2024-2025学年高中物理第一章运动的描述第7节对自由落体运动的研究课时作业含解析教科版必修1

PAGE5-对自由落体运动的探讨[A组素养达标]1．关于自由落体运动的说法，正确的是()A．物体由静止下落的运动就叫自由落体运动B．物体竖直下落的运动就叫自由落体运动C．物体只在重力作用下的运动就叫自由落体运动D．物体只在重力作用下，由静止起先下落的运动叫自由落体运动解析：对物理学上的物理情景和物理模型要精确理解．对自由落体定义的理解，关键是两点：其一，物体只受重力，如物体下落时空气阻力不能忽视，就不叫自由落体；其二，由静止起先，假如有肯定的初速度下落也不能叫自由落体．这两个条件缺一不行．答案：D2．(多选)下列关于重力加速度的说法正确的是()A．重力加速度g是标量，只有大小，没有方向B．在地球上不同地方，g的大小是不同的，但差别不大C．在地球上同一地点，轻石块与重石块做自由落体运动的加速度是相同的D．纬度越低的地方，重力加速度g值越小解析：重力加速度是矢量，方向总是竖直向下．地球上同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度是相同的，地球上不同地方g的大小是不同的，但差别不大，纬度越低的地方，g值越小．故正确答案为B、C、D.答案：BCD3．做自由落体运动的物体运动的时间取决于()A．物体的重力 B．物体下落的高度C．物体的速度 D．物体的加速度解析：由h＝eq\f(1,2)gt2得t＝eq\r(\f(2h,g))，故做自由落体运动的物体运动时间取决于物体下落的高度，B项正确．答案：B4．(多选)在忽视空气阻力的状况下，让一轻一重的两块石块从同一高度同时自由下落，则关于两块石块的运动状况，下列说法正确的是()A．重的石块落得快，先着地B．轻的石块落得快，先着地C．在着地前的任一时刻，两块石块具有相同的速度、相同的位移、相同的加速度D．两块石块在相同的下落时间段内的平均速度相等解析：两石块都做自由落体运动，运动规律相同且有相同的加速度，由于从同一高度下落，落地时间必定相同，故A、B错误；因h、t相同，故eq\x\to(v)＝eq\f(h,t)相同，D正确；由v＝gt和h＝eq\f(1,2)gt2可知，C正确．答案：CD5．(多选)下图中可以表示物体做自由落体运动的是()解析：自由落体运动的速度公式为v＝gt，可知t＝0时v＝0，且v与t成正比，故A错误，B正确．自由落体运动的加速度恒为g，故C正确．由自由落体运动的位移公式x＝eq\f(1,2)gt2可知，x与t2成正比关系，故D错误．答案：BC6．一个小石块从空中a点自由落下，先后经过b点和c点．不计空气阻力．已知它经过b点时的速度为v，经过c点时的速度为3v.则ab段与ac段位移之比为()A．1∶3 B．1∶5C．1∶8 D．1∶9解析：由vt＝gt可得石块到b点所用时间t1＝eq\f(v,g)，到c点所用时间t2＝eq\f(3v,g)，然后依据h＝eq\f(1,2)gt2得hab＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)＝eq\f(v2,2g)，hac＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)＝eq\f(3v2,2g)＝eq\f(9v2,2g)，故hab∶hac＝1∶9，D项正确．答案：D7．(多选)为了测出楼房的高度，让一石块从楼顶自由落下(不计空气阻力，当地的重力加速度已知)，测出下列哪个物理量就可以算出楼房的高度()A．石块的质量B．石块的密度C．石块下落到地面的总时间D．石块落地时的速度解析：石块的下落可看成自由落体运动，下落的快慢与其质量及密度无关，A、B项错误；若测出石块的下落时间，可依据h＝eq\f(1,2)gt2计算楼房的高度，C项正确；若测出物体落地时的速度，可依据vt＝gt计算出落地所用时间，然后利用h＝eq\f(1,2)gt2计算楼房的高度，D项正确．答案：CD8．从一高塔上释放一个小铁球，经过1s再从同一地点释放另一个小铁球，不计空气阻力，则在两球落地之前()A．两球之间的距离保持不变，速度之差保持不变B．两球之间的距离不断增大，速度之差保持不变C．两球之间的距离不断增大，速度之差也越来越大D．两球之间的距离不断减小，速度之差也越来越小解析：设第一个小球释放时间为t，则球1：h1＝eq\f(1,2)gt2，v1＝gt.球2：h2＝eq\f(1,2)g(t－1)2，v2＝g(t－1)．可求得两球间距Δh＝h1－h2＝gt－eq\f(1,2)g，Δh随时间t增大；Δv＝v1－v2＝g，速度之差不随时间改变，故正确答案为B.答案：B9．离地500m的空中自由落下一个小球，不计空气阻力，取g＝10m/s2，求：(1)小球经过多长时间落到地面；(2)落下前一半位移的时间；(3)小球落地前最终1s内的位移．解析：(1)由自由落体位移公式h＝eq\f(1,2)gt2，可得：t＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(\f(2×500,10))s＝10s.(2)eq\f(1,2)h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，t1＝eq\r(\f(h,g))＝eq\r(\f(500,10))s＝5eq\r(2)s.(3)从起先至落地前9s内的位移为h9＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,9)＝eq\f(1,2)×10×92m＝405m所以最终1s内的位移为h10＝h－h9＝500m－405m＝95m.答案：(1)10s(2)5eq\r(2)s(3)95m[B组素养提升]10．(多选)甲、乙两物体质量之比为m甲∶m乙＝5∶1，甲从H高处和乙从2H高处同时自由下落，不计空气阻力，以下说法正确的是()A．在下落过程中，同一时刻甲的速度比乙的速度大B．在下落过程中，同一时刻两者速度相等C．甲、乙在空中运动的时间之比为1∶2D．甲落地时，乙距地面的高度为H解析：两物体下落的加速度均为g，与质量大小无关，故v甲＝v乙＝gt，A错误，B正确；由H＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,甲)，2H＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,乙)得t甲＝eq\r(\f(2H,g))，t乙＝eq\r(\f(4H,g))，t甲∶t乙＝1∶eq\r(2)，C错误；当甲落地时，甲、乙均下落H，此时乙离地面高度为2H－H＝H，故D正确．答案：BD11．(多选)如图所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了如图中1、2、3、4、5所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d.依据图中的信息，下列推断正确的是()A．位置“1”是小球释放的初始位置B．小球做匀加速直线运动C．小球下落的加速度为eq\f(d,T2)D．小球在位置3的速度为eq\f(7d,2T)解析：由题图可以知道每两个相邻的点之间的距离差是一样的，由Δx＝at2可知，a＝eq\f(Δx,t2)＝eq\f(d,T2)，所以B、C正确；位置3的瞬时速度的大小为2、4之间的平均速度的大小，所以v3＝eq\f(x24,2T)＝eq\f(7d,2T)，D正确；由于v3＝v1＋a·2T，故v1＝v3－2aT＝eq\f(7d,2T)－2×eq\f(d,T2)×T＝eq\f(3d,2T)，故A错误．答案：BCD12．如图所示，悬挂的直杆AB长为a，在B端以下h处有一长为b的无底圆柱筒CD，若将悬线剪断，问：(1)直杆下端B穿过圆柱筒的时间是多少？(2)整个直杆AB穿过圆柱筒的时间是多少？解析：(1)直杆下端B下落到C(下落h)起先进入圆柱筒，当直杆下端B下落到D(下落h＋b)时穿过圆柱筒．由x＝eq\f(1,2)gt2得t＝eq\r(\f(2x,g)).则B下落到C点所需时间为t1＝eq\r(\f(2h,g))，B下落到D点所需时间t2＝eq\r(\f(2h＋b,g)).则直杆下端B穿过圆柱筒的时间为Δt1＝t2－t1＝eq\r(\f(2h＋b,g))－eq\r(\f(2h,g)).(2)整个直杆AB穿过圆柱筒，从B下落到C点(自由下落h)起到A下落到D点(自由下落h＋a＋b)止．同理可得整个直杆AB穿过圆柱筒的时间为Δt2＝eq\r(\f(2h＋a＋b,g))－eq\r(\f(2h,g)).答案：(1)eq\r(\f(2h＋b,g))－eq\r(\f(2h,g))(2)eq\r(\f(2h＋a＋b,g))－eq\r(\f(2h,g))[C组学霸冲刺]13．(多选)滴水法测重力加速度的过程是这样的：让水龙头的水一滴一滴地滴在其正下方的盘子里，调整水龙头，让前一滴水滴到盘子而听到声音时，后一滴恰好离开水龙头．从第1次听到水击盘声时起先计时，测出n次听到水击盘声的总时间为t，用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差为h，即可算出重力加速度．设人耳能区分两个声音的时间间隔为0.1s，声速为340m/s，g取10m/s2，则()A．水龙头距人耳的距离至少为34mB．水龙头距盘子的距离至少为0.05mC．重力加速度的计算式为eq\f(2n2h,t2)D．重力加速度的计算式为eq\f(2n－12h,t2)解析：从自由落体运动位移公式动身进行分析．只要相邻两滴水滴下的时间间隔超过0.1s，人耳就能辨别出两滴水的击盘声，而与水龙头距人耳的距离无关(只要人耳能够听到声音)．在0.1s内，水滴下落的距离h＝eq\f(1,2