二轮专题复习01 函数的概念训练题集【老师版】

高中数学精编资源专题01函数的概念主要考查：函数关系的判断，求函数值，已知函数值求参一、单选题1．下列各图中，可表示函数y=(x)的图象的只可能是（）A． B．C． D．【解析】由函数的定义可知，在定义域内的每一个，都有唯一一个与它对应，则只有D正确；故选：D2．设集合，，那么下面的4个图形中，能表示集合到集合的函数关系的有（）A．①②③④ B．①②③ C．②③ D．②【解析】对于①，函数图象不满足函数的定义域，故错误；对于②，函数图象满足函数的定义域以及函数的值域，故正确；对于③，函数图象满足函数的定义域以及函数的值域，故正确；对于④，函数图象不满足函数的定义（任意的，存在唯一实数与之对应），故错误；故选：C.3．下列从集合M到集合N的对应关系中，其中y是x的函数的是（）A．M＝{x|x∈Z}，N＝{y|y∈Z}，对应关系f：x→y，其中B．M＝{x|x＞0，x∈R}，N＝{y|y∈R}，对应关系f：x→y，其中y＝±2xC．M＝{x|x∈R}，N＝{y|y∈R}，对应关系f：x→y，其中y＝x2D．M＝{x|x∈R}，N＝{y|y∈R}，对应关系f：x→y，其中【解析】A．M中的一些元素，在N中没有元素对应，比如，x＝3时，，∴y不是x的函数；B．M中的任意元素x，在N中有两个元素±2x与之对应，不满足对应的唯一性，∴y不是x的函数；C．满足在M中的任意元素x，在集合N中都有唯一元素x2与之对应，∴y是x的函数；D．M中的元素0，通过在N中没有元素对应，∴y不是x的函数．故选：C．4．已知函数，则（）A． B． C． D．【解析】，.故选：A.5．已知函数，则（）A．1 B．2 C．4 D．6【解析】令，得，则．故选：A6．已知函数，若，则的值为（）A．5 B．6 C．7 D．8【解析】由，，令，则，所以，所以，解得.故选：C7．已知，，则的值为（）A．2 B． C．1 D．2【解析】因为，所以，解得．故选：B．8．下列四组函数中，表示同一函数的是（）A．f（x）=1与g（x）=x0 B．与C．f（x）=x与g（x）= D．与【解析】A选项：两个函数定义与不同：f(x)定义域为R，g(x)定义域，排除AC选项：f(x)定义域为R，g(x)定义域，定义域不同，故排除CD选项：f(x)定义域为，g(x)定义域，故排除D，故选：B二、多选题9．下列各组函数中，与是同一函数的有（）A．， B．，C．， D．，【解析】A.定义域不一样，定义域为，的定义域为，不是同一函数；B.，当，时；当时，与定义域和对应关系一样，为同一函数；C.，与定义域和对应关系一样，为同一函数；D.定义域不一样，定义域为，的定义域为，故选:BC10．对于函数(其中，)其中，选取a，b一组计算和，所得的正确结果可能是（）A．4和6 B．3和1 C．2和4 D．1和2【解析】，，为偶数，故选：ABC11．设函数，，若，则（）A．1 B．2 C．3 D．0【解析】由，，，可得，解得或.故选：BD12．设，则下列结论错误的有（）A． B．C． D．【解析】因为，所以，D正确，A错误；，B正确；，C错误，故选AC.三、填空题13．已知函数，若，则__________.【解析】依题意知，时，，即，，故.14．已知函数，且，则实数＝________.【解析】由得，解得或.15．已知函数满足：，且对任意的实数x，都有成立，则______.【解析】因为函数满足：，且对任意的实数x，都有，所以，又，所以16．函数对任意的，都有，且.则_________.【解析】令，得，.四、解答题17．已知函数.（1）求与，与的值．（2）由（1）中求得的结果，你能发现与有什么关系？并证明你的发现．（3）求的值【解析】（1）因为，所以，；，.（2）由（1）中求得的结果，可猜测.证明如下：.（3）由（2）知.∴，，…，.又，∴.18．已知函数的图像经过点（1）求实数的值；（2）求的值.【解析】(1)由题意可函数的图像经过点，所以，所以的值为1.(2)由(1)可得，，所以19．已知函数满足：，均有，且．（1）求，的值；（2）判断函数的奇偶性，并说明理由；（3）求的值．【解析】（1）令，则，则，令，则；（2）令，则，即，，是奇函数；（3）令，则，则，.20．已知函数.（1）求函数的定义域并求，；（2）已知，求a的值.【解析】（1）由解得，函数的定义域为且，，.（2），，.21．设．（1）在图的直角坐标系中画出f（x）的图象；（2）若f（t）=2，求t值；（3）求函数f（x）的最小值．【解析】（1）f（x）的图象如下图所示：（2）当t≤1时，f（t）=-t=2，∴t=-2；当1＜t＜2时，f（t）=t21=2，解得：t=；#本号资料皆来源于微信公众号：数@学第#六感当t≥2时，f（t）=t=2，∴t=2，综上所述：t=2或t=，或t=2．（3）由图可知：当x∈（1，2）时，f（x）=x21≥1，所以函数f（x）的最小值为-1．22．已知定义域为R的函数，