人教版五年级上册数学简易方程知识点总结及5份练习

PAGEPAGE3五年级上册第五单元简易方程一、用字母表示数（代数式）。用字母可以简明地表达数和数量关系、运算定律和计算公式；在一个含有字母的式子里．数字与字母、字母与字母相乘，字母与数字相乘，中间的乘号可以用小圆点代替或者省略。二、简易方程1．方程的概念（1）含有未知数的等式叫做方程。方程的特征是：它含有未知数，同时又是—个等式。用等号连接的两个式子，叫做等式。（2）方程与等式有什么联系和区别：方程一定是等式，但等式不一定是方程。（3）等式的性质1：在等号的两边同时加上（或减去）同一个数，等式不变。等式的性质2：在等号的两边同时乘以（或除以）同一个数（0除外），等式不变。（4）方程的解”与“解方程”的区别。2、解方程的方法：在解方程的过程中，可以运用等式的基本性质，主要还是应用加、减、乘、除法的逆运算。求一个加数＝和－另一个加数被减数=差+减数减数＝被减数－差求一个因数＝积÷另一个因数被除数＝商×除数除数＝被除数÷商3、列方程解应用题的方法（1）综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程，这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。（2）分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式，进而列出方程，这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。4、列方程解应用题的步骤：（1）分析题意，弄清已知条件和所求问题；（2）根据分析设定未知数；（3）利用等量关系列出方程；（4）求解方程：（5）将结果代回原题检验，答。【我能行】名士小学现有学生2000人，民航小学现有学生人数的3倍比名士学校少800人，民航小学现有学生多少人？2．甲、乙两个车间共生产420个零件，计划7小时完成，如果甲车间每小时生产28个，乙车间每小时应生产多少个？3．五年级一班的图书柜中文艺书的本数比科技书的5倍少18本，两种书共有222本，科技书有多少本？4．白兔和黑兔一共180只，白兔是黑兔的3倍，白兔和黑兔各多少只？5．甲仓所存的粮食是乙仓的3倍，若从甲仓取出1200千克存入乙仓，则两仓所存的粮食相等，两仓各存粮多少千克？6．一条公路长360米，甲乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油。甲队的施工速度是乙队的1.25倍，4天后这条公路全部铺完。甲乙两队每天分别铺柏油多少米？甲乙两人同时从同一地点向相反方向行走，3.5小时后两人相距38.5千米。甲每小时行走5千米，乙每小时行走多少千米？

8、5个足球比5个排球贵62.5元，已知每个排球52.5元，每个足球多少元？

9、一批煤，每天烧3.6吨，可以烧30天，如果每天烧2.4吨，可以烧多少天？五年级上第五单元知识点： 1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“•”，也可以省略不写。

2、加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

3、a×a可以写作a•a或，读作a的平方。2a表示a+a。

4、方程：含有未知数的等式称为方程。

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

5、解方程原理：天平平衡。

等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。

6、四则运算关系：加法：和=加数+加数一个加数=和-另一个加数

减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差

乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数

除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商

7、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。

8、方程的检验过程：方程左边=方程右边

9、方程的解是一个数

【例题讲解】例1、运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。还要运几次才能运完？例2、某车间计划四月份生产零件5480个。已生产了9天，再生产908个就能完成生产计划，这9天中平均每天生产多少个？例3、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？例4、某校六年级有两个班，上学期级数学平均成绩是85分。已知六（1）班40人，平均成绩为87.1分；六（2）班有42人，平均成绩是多少分？练习题（一）一、填空。1、某厂计划每月用煤a吨，实际用煤b吨，每月节约用煤()。2、一本书100页，平均每页有a行，每行有b个字，那么，这本书一共有()个字。3、用字母表示长方形的周长公式()。4、根据运算定律写出：9n+5n=(+)n5、实验小学六年级学生订阅《希望报》186份，比五年级少订a份。186+a表示（）6、一块长方形试验田有4.2公顷，它的长是420米，它的宽是（）米。7、一个等腰三角形的周长是43厘米，底是19厘米，它的腰是（）。8、甲乙两数的和是171.6，乙数的小数点向右移动一位，就等于甲数。甲数是（）；乙数是（）。二、判断题。（对的打√，错的打×）1、含有未知数的算式叫做方程。（）2、5x表示5个x相乘。（）3、有三个连续自然数，如果中间一个是a,那么另外两个分别是a+1和a-1。（）三、解下列方程。3.5x=1402x+5=4015x+6x=1685x＋1.5=4.513.7—x=5.294.2×3—3x=5.1(写出检验过程)四、列出方程并求方程的解。（1）一个数的5倍加上3.2，和是38.2，求这个数。（2）3.4比x的3倍少5.6，求x。练习（二）一、根据运算定律，在横线上填上适当的字母和数。①a×(b×c)=(×)×c②(a＋8)×b=a×（）＋（）×（）③(a＋b)＋c=a+(b＋)④a＋3.5＋b=a＋（）＋3.5⑤3(a＋b)=3（）＋3（）⑥(x＋y)×10=（）×（）＋（）×（）二、在括号里填上“＝”或者“≠”。7²（）7×71.8×1.8（）1.8²x·x＝x²m＋m()m²四、判断=4×2（）a×b=ab（）7×7=7²（）5+x=5x（）a×a=（）a×b×3=（）c×2=（）b×b读作2b（）（1）方程都是等式，但等式不一定是方程。()（2）含有未知数的式子叫做方程。()（3）方程的解和解方程是一回事。()（4）X2不可能等于2X。()（5）10=4X-8不是方程。（）（6）等式都是方程。（）（7）方程都是等式。（）（8）X=0是方程5X=5的解。（）（9）9.3-1.3=10-2是等式。（）三、（1）甲数是3.5，比乙数多a,乙数是（），甲、乙两数的和是（）。（2）用a元买了单价为1.8元的西瓜2千克，应找回（）元。（3）比x少5的数与a相乘的积是（）。（4）a的5倍减去4.8的差是（）。（5）a与b的和的一半是（）。（6）食堂买来a千克大米，吃了b千克,还剩（）千克。（7）买20支钢笔共付c元，每支钢笔的价钱是（）元。（8）一个工地用汽车运土，每辆车运x吨。一天上午运了6车，下午运了5车。这一天共运土（）吨，上午比下午多运土（）吨。（9）商场上午卖出电视机10台，下午又卖了7台，每台电视机A元。全天共卖电视机一共收入（）元，上午比下午卖电视机少收入（）元。小学五年级上数学简易方程同步练习题一、解方程4X+2.1=8.548.34-3.2X=4.5二、下面的解方程对吗？把不对的改正过来。4X-4=4×65X+0.5×3=8.5解:3X=24解:5X+1.5=8.5X=85X=8.5+1.55X=10X=2三、列方程解应用题：1、学校买来10箱粉笔，用去250盒后，还剩下550盒，平均每箱多少盒？2、四年级共有学生200人，课外活动时，80名女生都去跳绳。男生分成5组去踢足球，平均每组多少人？3、食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克？4、果园里有52棵桃树，有6行梨树，梨树比桃树多20棵。平均每行梨树有多少棵？5、3年前母亲岁数是女儿的6倍，今年母亲33岁，女儿今年几岁？6、一辆时速是50千米的汽车，需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车？五年级上册第五单元测试题一

一填空1

a与b的和的一半是（

）；m与n的差的4.2倍是（

）。2

找规律：4,9,x,25,36…其中，x=（）3

正方形的边长是a分米，则它的面积是（

），周长是（

）；当a=16时，则其面积是（

），周长为（

）。4据运算定律填适当的字母和数。(a+b)+1.5=□+(□+□)

(x+y)·a=□·□+□·□5

学校，买了4双跑鞋，每双x元，支付500元，应找回（

）。6

与a（a为整数）相邻的两个整数分别是（

）和（

）。7

如果1.5x+3=9，那么2x-0.7=（

）。8

水果店运来a车苹果，每车装3吨，计划平均分5次供应，计划每次供应（

）吨；当a=7时，计划每次供应（

）吨。9

小名有20张邮票，比小黄的2倍少x张，小黄有（

）。10

甲数比乙数的三倍多二，乙数的小数点左移两位后是0.4，那么甲数是（

），乙数是（

）。二判断1

等式也叫方程。

（

）2

方程0.5x+18=36的解是36。

（

）3

6.5÷x,x可以代表任何数。

（

）4

3a+4b=7ab。

（

）5

一定大于2a。

（

）三选择1

、下列各式不是方程的是（

）。A

2x=0

B

3÷x=6

C

7x+2

D

x+5x=102、1美元约折合人民币8.02元，现在

a元人民币约折合（

）美元。A

8.02a

B

8.02÷a

C

a÷8.02

D

8.02+a3

、某数加上它的三倍，和是480，这个数是（

）。A

16

B

120

C

24

D

8四

写出各式表示的意义。甲，乙两地相距1056千米，A汽车每小时行43千米，B汽车每小时行a千米，A，B两车同时从甲，乙两地相对开出，经过b小时两车相遇。43b表示（

）

43+a表示（

）ab表示（

）

(43+a)×b表示（

）1056÷43表示（

）1056÷a（

）1056÷b表示（

）

1056÷43b（

）五

计算1口算(x-3)×2=

3a+4a=

m-0.40m=

2x×y=

12×4b=

n×n×3=2解方程40x-20+42=198

40-2.8-x=0.12

(2x-1)÷3=0.5

3求：x的一半比0.8的3倍少1.5，求x.。

六列方程解问题1同学们参加植树活动，其中男生92人，男生的人数比女生的3倍多14人，女生有几人？

2今年妈妈的年龄是小名的3倍，妈妈比小名大24岁，今年小名和妈妈分别多少岁？

3学校买来7个排球和8个篮球，共用去1296元，已知一个排球比一个篮球便宜12元，一个排球多少元？

4

停车场有三轮车和自行车共200辆，数车轮共450个，自行车和三轮车各有多少辆？

五年级上册第五单元测试题二一、填空。（12分）1.一个正方形的边长是a,周长是（），面积是（）。2.一个商店运来自行车300辆，总价是a元，单价是（）元。3.已知x÷2=8，那么2x=（）。4.当x=10时，3x+（）=47。5.张师傅a小时加工了m个零件，加工一个零件需要（）小时。6.甲数比乙数大6，乙数是m，甲数是（）。7.解方程x+8=16的第一步x=16-8的根据是（）。8.王老师买20千克花生油，吃了a天，还剩b千克，平均每天吃了（）千克。9.用字母表示乘法分配律是（）。二、判断（正确的在括号里“∨”，错误的划“×”）（16分）1.含有未知数的式子叫做方程。（）2.比x的2倍多7的数可以表示为2x+7。（）3.当a=2时，与2a相等。（）4.当a与b的和是15时，15-a=b。（）5.x=3是方程12x-7=29的解。（）6.3(a+b)表示a与b的和的3倍。（）7.0.5x=0不是方程。（）8.一袋大米，吃了x千克，还剩y千克，这袋大米原有x-y千克。（）三、选择（将正确答案的序号填在括号里）（8分）1.下列式子中，（