM信号的包络与调制信号成正比,所以用包络检波的方法很容易恢复出原始的调制信号。若不满足|m(t)|max≤A0,将会出现过调幅现象而产生包络失真,这时不能用包络检波器进行解调,为保证无失真解调,可以采用相干解调。

由此可见,AM信号的总功率包括载波功率和边带功率两部分。只有边带功率才与调制信号有关。也就是说,载波分量不携带信息。即使在“满调幅”(|m(t)|max=A0

时,也称

100%调制)条件下,载波分量仍占据大部分功率,而含有用信息的两个边带占有的功率较小。因此,AM信号的功率利用率比较低。

4.1.2抑制载波双边带调制(DSB－SC)

将图42中直流A0去掉,即可产生抑制载波的双边带信号,简称双边带(DSB)信号。其时域和频域表示式分别为

其典型波形和频谱如图44所示。图4-4DSB信号的典型波形和频谱

4.1.3单边带调制(SSB)

1.滤波法形成SSB信号

产生SSB信号最直观的方法是让双边带信号通过一个边带滤波器,保留所需要的一个边带,滤除另一个边带。只需将图41中的形成滤波器H(ω)设计成如图45所示的理想低通特性HLSB(ω)或理想高通特性H

USB(ω),即可分别得到下边带信号频谱SLSB(ω)或上边带信号频谱SUSB(ω),如图46所示。图4-5形成SSB信号的滤波特性图4-6SSB信号的频谱

滤波法形成SSB信号的技术难点是:由于一般调制信号都具有丰富的低频成分,经调制后得到的DSB信号的上、下边带之间的间隔很窄,这要求单边带滤波器在ωc附近具有陡峭的截止特性,才能有效地抑制无用的一个边带。这就使滤波器的设计和制作很困难,有时甚至难以实现。为此,在工程中往往采用多级调制滤波的方法

2.相移法形成SSB信号

设单频调制信号为m(t)=Amcosωmt,载波为c(t)=cosωct,两者相乘得DSB信号的时域表示式为

式中,“-”表示上边带信号,“+”表示下边带信号。式中的Amsinωmt可以看成是Amcosωmt相移π/2,而幅度大小保持不变得到的。这一过程称为希尔伯特变换,记为“^”,即

由式(4.110)可画出单边带调制相移法的模型,如图47所示。图4-7单边带调制相移法的模型

综上所述:SSB信号的实现比AM、DSB信号要复杂,但它不仅可节省发射功率,而且占用的频带宽度只有DSB信号的一半,即BSSB=fH,因此单边带调制是短波通信中一种重要的调制方式。

SSB信号的解调和DSB信号一样不能采用简单的包络检波,因为SSB信号也是抑制载波的已调信号,它的包络不能直接反映调制信号的变化,所以也需采用相干解调。

4.1.4残留边带调制(VSB)

残留边带调制是介于SSB与DSB之间的一种调制方式,它既克服了DSB信号占用频带宽的缺点,又解决了SSB信号实现上的难题。在VSB中,不是完全抑制一个边带(如同SSB中那样),而是逐渐切割,使其残留一小部分,如图48所示。图4-8DSB、SSB和VSB信号的频谱

用滤波法实现残留边带调制的原理框图如图49(a)所示。图中,滤波器的特性应按残留边带调制的要求来进行设计。图4-9VSB调制器和解调器模型

现在我们来确定残留边带滤波器的特性。假设HVSB(ω)是所需的残留边带滤波器的传输特性。由图49(a)可知,残留边带信号的频谱为图4-10残留边带的滤波器特性

4.1.5相干解调与包络检波

解调是调制的逆过程,其作用是从接收的已调信号中恢复出原基带信号(即调制信号)。

解调的方法可分为两类:相干解调和非相干解调(这里仅介绍非相干解调中的包络检波)。

1.相干解调

相干解调也叫同步检波。相干解调器的一般模型如图411所示,它由相乘器和低通滤波器组成。相干解调适用于所有线性调制信号的解调。图4-11相干解调器的一般模型

应当指出,相干解调的关键是接收端必须提供一个与已调信号载波同频同相的本地载波。否则相干解调将会使原始基带信号减弱,甚至带来严重失真,这在传输数字信号时尤

为严重。

2.包络检波

包络检波器一般由半波或全波整流器和低通滤波器组成。包络检波属于非相干解调,广播接收机中多采用此法。二极管峰值包络检波器如图412所示,它由二极管VD和RC低通滤波器组成。图4-12二极管峰值包络检波器

式中,fH是调制信号的最高频率;fc是载波的频率。在满足式(4.117)的条件下,检波器的输出近似为

顺便指出,DSB、SSB和VSB均是抑制载波的已调信号,其包络不完全载有调制信号的信息,因而不能采用简单的包络检波方法解调。但若插入很强的载波,则仍可用包络检波的方法解调。注意,为了保证检波质量,插入的载波振幅应远大于信号的振幅,同时也要求插入的载波与调制载波同频同相。

4.2线性调制系统的抗噪声性能

4.2.1分析模型若仅考虑加性噪声对已调信号的接收产生影响,则调制系统的抗噪声性能可以用解调器的抗噪声性能来衡量。解调器抗噪声性能的分析模型如图413所示。图4-13解调器抗噪声性能的分析模型

式中,Ni为解调器输入噪声ni(t)的平均功率。若白噪声的单边功率谱密度为n0,带通滤波器传输特性是高度为1、带宽为B的理想矩形函数(如图414所示),则

为了使已调信号无失真地进入解调器,同时又最大限度地抑制噪声,带宽B应等于已调信号的频带宽度,当然也是窄带噪声ni(t)的带宽。图4-14带通滤波器传输特性

评价一个模拟通信系统质量的好坏,最终要看解调器的输出信噪比。输出信噪比定义为

同类调制系统采用不同解调器时的性能,还可用输出信噪比和输入信噪比的比值来表示,即

这个比值G称为调制制度增益或信噪比增益。式中,Si/Ni

为输入信噪比,定义为

4.2.2线性调制相干解调的抗噪声性能

在分析DSB、SSB、VSB系统的抗噪声性能时,图413模型中的解调器为相干解调器,如图415所示。图4-15线性调制相干解调的抗噪声性能分析模型

1.DSB调制系统的性能

又根据式(4.210)及式(4.214)可得解调器的输出信噪比为

因而DSB调制制度增益为

2.SSB调制系统的性能

SSB信号的解调方法与DSB信号的相同,其区别仅在于解调器之前的带通滤波器的带宽和中心频率不同。因,SSB信号解调器的输出噪声与输入噪声的功率可由式(4.214)给出,即

这里,B=fH为单边带的带通滤波器的带宽。

对于单边带解调器的输入及输出信号功率,不能简单地照搬双边带时的结果。这是因为SSB信号的表示式与双边带的不同。SSB信号的表示式由式(4.110)给出,即

与相干载波相乘后,再经低通滤波可得解调器的输出信号为

4.2.3AM信号包络检波的抗噪声性能

AM信号可采用相干解调和包络检波。采用相干解调时,AM系统的性能分析方法与前面双边带(或单边带)的相同。实际中,AM信号常用简单的包络检波法解调,此时,图413模型中的解调器为包络检波器,如图416所示。图4-16AM信号包络检波的抗噪声性能分析模型

设解调器的输入信号为

这里仍假设调制信号m(t)的数学期望为0,且满足条件|m(t)|max≤A0。

输入噪声为

1)大信噪比情况

2)小信噪比情况

这时,E(t)中没有单独的信号项,只有受到cosθ(t)调制的m(t)cosθ(t)项。由于cosθ(t)是一个随机噪声,所以,有用信号m(t)被噪声扰乱,致使m(t)cosθ(t)也只能看作是噪声。因此,输出信噪比急剧下降,这种现象称为解调器的门限效应。开始出现门限效应的输入信噪比称为门限值。这种门限效应是由包络检波器的非线性解调作用所引起的。

由以上分析可得如下结论:在大信噪比情况下,AM信号包络检波器的性能几乎与相干解调法的相同。但当输入信噪比低于门限值时,将会出现门限效应,这时解调器的输出

信噪比将急剧恶化,系统无法正常工作。

4.3角度调制(非线性调制)的原理

正弦载波有幅度、频率和相位三个参量,我们不仅可以把调制信号的信息寄托在载波的幅度变化中,还可以寄托在载波的频率或相位变化中。这种使高频载波的频率或相位按调制信号的规律变化而使振幅保持恒定的调制方式,称为频率调制(FM)和相位调制(PM),分别简称为调频和调相。因为频率或相位的变化都可以看成是载波角度的变化,所以调频和调相又统称为角度调制。

角度调制与幅度调制不同的是,已调信号频谱不再是原调制信号频谱的线性搬移,而是非线性变换,会产生与频谱搬移不同的新的频率成分,故角度调制又称为非线性调制。

4.3.1角度调制的基本概念

角度调制信号的一般表达式为

由式(4.33)和式(4.36)还可看出,由于频率和相位之间存在微分与积分的关系,所以调频与调相之间可以相互转换。如果将调制信号先微分,而后进行调频,则得到的是调相波,这种方式叫间接调相,见图417(a);如果将调制信号先积分,而后进行调相,则得到的是调频波,这种方式叫间接调频,见图417(b)。图4-17FM和PM之间的关系

4.3.2调频信号的频谱和带宽

式中,Jn(mf)为第一类n阶贝塞尔(Bessel)函数,它是调频指数mf的函数。图418给出了Jn(mf)随mf变化的关系曲线,详细数据可参看有关Bessel函数表。图418Jn(mf)mf关系曲线

图419示出了某单音宽带调频波的频谱。图4-19某单音宽带调频波的频谱(mf=5)

调频波的带宽为

它说明调频信号的带宽取决于最大频偏和调制信号的频率,该式称为卡森公式。

若mf≪1,则

这就是窄带调频(NBFM)的带宽。这时,带宽由第一对边频分量决定,仅与调制频率fm有关,而与最大频偏Δf无关。

若mf≥10,则

这是大指数宽带调频(WBFM)情况,说明带宽由最大频偏决定。

以上讨论的是单音调频情况。多音或其他任意信号调制的调频波的频谱分析是很复杂的。根据分析和经验,任意限带信号调制时的调频信号带宽仍可用式(4.315)进行估算:

式中,fm是调制信号的最高频率;D是最大频偏Δf与fm的比值。

【例41】已知调频广播中规定的最大频偏Δf=75kHz,最高调制频率fm=15kHz,试计算此FM信号的调频指数和频带宽度。

解由式(4.38)可得此FM信号的调频指数为

由卡森公式可得此FM信号的频带宽度为

4.3.3调频信号的产生与解调

1.调频信号的产生

调频是用调制信号控制载波的频率变化。产生调频波的方法通常有两种:直接法和间接法。

1)直接法

直接调频是用调制信号直接控制载波振荡器的频率,使其按调制信号的规律线性地变化。

振荡频率受外部电压控制的振荡器叫作压控振荡器(VCO)。每个压控振荡器自身就是一个FM调制器,因为它的振荡频率正比于输入控制电压,即

若用调制信号m(t)作控制信号,则能产生调频波。

控制VCO振荡频率的常用方法是改变振荡器谐振回路的电抗元件L或C。L或C可控的元件有电抗管、变容管。变容管由于电路简单、性能良好,在调频器中广泛使用。

直接法的主要优点是在实现线性调频的要求下,可以获得较大的频偏;缺点是频率稳定度不高,需要采用稳频措施。

采用如图420所示的锁相环(PLL)调制器,可以获得高质量的FM或PM信号。图4-20锁相环(PLL)调制器

2)间接法

间接调频是先对调制信号积分后再对载波进行相位调制,从而产生窄带调频(NBFM)信号,然后经n倍频得到宽带调频(WBFM)信号。其原理框图如图4-21所示。倍频器的

作用是提高调频指数mf,从而获得宽带调频。图4-21间接调频原理框图

解决上述问题的典型方案如图422所示。其中混频器将倍频器分成两个部分,由于混频器只改变载频而不影响频偏,因此可以根据宽带调频信号的载频和最大频偏的要求适

当选择f1、f2和n1、n2,使

例如,在上述方案中选择倍频次数n1=64,n2=48,混频器参考频率f2=10.9MHz,则调频发射信号的载频为

图422所示的宽带调频信号产生方案是由阿姆斯特朗(Armstron)于1930年提出的,因此称为Armstrong间接法。这个方法提出后,调频技术得到很大发展。

间接法的优点是频率稳定度好;缺点是需要多次倍频和混频,电路较复杂。图4-22Armstrong间接法

2.调频信号的解调

调频信号的解调也分为相干解调和非相干解调。相干解调仅适用于NBFM信号,而非相干解调对NBFM信号和WBFM信号均适用。

由式(4.36)可知,调频信号的一般表达式为

则解调器的输出应为

也就是说,调频信号的解调是要产生一个与输入调频信号的频率呈线性关系的输出电压。完成这种频率电压转换关系的器件是频率检波器,简称鉴频器。

图423给出了一种用振幅鉴频器进行非相干解调的原理框图。图中,微分器和包络检波器构成了具有近似理想鉴频特性的鉴频器。微分器的作用是把幅度恒定的调频波sFM(t)变成幅度和频率都随调制信号m(t)变化的调幅调频波sd(t),即

包络检波器则将其幅度变化检出,滤去直流,再经低通滤波后即得解调输出为

这里,Kd称为鉴频器灵敏度。图4-23鉴频器特性与原理框图

4.4调频系统的抗噪声性能

调频系统抗噪声性能的分析方法和分析模型与线性调制系统的相似,仍可用图413所示的模型,只需将其中的解调器改为调频解调器。的抗噪声性能

从前面的分析可知,调频信号的解调有相干解调和非相干解调两种。相干解调仅适用于NBFM信号,且需同步信号;非相干解调适用于NBFM和WBFM信号,而且不需同步信号,因而是FM系统的主要解调方式。调频系统抗噪声性能分析模型如图424所示。图4-24调频系统抗噪声性能分析模型

1.大信噪比情况

在大信噪比条件下,信号和噪声的相互作用可以忽略,这时可以把信号和噪声分开来算,经过分析,我们直接给出解调器的输出信噪比:

为使上式具有简明的结果,考虑m(t)为单一频率余弦波时的情况,即

上式表明,在大信噪比情况下宽带调频系统的制度增益是很高的,它与调频指数的立方成正比。例如调频广播中常取mf=5,则制度增益GFM=450。也就是说,加大调频指数

mf,可使调频系统的抗噪声性能迅速改善。

【例42】设调频与调幅信号均为单音调制,调制信号频率为fm,调幅信号为100%调制。当两者的接收功率Si相等,信道噪声功率谱密度n0相同时,比较调频系统与调幅系统的抗噪声性能。

由此可见,当调频指数较高时,调频系统的输出信噪比远大于调幅系统的。例如,当mf=5时,宽带调频的So/No是调幅时的112.5倍。这也可理解成当两者输出信噪比相等时,调频信号的发射功率可减小到调幅信号的1/112.5。

应当指出,调频系统的这一优越性是以增加传输带宽换取的,即

上式表明,宽带调频输出信噪比相对于调幅的改善与它们带宽比的平方成正比。这意味着,对于调频系统来说,增加传输带宽就可以改善抗噪声性能。调频方式的这种以带宽

换取信噪比的特性是十分有益的。然而在调幅制中,信号带宽是固定的,无法进行带宽与信噪比的互换,这也正是在抗噪声性能方面调频系统优于调幅系统的重要原因。

2.小信噪比情况与门限效应

应该指出,以上分析都是在(Si/Ni)FM足够大的条件下进行的。当(Si/Ni)FM减小到一定程度时,解调器的输出中不存在单独的有用信号项,信号被噪声扰乱,因而(So/No)FM急剧下降。这种情况与AM包检时相似,我们称之为门限效应。出现门限效应时所对应的(Si/Ni)FM

值称为门限值(点),记为(Si/Ni)b。

图425示出了单音调制时不同调制指数mf时,调频解调器的输出信噪比与输入信噪比的近似关系曲线。由图可见:

(1)

mf不同,门限值不同。

mf越大,门限点(Si/Ni)b越高。当(Si/Ni)FM

>(Si/Ni)b时,(So/No)FM与(Si/Ni)FM

呈线性关系,且

mf越大,输出信噪比的改善越明显。

(2)当(Si/Ni)FM

<(Si/Ni)b时,(So/No)FM将随(Si/Ni)FM

的下降而急剧下降,且

mf越大,(So/No)FM