本科课件-遥感数字图像处理

遥感数字图像处理遥感数字图像处理颜春燕遥感教研室Email：yan_cugb@成绩评定平时60%（课堂课后作业30%，实习30%）考试40%遥感数字图像处理参考书遥感数字图像处理教程（韦玉春等编，科学出版社，2007年第一版）遥感数字图像处理课程开展形式课堂授课（12次）实习（12次，envi软件实习和matlab编程实习）遥感数字图像处理课程组成遥感数字图像基本知识遥感数字图像增强处理遥感数字图像恢复遥感数字图像融合和分类遥感数字图像处理数字图像变换第一章绪论基本概念图像的存储格式图像的统计特征基本概念遥感图像遥感图像数字图像图像处理基本概念遥感：遥远的感知图像：对客观对象一种相似性的描述或写真数字图像：空间坐标和灰度均不连续，

以离散形式表达的图像基本概念遥感遥感图像数字图像数字图像指的是一个被抽样和量化后的二维函数（矩阵）基本概念遥感，遥感图像，遥感数字图像基本概念遥感，遥感图像，遥感数字图像基本概念采样（抽样），量化

一副图像必须要在空间和灰度上都离散化才能被计算机处理。空间坐标的离散化叫做空间采样，灰度的离散化叫做灰度量化采样的影响量化的影响采样和量化共同的影响基本概念数字图像处理将一幅图像变为另一幅经过修改的图像的过程，以得到所期望的结果。遥感图像处理的内容图像增强图像恢复图像变换图像分析图像增强使用多种方法以压抑，去除噪声，增强整体图像或突出图像中的特定地物的信息，使图像更容易理解、解释和判读。图像恢复图像恢复也称图像复原，认为图像在某种情况下退化或恶化了，根据相应的退化模型和知识重建或恢复原始的图像图像变换

为了有效地和快速地对图像进行处理和分析，常常需要将原定义在图像空间的图像以某种形式转换到另外一些空间，并利用在这些空间的特有性质方便地进行一定的加工，最后在转换回图像空间以得到所需的效果。图像分析对增强、恢复后的图像进行特征提取，分类，解译，综合分析的步骤。遥感图像处理所需软硬件软件

图像处理软件（ENVI，PCI，ERDAS，photoshop等）

编程软件硬件

遥感图像的存储格式

BIP

BIL

BSQ文件头文件信息，如标识、波段数、文件头长度等，图像数据的记录方式各类注记与辅助信息与成像相关的辅助信息及与预处理相关的信息，如卫星编号、传感器、成像时间、中心点经纬度、轨道号、星下点经纬度、波段数、太阳高度角、投影方法传感器增益等实际图像信息真正的图像数据，存储方式分为bsq，bip和bil三种(2)BSQBIP(按像元排列)按行波段交叉式（BIL）其它格式HDFTIFFGeoTIFF专用传感器或卫星的数据格式遥感图像的基本统计分析遥感图像数据在很大程度上可以看成是随机变量，其亮度值受到多方面随机变化的因素影响，其亮度值也是随机变化的，具有统计性质。因此，在进行图像处理之前对遥感图像的统计特征的了解，有利于应用统计特征改善图像的质量，提高图像处理效果的效率。图像的基本统计量包括：中心趋势统计量（均值、中值和众数）；变化程度统计量（数值域、方差、标准差）。均值：指一幅图像中所有像元的亮度值的算术平均值。

M行，N列中值：图像中所有不同亮度值的中间值。

众数：是图像中出现的次数最多的一个亮度值，代表图像中分布较广的一种地物类型。方差

衡量由每个像元值fi与均值

的差异所累积形成的总的离散程度。方差σ2方差

方差的平方根（取正值）就是标准差：标准差σ图像反差C1=fmax/fmin

C2=σC3=fmax-fmin

直方图:每个波段中所有不同亮度值的概率（频率）分布。

0255像素直方图累积直方图：把各个亮度值的频数逐次累加而构成的直方图。100%2550正态分布：由于图像数据具有随机性，在图像像元数目相当大而地物类型差异不很悬殊的情况下，概率密度分布应接近于正态分布：

σ(标准差)

u(均值)图像偏斜程度：直方图的偏斜：表现为均值与众数或中值的明显的不一致。当Mod<Med<X直方图左偏；ModMed当Mod>Med>X直方图右偏。MedMod直方图性质①失去了图像具有的空间信息（二维特征）②一般不同图像具有不同直方图③图像分几个区域的直方图，加起来可得整个直方图多波段数据的统计特征

对多波段数据，可以把每个像元在不同波段的亮度值作为一个向量，计算和统计这些亮度值向量在多维空间中概率密度分布或多维直方图。

协方差任意两个波段g，f之间的协方差为n个波段构成的协方差矩阵为

S112S122……S1n2S212S222……S2n2

…………Sn12Sn22……Snn2Σ=反映两个变量之间的相关程度大小为相关系数。

rij=Sij2/(SiSj)rij=

rji

n个波段数据之间相关矩阵R为:1r12…

r1n

r211

…r2n

…………

rn1rn2…1

R=为对称矩阵第三讲频域图像增强与滤波授课内容：傅立叶变换傅立叶变换的由来傅立叶变换中的几个概念二维图像的傅立叶变换频域图象增强与滤波1.傅立叶变换傅立叶变换的由来傅立叶级数傅立叶积分傅立叶变换傅立叶级数傅立叶级数的物理含义傅立叶变换：正变换逆变换离散傅立叶变换正变换：逆变换：离散傅立叶变换二维离散傅立叶变换正变换：逆变换：傅立叶变换的几个概念频域傅立叶变换的实部、虚部实部对应图像的偶对称成分虚部对应图像的奇对称成分傅立叶变换的功率谱和相位空间域卷积运算，频域的乘法运算u=-Nu=0u=Nv=-Nv=0v=N二维图像的傅立叶变换u=0u=N/2u=Nv=Nv=N/2v=0原始图幅度相位功率谱和相位谱2、

频域图象增强与滤波其中f(x,y)为原图像函数，h(x,y)为滤波函数，g(x,y)为滤波后的期望图像。如果令

则根据卷积定理有

H(u,v)叫做滤波器的传递函数，或者叫做滤波器。

频域滤波处理过程如下图所示:

FFT×H(u,v)IFFTf(x,y)F(u,v)G(u,v)g(x,y)

频域低通滤波法

频域低通滤波法是一种频域处理法。对于一幅图像，它的边缘、跃变部分以及噪声都是图像的高频成分，而大面积的背景区和慢变部分则是图像的低频成分，用频域低通滤波法除去其高频分量就能去掉噪声，使图像平滑。

低通滤波法u=-N/2u=0u=N/2v=N/2v=0v=-N/2D0D(u,v)低通滤波器示意图理想低通滤波器（ILPF）一个理想的低通滤波器的传递函数是由下式表示：式中D0是一个规定的非负的量，它叫做理想低通滤波器的截止频率。D(u,v)代表从频率平面的原点到(u,v)点的距离，即

ILPFILPF理想低通滤波器平滑处理的概念是清楚的，但它在处理中会产生较严重的模糊和振铃现象。D0越小，模糊程度愈厉害。ILPF

a）b）c）

a）b）c）c）

2.1.2巴特沃思低通滤波器（BLPF）

一个n阶的巴特沃思低通滤波器的传递函数表示为

或

BLPF巴特沃斯低通滤波器BLPF巴特沃思低通滤波器又称为最大平坦滤波器。它与理想低通滤波器不同，它的通带与阻带之间没有明显的不连续性。因此，它没有“振铃”现象发生，模糊程度减小，但从它的传递函数特性曲线H(u,v)可以看出，在它的尾部保留有较多的高频，所以对噪声的平滑效果不如理想低通滤波。

BLPF原始图像n=3巴特沃斯低通滤波器D0=0.2D0=0.1D0=0.05BLPFn=1n=3n=5巴特沃斯低通滤波器D0=0.1BLPF原始图像指数滤波器（ELPF）

指数滤波器的传递函数H(u,v)表示为：

或

ELPF由于指数滤波器具有比较平滑的过渡带，为此平滑后的图像没有振铃现象，而它与BLPF相比，它具有更快的衰减特性，所以经ELPF滤波后的图像比BLPF处理的图像稍微模糊一些。

ELPFELPF2.1.4梯形滤波器（TLPF）

梯形滤波器的传递函数介于理想低通滤波器和具有平滑过渡带的低通滤波器之间，它的传递函数为：

在规定D0和D1时，要满足D0＜D1的条件。一般为了方便，把H(u,v)的第一个转折点D0定义为截止频率，第二个变量D1可以任意给定，只要D1大于D0就可以了。

TLPFTLPF频域低通滤波法H(u,v)D(u,v)1H(u,v)D(u,v)1123H(u,v)D(u,v)1123H(u,v)D(u,v)D01D1BLPF特性曲线ELPF特性曲线TLPF特性曲线四种滤波器的特性曲线D0ILPF特性曲线四种滤波器的性能噪声平滑效果类别振铃现象图像模糊程度ILPFTLPFELPFBLPF严重较轻无无严重轻较轻很轻最好好一般一般

频域高通滤波法图像中的边缘或线条与图像频谱中的高频成分相对应，因此采用高通滤波器让其高频顺利通过，使图像的边缘或线条变得清楚，实现图像的锐化。3x35x5频域高通滤波与频域低通滤波也一样，只是其滤波传递函数不同而已。常用的高通滤波传递函数有：

理想高通滤波器巴特沃思高通滤波器或

指数滤波器

或

梯形滤波器

高通滤波器

四种高通滤波器的特性曲线如下图所示：

H(u,v)D(u,v)D01H(u,v)D(u,v)1123H(u,v)D(u,v)1123H(u,v)D(u,v)D01D1理想高通滤波器巴特沃思高通滤波器指数高通滤波器梯形高通滤波器理想高通滤波D0=0.01Butterworth高通滤波D0=0.01n=3指数高通滤波D0=0.01n=3梯形高通滤波D0=0.03D1=0.01周期噪声去除自定义滤波器基于频域的数字水印嵌入和提取基于频域的数字水印嵌入和提取空域增强-邻域运算线性非线性空域增强-邻域增强邻域

对于图像中的某个像元f（i,j），把以像元为中心一定距离内的像元集合Aij=｛i±p，j±q｝（p,q取任意整数）叫做该像元的邻域。f(I,j)f(I,j)4-邻域8-邻域

如果假设卷积函数为H(m,n)，其大小为2M,2N。对应图像窗口内灰度值为f(x-m,y-n)（m，n遍历窗口），则卷积运算可通过下式表示。卷积运算在实际应用中，经常使图像窗口与模板像元的灰度值对应相乘再相加，相加的总和再除以模板内所有值的和作为中心像元新的灰度值。模板运算的公式为

建立在卷积运算空域图像平滑均值平滑设待处理图像f（x,y）有N行N列，平滑后的图像为g（x,y）。均值平滑指对原图像每个像元在以它为中心的邻域A内取平均值，作为该像元新的灰度值。即1均值滤波器模板010101010111101111均值滤波器5x5均值平滑原始图象11x11均值平滑2中值滤波器把局部区域中灰度的中央值作为区域中央象元的值。

351012162481055683746745833081019试用3*3的窗口对此进行均值和中值滤波梯度的幅度：空间域图像锐化

1梯度法矢量微分----梯度二元函数f(x,y)在坐标点(x,y)处的梯度向量的定义：

连续域的微分----离散域的差分常见的梯度算子模板1-11-1Roberts-11-11-11111-1-1-1Prewitt-11-22-11121-1-2-1Sobel1-11-1水平、垂直梯度从上面可知，Sobel算子、Prewitt算子不像普通梯度算子那样用两个像素之差值，而用两列或两行加权和之差值，其优点为：由于引入了平均因素，因而对图像中的随机噪声有一定的平滑作用由于它是相隔两行或两列的差分，故边缘两侧的象元得到了增强，边缘显得粗而亮。适用情况梯度算子法取值式说明保留背景，强调边缘或：

：为规定的亮度级研究边缘灰度级的变化，但不受背景影响

：为规定的亮度级只对边缘位置感兴趣

、：为规定的亮度级或检测垂直边界：检测水平边界：检测对角线边界：2.定向检测：

当有目的地检测某一方向的边、线或纹理特征时，可选择特定的模板卷积运算作定向检测。常用的模板为：或水平、垂直梯度Roberts梯度Sobel梯度3.拉普拉斯算子

拉普拉斯算子处理是常用的边缘增强处理算子图像锐化

3.拉普拉斯算子

对数字图像来讲，的二阶偏导数可表示为：

为此，拉普拉斯算子为：

以模板形式表示为：

0101-41010所以拉普拉斯算子的表达式为为此，拉普拉斯算子为：

拉普拉斯锐化：用原图像的值减去模板运算结果的整数倍，即：

拉普拉斯算子第二章图像增强什么是图像增强？图像增强的目的

改变图像的灰度等级,提高图像的对比度;

消除边缘和噪声,平滑图像;

突出边缘或线状地物,锐化图像;

第二章图像增强内容：空域增强

点运算邻域运算变换域增强第一节空域增强-灰度拉伸（点运算）基于直方图改变的拉伸基于模型的灰度拉伸线性拉伸

如果要将原图像灰度级范围[a1,a2]拉伸到[b1,b2],则关系式应为？线性拉伸

分段线性拉伸非线性拉伸非线性拉伸非线性拉伸三角函数

直方图均衡化和规定化直方图均衡化直方图规定化（匹配）直方图变换直方图均衡化

直方图均衡化是将原图像的直方图通过变换函数变为均匀的直方图，然后按均匀的直方图修改原图像，从而获得一幅灰度分布均匀的新图像。可以证明，这个变换函数就是累积直方图。变换式：对一幅图像进行直方图均衡化的具体步骤如下：（1）统计原图像每一灰度级的像元数和累积像元数（2）根据变换式计算每一灰度级均衡化后对应的新值，并对其四舍五入取整，得到新灰度级（3）以新值代替原灰度值，形成均衡化后的新图像。（4）根据原图像像元统计值对应找到新图像像元统计值，作出新直方图。直方图变换累积直方图1789101114526714121534786911214788984591112108101115161013136916131210原灰度级xa像元数累积像元数变换后值新灰度级新像元统计值变换前后图像1789101114526714121534786911214788984591112108101115161013136916131210直方图规定化

直方图规定化是指使一幅图像的直方图变成规定形状的直方图而对图像进行变换的增强方法.规定的直方图可以是一幅参考图像的直方图,通过变换,使两幅图像的亮度变化规律尽可能地接近;规定的直方图也可以是特定函数形式的直方图,从而使变换后图像的亮度变化尽可能地服从这种函数分布.直方图规定化直方图规定化

T（xa）为原图像直方图均衡化的变换函数,G(yc)为参考图像直方图均衡化的变换函数,变换后的灰度值均为Zb,由上述可知(必要的进行归一化）直方图规定化

直方图规定化的具体步骤如下:(1)做出原图像的直方图(2)做出原图像的累积直方图Zb=T(xa)

(3)做出参考图像的直方图或确定参考直方图(4)做出参考图像累积直方图zb=G(yc)(5)对于原图像中的每一灰度级xa的累积值zb,在参考累积直方图中找到对应的累积值G(yc);(6)以新值yc替代原灰度值xa,形成规定化后的新图像.(7)根据原图像像元统计值对应找到新图像像元统计值,做出新直方图。10911121011109101112111211911101213141312121013141513111314161614151412121516151413121316131415参考图像灰度级yc9/1610/1611/1612/1613/1614/1615/161像元统计值hc(xc)36798754累积像元统计值G(yc)0.060.180.330.510.670.820.921.00原灰度级xa像元统计值ha(xa)累积像元统计值T(xa)对应参考累积像元值G(yc)新灰度级新像元统计值0000001／1620.040.069/1652／1620.080.063／1610.100.064／1630.160.1810/1655／1620.200.186／1630.270.3311/1677／1640.350.338／1660.470.5112/16119／1650.570.5110／1650.670.6713/16511／1640.760.8214/16712／1630.820.8213／1630.880.9215/16514／1620.920.9215／1620.961.00141211.00匹配前后图像1789101114526714121534786911214788984591112108101115161013136916131210为什么直方图匹配灰度拉伸镶嵌变化检测第二节遥感图像辐射校正辐射校正1、辐射校正（radiometriccorrection）的概念：进入传感器的辐射强度反映在图像上就是灰度值。 这个值受两个量的影响： 一是太阳辐射照射在这个点的辐射强度， 二是地物的光谱反射率。

用公式表示为：f(x,y)=i(x,y)r(x,y)

式中i(x,y)是太阳光对(x,y)这一点的照度 式中r(x,y)是反射率，由地物的物质特性决定，在照度相同条件下，f(x,y)正比于r(x,y)，而r(x,y)却反映了地物波谱辐射特性。r(x,y)变化比i(x,y)变化快，具有高频特性，这两者的乘积构成了（x,y）点的地物的辐射亮度实际情况下，辐射强度值f(x,y)还受到其他因素的影响而发生变化。这一改变就是需要校正的部分，所以称为辐射畸变校正。引起辐射畸变的原因有三个：传感器本身的误差太阳高度及地形等引起的畸变校正大气的影响由遥感器的特性引起的畸变由光学系统的特性引起的畸变校正：在使用透镜的光学系统中，存在着边缘部分比中心部分发暗的现象（边缘减光）。如果以光轴到摄象面边缘的视场角为θ，则理想的光学系统中某点的光量与cosnθ几乎成正比，利用这一性质可以进行校正（cosnθ校正）。由光电变换系统的特性引起的畸变校正：由于多个检测器之间存在差异，以及仪器系统工作产生的误差，导致接受的图像不均匀，产生条纹和噪声。太阳高度及地形等引起的畸变校正

1）太阳位置引起的辐射误差

2）地形起伏引起的辐射误差太阳位置引起的辐射误差校正

公式法

斜射图像和正射图像关系：校正公式：两幅不同时期图像的校正：波段比值法

地形起伏引起辐射误差校正

太阳光线和地表作用以后再反射到传感器的太阳光的辐射亮度和地面倾斜度有关。对于地形倾斜引起的辐射误差，可以利用地表法线矢量与太阳入射矢量两者的夹角来校正。如果有多个波段辐射的数据，利用波段比值也可以消除地形倾斜的影响。

地形起伏引起辐射误差校正

坡角为α斜坡的照度：校正公式：

由遥感器引起的误差或由太阳高度引起的误差，一般在数据生产过程中由生产单位根据遥感器参数进行校正，而不需要用户进行自行处理。用户应该考虑大气影响引起的辐射畸变。大气影响的定量分析

进入大气的太阳辐射会发生反射、折射、吸收、散射和透射。其中对传感器接收影响较大的是吸收和散射。

大气影响的定量分析无大气：

在没有大气存在时，传感器接收的辐照度，只与太阳辐射到地面的辐照度和地物反射率有关。

设E0λ为波长λ的入射辐照度，θ为入射方向的天顶角，当无大气存在时，地面上单位面积的辐照度为：

大气影响的定量分析假定地表面是朗伯体，其表面为漫反射，则某方向物体的亮度为：是地物反射率；是球面度（半球反射）

大气影响的定量分析传感器接收信号时，受仪器的影响还有一个系统增益因子，这时进入传感器的亮度值为：大气影响的定量分析

由于大气的存在，辐射经过大气吸收和散射，透过率小于1，从而减弱了原信号的强度。同时大气的散射光也有一部分直接或经过地物反射进入到传感器，这两部分辐射又增强了信号，但却不是有用的。在入射方向有与入射天顶角θ和波长λ有关的透过率Tθλ；反射后，在反射方向上有与反射天顶角Φ和波长λ又有关的透过率TΦλ。因此进入传感器的亮度值为

大气影响的定量分析

大气对辐射散射后，来自各个方向的散射又重新以漫入射的形式照射地物，其辐照度为ED，经过地物的反射及反射路径上大气的吸收进入传感器，其亮度值为（此值通常很小，有人主张忽略不计）大气影响的定量分析相当部分的散射光向上通过大气直接进入传感器，这部分辐射称为程辐射度，亮度为。大气影响的定量分析

可见，由于大气影响的存在，实际到达传感器的辐射亮度是前面所分析的三项之和，即大气影响的定量分析比较以下两个公式：大气影响的定量分析大气的主要影响是减少了图像的对比度，使原始信号和背景信号都增加了因子。

大气影响的定量分析大气影响的粗略纠正

严格地说，去除大气影响是将公式中的附加项和附加因子求出，最终求出地物反射率R，从而恢复遥感影像中地面目标的真实面目。当大气透过率变化不大时，有时只要去掉含ED和Lp的数据项就可修正图像的亮度，使图像中像元之间的亮度变化真正反映不同像元地物反射率之间的变化关系。这种对大气影响的纠正是通过纠正辐射亮度的办法实现的，因此也称作辐射校正。

大气影响的粗略纠正

精确的校正公式需要找出每个波段像元亮度值与地物反射率的关系。为此需得到卫星飞行时的大气参数，以求出透过率Tθ、Tφ等因子。如果不通过特别的观测，一般很难得到这些数据，所以，常常采用一些简化的处理方法，只去掉主要的大气影响，使图像质量满足基本要求。

大气影响的粗略纠正

粗略校正指通过比较简便的方法去掉式

中的Lp，即程辐射度，从而改善图像质量。式中还有漫入射因子ED及其他如透过率等影响，这些因子都作为地物反射率的因子出现，直接相减不易去除，常用比值法或其他校正方法去除。严格地说，程辐射度的大小与像元位置有关，随大气条件、太阳照射方向和时间变化而变化，但因其变化量微小而忽略。可以认为，程辐射度在同一幅图像的有限面积内是一个常数，其值的大小只与波段有关。

大气影响的粗略纠正直方图最小值去除法

大气影响的粗略纠正直方图最小值去除法

基本思想在于一幅图像中总可以找到某种或某几种地物，其辐射亮度或反射率接近0，例如，地形起伏地区山的阴影处，反射率极低的深海水体处等，这时在图像中对应位置的像元亮度值应为0。实测表明，这些位置上的像元亮度不为零。这个值就应该是大气散射导致的程辐射度值。

大气影响的粗略纠正直方图最小值去除法

一般来说由于程辐射度主要来自瑞利散射，其散射强度随波长的增大而减小，到红外波段也有可能接近于零大气影响的粗略纠正直方图最小值去除法

具体校正方法十分简单，首先确定条件满足，即该图像上确有辐射亮度或反射亮度应为零的地区，则亮度最小值必定是这一地区大气影响的程辐射度增值。校正时，将每一波段中每个像元的亮度值都减去本波段的最小值。使图像亮度动态范围得到改善，对比度增强，从而提高了图像质量。大气影响的粗略纠正回归分析法

假定某红外波段，存在程辐射为主的大气影响，且亮度增值最小，接近于零，设为波段a。现需要找到其他波段相应的最小值，这个值一定比a波段的最小值大一些，设为波段b，分别以a，b波段的像元亮度值为坐标，作二维光谱空间，两个波段中对应像元在坐标系内用一个点表示。由于波段之间的相关性，通过回归分析在众多点中一定能找到一条直线与波段b的亮度Lb轴相交，且

大气影响的粗略纠正回归分析法

大气影响的粗略纠正回归分析法

是斜率：

α=Lb-βLa和分别为a、b波段亮度的平均值。是波段a中的亮度为0处波段b中所具有的亮度。可以认为就是波段b的程辐射度。校正的方法是将波段b中每个像元的亮度值减去

，来改善图像，去掉程辐射。同理依次完成其他波段的校正。

第三章遥感图像纠正图像纠正类型几何纠正辐射纠正几何校正

当遥感图像在几何位置上发生了变化，产生诸如行列不均匀，像元大小与地面大小对应不准确，地物形状不规则变化等畸变时，即说明遥感影像发生了几何畸变。遥感影像的总体变形（相对于地面真实形态而言）是平移、缩放、旋转、偏扭、弯曲及其他变形综合作用的结果。几何校正遥感影像变形的原因

遥感器的内部畸变：由遥感器结构引起的畸变。

遥感平台位置和运动状态变化的影响

地形起伏的影响地球表面曲率的影响大气折射的影响地球自转的影响

无论是卫星还是飞机，运动过程中都会由于种种原因产生飞行姿势的变化从而引起影像变形。遥感影像变形的原因遥感平台位置和运动状态变化的影响航高：当平台运动过程中受到力学因素影响，产生相对于原标准航高的偏离，或者说卫星运行的轨道本身就是椭圆的。航高始终发生变化，而传感器的扫描视场角不变，从而导致图像扫描行对应的地面长度发生变化。航高越向高处偏离，图像对应的地面越宽

遥感影像变形的原因遥感平台位置和运动状态变化的影响航速：卫星的椭圆轨道本身就导致了卫星飞行速度的不均匀，其他因素也可导致遥感平台航速的变化。航速快时，扫描带超前，航速慢时，扫描带滞后，由此可导致图像在卫星前进方向上的位置错动。

遥感影像变形的原因遥感平台位置和运动状态变化的影响俯仰：遥感平台的俯仰变化能引起图像上下方向的变化，即星下点俯时后移，仰时前移，发生行间位置错动。

遥感影像变形的原因遥感平台位置和运动状态变化的影响翻滚：遥感平台姿态翻滚是指以前进方向为轴旋转了一个角度。可导致星下点在扫描线方向偏移，使整个图像引起方向错动。

遥感影像变形的原因遥感平台位置和运动状态变化的影响偏航：指遥感平台在前进过程中，相对于原前进航向偏转了一个小角度，从而引起扫描行方向的变化，导致图像的倾斜畸变。遥感影像变形的原因地形起伏的影响

当地形存在起伏时，会产生局部像点的位移，使原来本应是地面点的信号被同一位置上某高点的信号代替。由于高差的原因，实际像点P距像幅中心的距离相对于理想像点P0距像幅中心的距离移动了△r。高差引起的像点位移遥感影像变形的原因地表曲率的影响地球是球体，严格说是椭球体，因此地球表面是曲面。这一曲面的影响主要表现在两个方面，一是像点位置的移动，当选择的地图投影平面是地球的切平面时，使地面点P0相对于投影平面点P有一高差△h。像点位移遥感影像变形的原因地表曲率的影响

二是像元对应于地面宽度的不等。像元对应于地面宽度的不等

距星下点越远畸变越大，对应地面长度越长。遥感影像变形的原因地表曲率的影响全景畸变：即当传感器扫描角度较大时，影响更加突出，造成边缘景物在图像显示时被压缩。假定原地面真实景物是一条直线，成像时中心窄、边缘宽，但图像显示时像元大小相同，这时直线被显示成反S形弯曲。全景畸变导致S弯曲现象遥感影像变形的原因大气折射的影响大气对辐射的传播产生折射。由于大气的密度分布从下向上越来越小，折射率不断变化，因此折射后的辐射传播不再是直线而是一条曲线，从而导致传感器接收的像点发生位移大气折射的影响NP遥感影像变形的原因地球自转的影响卫星前进过程中，传感器对地面扫描获得图像时，地球自转影响较大，会产生影像偏离。一般卫星自北向南运动，这时地球自西向东自转。相对运动的结果，使卫星的星下位置逐渐产生偏离。地球自转引起偏离(a)获得图像（b）实际对应的地面位置（c）影像变形几何校正原理与方法

遥感图像的数字纠正是通过计算机对图像每个像元逐个地解析纠正处理完成的，所以能够精确地改正线性和非线变形误差。它一般包括两方面：一是像元坐标变换，二是像元灰度值重新计算（重采样）。（一）、准备工作

1.地形图的准备

原则上要求所用地形图的比例尺应大于遥感影像制图的比例尺。对分辨率小于5m的影像制图，应采用1∶5万的地形图纠正；对于分辨率大于5m的影像制图，应采用1∶1万的地形图纠正。

2.校正图像的准备根据影像数据分析与预处理的结果，首先需确定是否为多景数据处理。多景数据处理的原则为：时间相近的图像，可先镶嵌后再进行几何处理；获取时间差别较大的图像，应分别进行几何处理再镶嵌。

其次生成供选取控制点的图像。可以对图像进行增强以改善目视效果，有利于地物点的确定。也可以选择某一时相的TM彩色合成（743、543、741等）图像，作为供选取控制点的影像。（二）、纠正变换函数的建立

用以建立影像坐标和地面坐标（或地图）间的数学关系，即输入图像与输出图像间的坐标变换关系。这种坐标变换关系，通常有两种互逆的表达式法：多项式纠正法：用多项式近似地描述纠正前后相应点的坐标关系，并利用控制点的图像坐标和参考坐标系中的理论坐标，按最小二乘法原理求解出多项式中的系数，然后以此多项式对图像进行几何纠正

图像几何精校正方法

（多项式法）

几何校正的一般方程式为

（1）即：（２）设X，Y为参考图像的坐标，x,y为原始图像坐标，X’Y’为经变换的实验图像坐标。即(1-1)(1-2)为了使变换图像在控制点（以10点为例）上最好的逼近所要求的图像精度，即最小二乘原理，真值与变换值之差的平方和为最小(1-1)(1-2)为达到最佳逼近，使为最小，根据数字分析中极值原理，求对的偏导数为达到最佳逼近，使为最小，根据数字分析中极值原理，求对的偏导数为0，得：经过整理即得10个方程的联立方程组

写成矩阵形式（控制点>10个）选择控制点时，应遵循以下原则：

①均匀分布：一般先在图像的四角和对角线交点处选择控制点，然后逐渐加密，保证均匀分布。②特征明显：尽可能选在固定的地物交叉点上，无精确定位的标志情况下，利用半固定的地形地物交叉点（山顶、河流交叉处）。如道路交叉点，标志物，水域的边界，山顶，小岛中心，机场等。③足够数量：控制点数量每景宜在25～35个左右，山区或丘陵区适当增加。数量应当超过多项式系数的个数（(n+1)*(n+2)/2）。当控制点的个数超过多项式的系数个数时，采用最小2乘法进行系数的确定，使得到的系数最佳。

ENVI:>(degree+1)^2原始影像纠正后影像（三）、纠正后数字图像的边界范围

经过纠正后的图像仍为数字图像，它与原始图像的形状和方向都不一致，所以纠正变换前，必须为计算机输出图像预留一定的存储空间和该空间边界的地图坐标定义值，即必须预先确定纠正后数字图像的边界范围。其方法如下图：（四）纠正后数字图像灰度值的重采样

以间接法纠正方案为例，假如输出图像阵列中的任意一个象元在原始图像中的投影点的坐标值为整数时，便可简单地将整数点位上原始图像上的灰度值直接取出，填入输出图像中。但当投影点位的坐标不为整数时，则投影点的灰度值需根据周围阵列象元的灰度确定，这种方法就称为灰度值重采样。所谓重采样，是相对于遥感信息获取时已进行过一次采样而言的。

最邻近像元法

若p（x,y）为校正后图像某点在原始图象中的坐标，最邻近像元法直接取与p（x,y）点位置最近像元N（xN，yN）的灰度值为重采样值：

g（P’）＝g（N）其中：

xN=INT(x+0.5)yN=INT(y+0.5)邻近法：这种方法保持了原来的亮度值不变，即光谱信息不变，但却搬动了空间位置，相比之下，几何精度差。但方法简单，计算速度快，灰度失真大。双线性内插法双线性插值法若像点p(x,y)位于四个像元pi,j,pi,j+1,pi+1,j,pi+1,j+1之间,则采样后其灰度为:g(x,y)=gy,x=(1-dx)(1-dy)gi,j+dx(1-dy)gi,j+1+(1-dx)dygi+1,j+dxdygi+1,j+1其中：dx=x-INT(x),dy=y-INT(y),INT为取整部分双线性内插这种方法的计算量比邻近法要大，但几何上比较准确，即输出象元灰度值的保真度较好。三次卷积三次卷积法需要16个原始像素参加计算，此时，式中，dx＝x-INT(x），dy＝y-INT（y）gij＝g(xj，yi)这种方法精度最高，但计算量较大遥感图像数字镶嵌

图像镶嵌多景图像进行数字镶嵌形成一个完整图像航片：先纠偏，再镶嵌（转为正射投影之后方可镶嵌）卫星图像：直接镶嵌（本身就是正射投影图像）数字图像镶嵌的一般工作程序和内容：①准备工作，挑选合适的图像②预处理工作：辐射校正、几何校正等③确定实施方案：标准像幅及镶嵌顺序。多幅影像镶嵌时，一般选处于中央部位的影像为标准像幅，由中心向四周逐步镶嵌

无论多少幅图像在一起镶嵌，技术实现上最终都落实到两幅图像的镶嵌上向大图像中补补丁第三章图像复原

图像退化机理离散图像退化的数学模型噪声模型图像复原的方法图像的频域复原法逆滤波方法维纳滤波盲解卷积一、图像退化机理什么是图像的退化图像退化原因图像退化的处理方法什么是图像复原图像增强和图像复原的区别在景物成像过程中，由于目标的高速运动、散射、成像系统畸变和噪声干扰，致使最后形成的图像存在种种恶化，称之为“退化”。退化的形式有图像模糊或图像有干扰等。1.什么是图像退化2.图像退化原因成像系统镜头聚焦不准产生的散焦；相机与景物之间的相对运动；成像系统存在的各种非线性因素以及系统本身的性能；射线辐射大气湍流等因素造成的照片畸变；成像系统的像差、畸变、有限带宽等；底片感光图像显示时会造成记录显示失真；成像系统中存在的各种随机噪声；(a)规则图案变形，胶片冲洗时易发生(b)边缘模糊，光学系统中的孔径衍射产生退化(c)运动模糊，或在拍摄过程中相机发生振动(d)随机噪声的叠加四种类型的退化无论是由光学、光电或电子方法获得的图像都会有不同程度的退化；退化的形式多种多样，如传感器噪声、摄像机未聚焦、物体与摄像设备之间的相对移动、光学系统的相差、成像光源或射线的散射等；如果我们对退化的类型、机制和过程都十分清楚，那么就可以利用其反过程来复原图像。3.图像退化的处理方法图像复原是将图像退化的过程加以估计,并补偿退化过程造成的失真,以便获得未经干扰退化的原始图像或原始图像的最优估值，从而改善图像质量的一种方法。

图像复原是图像退化的逆过程。4.什么是图像复原典型的图像复原方法是根据图像退化的先验知识建立一个退化模型，以此模型为基础，采用滤波等手段进行处理，使得复原后的图像符合一定的准则，达到改善图像质量的目的。图像复原的一般过程弄清退化原因建立退化模型反向推演恢复图像图像增强：旨在改善图像质量。提高图像的可懂度。更偏向主观判断，即要突出所关心的信息，满足人的视觉系统，具有好的视觉结果。图像复原：根据图像畸变或退化的原因，进行模型化处理，将质量退化的图像重建或恢复到原始图像，即恢复退化图像的本来面目，忠实于原图像。因此必须根据一定的图像退化模型来进行图像复原。5.图像增强和图像复原的区别

点源的概念事实上，一幅图像可以看成由若干极小的像素所组成，每一个像素都可以看作为一个点源成像，因此，一幅图像也可以看成由若干点源形成的。图像退化的数学模型在数学上，点源可以用狄拉克δ函数来表示。二维δ函数可定义为当输入为单位脉冲δ(x，y)时，系统的输出便称为脉冲响应，用h(x，y)表示。在图像处理中，它便是对点源的响应，称为点扩散函数。用图表示为

对于一个二维线性位移不变系统，如果输入为f（x，y）,输出为g(x，y)，系统加于输入的线性运算为T[•]，则有简记为上式表明，系统的输出等于系统的输入和系统脉冲响应（点扩散函数）的卷积。(1)如果线性成像系统的冲击响应是理想的，即T[δ(x-α,y-β)]=h（x-α,y-β）=δ(x-α,y-β)，那么形成的图象g(x,y)就和原始图象一样，不产生模糊。(2)若冲激响应不是理想的，因而造成图像模糊。通常把成像系统考虑成为线性位移不变系统，即(3)退化的另一种现象,噪声污染,假定噪声是加性的,那么退化模型为h{.}+f(x,y)n(x,y)g(x,y)简单的通用退化模型图像恢复就是在给定g(x,y)和代表退化的h的基础上，得到对f(x,y)的某个近似的过程(3)则退化模型噪声模型对于图像中的噪声项n(x,y)

有多种不同模型：高斯（Gaussian）噪声瑞利（Rayleigh）噪声伽马（爱尔兰）噪声指数（Exponential）噪声均匀（Uniform）噪声脉冲（椒盐）噪声GaussianRayleighErlangExponentialUniformImpulse高斯噪声高斯随机变量z的概率密度函数（PDF）由下式给出其中，z表示灰度值，表示z的平均值或期望值，表示标准差。标准差的平方，称为z的方差。高斯函数的曲线如图所示。服从上式的分布时，

其值有70%落在范围

之内，且

有95%落在范围

内。瑞利噪声瑞利噪声的概率密度函数：概率密度的均值和方差：伽马（爱尔兰）噪声伽马噪声PDF：其中，a>0，b为正整数且“！”表示阶乘。其密度的均值和方差为：指数分布噪声指数噪声的PDF：其中，a>0。概率密度函数的期望值和方差：注意，指数分布的概率密

度函数是当b=1时爱尔兰概

率分布的特殊情况。均匀分布噪声均匀分布噪声的概率密度：概率密度函数的期望值和方差是：脉冲（椒盐噪声）噪声脉冲噪声的PDF是：如果b>a，灰度值b在图像中将显示为一个亮点，a的值将显示为一个暗点。

若或为零，则脉冲噪

声称为单级脉冲。如果

和均不为零，尤其是他

们近似相等时，脉冲噪声

值将类似于随机分布在图

像上的胡椒和盐粉微粒。噪声举例下图为原始图像和其直方图Histogramtogohere噪声举例(续…)高斯瑞利爱尔兰噪声举例(续…)指数均匀噪声椒盐

图像的频域复原法

1逆滤波恢复法

从以上的退化模型可知对上式两边进行傅立叶变换得

H(u,v)称为系统的传递函数。从频率域角度看，它使图像退化，因而反映了成像系统的性能。

通常在无噪声的理想情况下，上式可简化为则进行反傅立叶变换可得到f(x,y)。以上就是逆滤波复原的基本原理。1/H(u,v)称为逆滤波器。

逆滤波复原过程可归纳如下:(1)对退化图像g(x，y)作二维离散傅立叶变换，得到G(u,v)；(2)计算系统点扩散函数h(x，y)的二维傅立叶变换，得到H(u,v);(3)逆滤波计算(4)计算的逆傅立叶变换，求得。

但实际获取的影像都有噪声，因而只能求F(u,v)的估计值。若噪声为零，则采用逆滤波恢复法能完全再现原图像。若噪声存在，而且H(u,v）很小或为零时，则噪声被放大。这意味着退化图像中小噪声的干扰在H(u,v)较小时，会对逆滤波恢复的图像产生很大的影响，有可能使恢复的图像和f(x,y)相差很大，甚至面目全非。再作傅立叶逆变换得例子原始图像散焦模糊利用原始图像的一个邻域恢复利用大的邻域进行恢复一般说，逆滤波不能正确估计H(u,v)的零点实际中，不用1/H(u,v)，而用另外一个关于u,v的函数M(u,v)处理框图为：f(x,y)H(u,v)+M(u,v)G(u,v)N(u,v)F^(u,v)M(u,v)=1/H(u,v)u2+v2≤w201u2+v2＞w20最小二乘方滤波最小二乘滤波也就是维纳滤波，它是使原始图像f(x,y)及其恢复图像f^(x,y)之间的均方误差最小的复原方法具体的数学公式推导过程忽略，直接给出公式Sf(u,v):为

f[x,y]的功率谱，Sh(u,v)为n[x,y]的功率谱原始图像逆滤波恢复模糊和增加噪声约束的最小二乘滤波盲目解卷积图像恢复盲目解卷积算法主要针对失真（包括模糊和噪声）毫无所知的情况下进行的复原操作一般处理方法是把图像分为若干块，假设点扩展函数H(u,v)的值为某常数，逐块求得原图像的傅立叶变换，从而复原图像。因为H(u,v)未知，故称为盲目解卷积第四章图像融合为什么要融合

综合利用不同空间分辨率、波谱分辨率和时间分辨率的遥感影像。融合方法代数法基于主成分分析的影像融合法基于彩色空间变换的影像融合法基于高通滤波影像融合法基于小波变换影像融合法1.代数法将低空间分辨率图像重采样成高空间分辨率图像传感器1影像数据传感器2影像数据空间配准对应像素代数运算融合影像数据常用代数法：（1）相乘：适用于SAR影像与光学影像；（2）相关系数加权法：适用于全色影像与多光谱影像。相关系数加权法融合以SPOT全色影像与TM多光谱影像融合为例；融合步骤：

（1）对SPOT全色影像与TM多光谱影像进行图像配准；将多光谱影像进行重采样，使其大小和全色波段影像一致；（2）计算多光谱影像各波段与全色影像的相关系数：（3）按下式将全色波段图像的信息融合到多光谱图像各波段中2.基于主成分变换的影像融合法

主分量分析示意图多光谱增强-K-L变换1.K—L变换原理:K-L变换又称为主成分变换。它的原理如下：对某一n个波段的多光谱图像实行一个线性变换，即对该多光谱图像组成的光谱空间乘以一个线性变换矩阵A，产生一个新的空间Y，即产生一个新的n个波段的图像表达式为Y=AX

其中X为变换前的像元矢量；Y为变换后的主分量空间的像元矢量；A

为一个n*n的线性变换矩阵。根据主成分变换的数学原理，A是X空间的协方差矩阵的特征向量矩阵的转置矩阵，即因此Y＝AX可以写成由此可以看出，A的作用实际上是对各分量加一个权重系数，实现线性变换。Y的各分量均是X的各分量的信息的线性组合，它综合了原有各分量的信息而不是简单的取舍。

变换后的矢量Y的协方差矩阵是对角矩阵，且作为Y的各分量yi的方差的对角元素就是的特征值，即这里λi（i＝1，2，3，…）按由小到大的顺序排列。K－L变换后新的坐标轴y1，y2，…，yn，为各特征矢量的方向，的对角化表明新的分量彼此之间是互不相关的，即变换后的图像Y的各分量yi之间的信息是相互独立的。KL变换的特点

由于KL变换是正交线性变换，所以变换前后的方差总和保持不变，只是把原来的方差不等量地再分配到新的主成分图像中。

KL变换在几何意义上相当于进行空间坐标的旋转，第一主成分取波谱空间中数据散布大的方向，第二主成分取与第一主成分正交且取数据散布次大的方向，余此类推。因此，第一主成分包含了总方差的绝大部分（一般在80%以上），所以KL变换的结果使得第一主成分几乎包含了原来各波段图像信息的绝大部分，其余主成分所包含的信息依次迅速减小。KL变换是去相关、消除数据冗余的有效方法。在原空间中各分量是相互斜交的，具有较大的相关性，经过KL变换，在新的空间中各分量是直交的，相互独立的，相关系数为零，并且由于信息集中于前几个分量上，所以在信息损失最小的前提下，可用较少的分量代替原来的高维数据，达到了降维的效果，从而使得处理数据的时间和费用大大降低。融合融合步骤为：将多光谱图像进行PCA正变换,形成按能量排序的正交分量：第1主分量、第2主分量、…第n主分量；用高分辨率影像代替分量第1主分量将合成的数据进行PCA逆变换，获得高分辨率的多光谱融合图像。基于PCA变换的影像融合法流程图

多光谱图像XS1多光谱图像XS2多光谱图像XS3重采样重采样重采样PCA正变换第二主分量第三主分量第一主分量PCA逆变换全色波段图像PA高分辨率多光谱图像1高分辨率多光谱图像2高分辨率多光谱图像33.基于彩色空间变换的影像融合法--彩色变换遥感图像融合方法的关键技术之一是彩色变换，彩色变换又称为彩色编码，所谓彩色变换即为两种彩色模型编码系统之间的变换。IHS彩色变换颜色可用三刺激值来表示，例如，用红、绿、蓝所含成分的多少来表示颜色（即RGB系统）。颜色RGB编码具有方法简单，便于彩色显示和彩色扫描的优点。因此目前常用于彩色显示器和彩色扫描仪上。IHS彩色变换同样，颜色也可用色品度方式来表示，IHS系统是常用的一种色品度表示颜色的方式。其中:强度I仅表示照度的大小；色度H代表颜色色纯的程度；饱和度S代表具有相同明亮的颜色离开中性灰色的程度。

IHS彩色变换

饱和度的概念可描述如下：假设你有一桶纯红的颜料，它对应的色度为0，饱和度为1。混入白色染料后使红色变得不再强烈，减少了它的饱和度，但没有使它变暗。粉红色对应于饱和度值为0.5左右。随着更多白色染料加入到混合物中，红色变得越来越淡，饱和度降低，最后接近于零（白色）。相反地，如果你将黑色染料与纯红色混和，它的亮度将降低（变黑），而它的色度和饱和度保持不变。110饱和度红绿蓝强度HIS球体模型色调

IHS变换RGB系统与IHS三角形系统之间的彩色变换。(三角模型）

正变换公式：

当B为最小时：

当R为最小时：

当G为最小时：

当B为最小时：

当R为最小时：

当G为最小时：

IHS反变换基于彩色空间变换的影像融合法首先，必须将图像进行严格的几何校正，使不同的遥感图像在几何上能完全匹配，并且分辨率一致。将多波段图像由RGB彩色系统变换到IHS彩色系统中；用高分辨率的图像代替I分量，进行彩色逆变换，就可以得到融合图像

基于彩色空间变换的影像融合法多光谱图像XS1多光谱图像XS2多光谱图像XS3重采样重采样重采样IHS正变换色调分量H饱和度分量S亮度分量IIHS逆变换全色波段图像PA高分辨率多光谱图像1高分辨率多光谱图像2高分辨率多光谱图像34.基于高通滤波影像融合法多光谱图像XS重采样高通滤波器低频分量高频分量反卷积运算全色波段图像PA高分辨率多光谱图像5.基于小波变换的影像融合法根据Mallet正交小波分解、重构理论，离散信号有如下的正交小波分解和重构公式。小波分解公式:

小波重构公式：

基于小波变换的影像融合法1.将高分辨率图像进行小波多级分解2.将高光谱低空分辨率的图像替代某一级的近似影像3.小波重构小波分解的一个例子ApproximationimageHorizontaledgeVerticaledgeCrossedge图像融合的例子参与融合的图像：1.30米分辨率TM多光谱影像2.10米分辨率SPOT全色影像10米全色影像和30米TM影像的假彩色图像放大一倍IHS变换融合后和融合前图象比较HIS变换融合后和融合前比较基于小波变换的融合图像和原始低分辨率图像假彩色合成图小波变换融合假彩色合成图和原始低分辨率影像假彩色合成图小波变换融合假彩色合成图与低分辨率相同通道假彩色合成图小波变换融合假彩色合成图和原始低分辨率影像假彩色合成图绿色波段红色波段近红外波段SAR影像融合后伪彩色影像

第六章图像分割遥感数字图像处理什么是图像分割概念

1、图像分割是指将图像划分为它的子区域或对象的过程。

2、有选择性地定位感兴趣对象在图像中的位置和范围。图像分割的集合定义令集合R代表整个图像区域，对R的分割可看作将R分成N个的非空子集（子区域）R1，R2，…，RN：这些子区域满足5个条件：1)完备性：2)连通性：每个Ri都是一个连通区域3)独立性：对于任意i≠j，Ri∩Rj=Ф4)单一性：分割后得到的属于同一个区域中的像素应该具有某些相同特性。 P（Ri）=TRUE，i=1,2,…,n5)互斥性：分割后得到的属于不同区域的像素应该具有不同特性。

P（Ri∪Rj）=FALSE，i≠j图像分割实例：虹膜定位

图像分割实例：车牌定位图像分割实例：水域提取图像分割的方法基于阈值的分割方法基于区域的分割方法基于边缘的分割方法基于形态学的分割方法等基于阈值的分割方法单阈值多阈值单阈值T为阈值多阈值法如何获取最佳阈值直方图法自适应阈值法分水岭算法5.3门限处理1基础（1）单阈值分割1.直方图法原始图像分割结果(T=170)1.直方图法2.自适应阈值法不均匀亮度等成像因素会造成单一全局门限无法有效分割。另一种改进措施是将图像进一步细分为子图像，并对不同的子图像使用不同的门限进行分割。4基本自适应门限处理

不均匀亮度等成像因素会造成单一全局门限无法有效分割。另一种改进措施是将图像进一步细分为子图像，并对不同的子图像使用不同的门限进行分割。3分水岭算法用一个低灰度值对图像阈值化，这个灰度值把图像分割成正确数目的目标，但边界偏向目标内部。阈值逐渐增加，每一次增加一个灰度级，目标的边界将随阈值的增加而扩展，直到边界相互接触。这些初次接触的点就构成了相邻目标间的最终边界。上述过程在阈值达到背景的灰度级之前中止基于区域的分割方法区域生长区域分割与合并1.区域生长算法实现步骤：

1）根据图像的不同应用选择一个或一组种子，它或者是最亮或最暗的点，或者是位于点簇中心的点;2）设置一个条件；

3）从该种子开始向外扩张，首先把种子像素加入结果集合，然后不断将与集合中各个像素连通、且满足条件的像素加入集合4）上一过程进行到不再有满足条件的新结点加入集合为止。区域A区域B种子像素种子像素例：区域生长原理图种子点:(3,3)生长准则：相邻点的灰度与种子点的灰度差小于3在点（3，3）周围灰度差小于3的点都归入区域内以新的边界点作为起始点，将其周围灰度差小于3的点都归入区域内区域生长结果周围没有满足条件的点，生长停止区域生长法实现的关键种子点的选取可以是单个像素或区域生长准则的确定区域生长停止的条件2区域分割与合并

原理图像中的目标和背景之间的灰度差别是渐变时，利用前述的某些分割方法可能得不到较好的效果。对于这类图像，典型的方法就是分裂-合并算法。将图像分割成越来越小的区域直至每个区域中的像素点具有相似的数值。简单的区域分割与合并算法过程

分裂-合并的原则：

合并：当同一层的4块的像素满足特性均匀性规则时，将它们合并为一块。分裂：某一子块内像素不满足特性均匀性规则时，将其分裂为4块。特性均匀性规则可以是灰度的均匀性，也可以是某种纹理特性的均匀性。例：1）分裂为四个子块2）计算四个子块的灰度均值与方差3）设定σ的阈值σTH=1，确定需分裂的子块

f11和f12不需分裂，但f13和f14要进一步分裂4）以灰度差小于2为基准进行合并基于边缘的分割方法边缘检测边界连接1边缘检测（1）基础

A、两种边缘模型B、一阶导数和二阶导数

特点1、一阶导数：在斜坡上，导数值为正，在平坦区为零。2、二阶导数：在跃变点，一正一负，其他部分为零。（过零点）C、噪声对一阶导数和二阶导数的影响噪声对一阶和二阶导数都有影响，尤其对二阶导数影响较大，因此，在检测边缘前应该考虑平滑处理。（2）梯度算子

A、梯度算子B、各种梯度模板

C、实例思考题：为什么图像的梯度只需要计算x和y方向的梯度？图5-10用Prewitt算子进行边缘检测的结果用Sobel算子进行边缘检测的结果（3）拉普拉斯算子

A、拉普拉斯算子

B、LoG算子为什么在Laplacian算子的基础上引入LoG算子？

零交叉求边缘2边缘连接1)边缘连接的意义和目的由于噪音的原因，边界的特征很少能够被完整地描述，在亮度不一致的地方会中断.因此典型的边检测算法后面总要跟随着连接过程和其它边界检测过程，用来归整边像素，成为有意义的边缘。连接处理的目的是要把间断的边连接起来形成封闭的边界。一般是在边界检测之后进行。2)边缘跟踪的方法

局部边缘连接法

光栅扫描跟踪法全向跟踪法

局部连接处理的原理

对边检测后的图象的每个点(x,y)的特性进行分析；在一个小的邻域（3x3或5x5）中把所有相似的点连接，形成一个享有共同特性象素的边界；其相似性可用比较梯度算子的响应强度和梯度方向来确定，并判断两个点是否同属一条边。点(x’,y’)点(x,y)

具体做法是：1）通过比较梯度，确定两个点的连接性。对于点(x’,y’)，判断其是否与邻域内的点(x,y)相似，当：

|f(x,y)–f(x’,y’)|

T 其中T是一个非负的阈值。2）比较梯度向量的方向角对于点(x’,y’)，判断其是否与邻域内的点(x,y)的方向角相似，当：

|

(x,y)–

(x’,y’)|<A 其中A是一个角度阈值。3）当梯度值和方向角都是相似的，则点(x’,y’)，与边点界(x,y)是连接的。点(x’,y’)点(x,y)连接算法步骤：1）设定A、T的阈值大小，确定邻域的大小；2）对图像上每一个像素的邻域点进行分析，判断是否需要连接；3）记录像素连接的情况，另开一个空间，给不同的边以不同的标记；4）最后，删除孤立线段，连接断开的线段。（1）首先设立检测门限d和跟踪门限t，且d>t.（2）按扫描顺序逐个判定像素点，根据f>=d的准则确定其是否为跟踪起点(当前点)，若是，则标记为1.（3）跟踪下一行中与当前点相邻的3个点，根据f>t的跟踪准则确定其是否为曲线上的目标点。若是，则标记为1，并以此点为基础继续跟踪下一行，直至没有符合跟踪准则的点为止。（4）跟踪过程中若遇到分支，要记住该分支，跟踪完毕第一条分支后再返回跟踪第二条分支，直至所有分支跟踪完毕。（5）重复（2）~（4），直至全图扫描结束为止。光栅扫描法的实施步骤：

应该指出，检测和跟踪所选择的接受准则，可以不是灰度级，而是其他反映局部性质的量．例如对比度、梯度（包括梯度方向——它将和曲线方向垂直，因此，用它可以跟踪曲线方向）等等。此外，每个点所对应的邻域点也可以取其他的定义，不一定是紧邻的下一行像素，稍远一些的点也许对于弥合曲线的间隙更有好处。原始图像直接用d=7，f>=d准则进行二值化分割的结果直接用t=4，f>=t准则进行二值化分割的结果直接用d=7,t=4，光栅扫描跟踪的结果全向跟踪显然，全向跟踪是改变了邻域定义和跟踪准则的一种光栅跟踪法。具体步骤：

(1)按光栅扫描方式对图像进行扫描，用检测阈值找出一个起始跟踪的流动点(沿被检测曲线流动)。

(2)选取一个适当的、能进行全向跟踪的邻域定义(例如八邻域)和一个适当的跟踪准则(例如灰度阈值、对比度和相对流动点的距离等)，对流动点进行跟踪。

(3)遇到了分支点或者若干曲线的交点(即同时有几个点都跟踪一个流动点)，则先取其中和当前流动点性质最接近的作为新的流动点，继续进行跟踪。而把其余诸点存储起来，以备后面继续跟踪。如果在跟踪过程中又遇到了新的分支或交叉点，则重复上面的处理步骤。当按照跟踪准则没有未被检测过的点可接受为对象点时，一个分