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第1第1页共8页◎第2页共8页注意事项:

高等职业院校单招校测模拟试卷数学模拟试卷一考试时间:100分钟

B.芯片、软件行业中从事技术设计岗位的“90后”人数超过总人数的25%C.芯片、软件行业从事技术岗位的人中,“90后”比“80后”多D.芯片、软件行业中,“90后”从事市场岗位的人数比“80前“的总人数多5.“�为整数”是“2�+1为整数”的( )条件1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上

A.充分不必要 B.必要不充分 C.充分必要 D.既不充分也不必要单选题1557555252小题,

6.已知函数�(�)={�(�+1),�≥0

记�=�((1)3),�=−�(log

1=的大小关系为每小题15分,共30分。一、单选题已知实,“且是“”的A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2.已知函数��为定义在�上的奇函数,当�<0时,��=��−1,则�2)

�(1−�),�<0, 2 32( )A.�>�>� B.�>�>� C.�>�>� D.�>�>�=�0+�1−�0�−0.24�求得.把温度是100°�的物体,放在−10°�的空气中冷却�分钟后,物体的温度是45°�,则为( (l2≈.93)B.2.89 C.4.58 =sin��+�

(�>0)的图象向左平移�个单位长度后,与函数�=cos��+�B.6 C.−2 D.23.已知�=2−0.2,�=50.01,�=log��,则( )A.�<�<� B.�<�<� C.�<�<� D.�<�<�4.中兴、华为事件暴露了我国计算机行业中芯片、软件两大短板,为防止“卡脖子”事件的再发生,科技专业人才就成了决胜的关键.为了解我国在芯片、软件方面的潜力,某调查机构对我国若干大型科技公司进行调

4 6 4�的最小值为( )B.3 C.2 29.若�∈π,2π,sin�+cos�=−2,则sin(�+π)=( )2 2 2 6A.−3或0 B.−3

C.3

D.0查统计,得到了这两个行业从业者的年龄分布的饼形图和“90后”从事这两个行业的岗位分布雷达图,则下列 2 2 22说法中不一定正确的是( )

10.已知在△𝐴�中,角�,�,�的对边分别为�,�,�,cos�=,�=2,�=3.则��边上的高为( )3A.1 B.2 C.3 D.211.已知�=e+1,�=1.01e,�=e1.01,则( )A.�<�<� B.�<�<�C.�<�<� D.�<�<�

1,记球O与圆12.已知球O与圆台�1�2的上、下底面及母线均相切,且圆台�1�2的上、下底面半径之比为2台�1�2的表面积分别为�1、�2,则( )1 4A.�1=2�2 B.�1=7�25 8C.�1=7�2 D.�1=9�2A.芯片、软件行业从业者中,“90后”占总人数的比例超过50%p:2�−1≤p是q的充分不必要条件,则实数a)A.[0,1] B.(0,1)2 2第3第3页共8页◎第4页共8页C.(-∞,0]∪[1,+∞) D.(-∞,0)∪(1,+∞)

三、解答题+2 2 cosπ�sin3π−�+�2=2��(�>⊥=2,∠���=60∘,则抛物线�的方程为( )A.�2=8� B.�2=4�C.�2=2� D.�2=�

21(1已角边一�,3求 2 2 值;tan−π+�64273−164273(2)化简求值:log43+log83⋅log32+log92+1已向,,足

=1,=⋅32

−,−〉=∘则最值于3772B. C.2 D.3772二、填空题16.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 .

22.已知圆�:�2−��+�2+22−��+�−1=0,�∈R.(1)证明:圆C过定点;(2)当�=0P�+�=1PC6 3面积最小值,并写出此时直线AB的方程.17.二项式

12�912�+�的展开式中的常数项为 .18.已知等差数列��的前�项和为��,若�6<�7,�7=�8,�8>�9,则符合题意的等差数列��的一个通项公式为��= .19.已知函数��=1�3−��+3,��=−5�−4ln1,若函数�′�与�� �∈1,4的图象上至少存在一6 � e对关于x轴对称的点,则实数m的取值范围是 .20.在△𝐴�中,�=2π,D为BC边上一点,且2��=��,则𝐴的最小值为 .3 𝐴第5第5页共8页◎第6页共8页注意事项:

高等职业院校单招校测模拟试卷数学模拟试卷二考试时间:100分钟1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上单选题1557555252小题,每小题15分,共30分。未命名

A.3 B.22 C.32

D.34一、单选题复数−3�( )2�

7.若存在实数x,y,使得围是( )

�+1≥0�−2≤0�−�+�≤0

成立,且对任意a,�∈0,+∞, ���2+�2+��

≤�,则实数t的取值范A.3,+∞ B.1,3 C.1,3 D.−∞,1A.−3−� B.−3+� C.3−� D.3+�

3 3 32 2 2 2已复数�=5�则轭数一复面应点于( )2�A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.函数��=�lg1−�的定义域为( )A.0,1 B.0,1 C.0,1 D.0,1

8.已知i为虚数单位,复数�满足�1−i=1+2i,则在复平面内复数�对应的点在( )A.第四象限 B.第三象限C.第二象限 D.第一象限9.函数�(�)=�cos(��+�)(�>0,�>0,0<�<�)的部分图象如图所示,则( )24.已知cos�=−3,�∈�,�,则tan�−�

的值为( )5 2 4B.7 C.-8 D.85.为深入贯彻落实习近平总书记在党史学习教育动员大会上的重要讲话精神,巩固深化党史学习教育成果,迎二十大、永远跟党走、奋进新征程”主题党史知识竞赛活动,其中初中部180名教师的竞赛成绩的平均分为90分,方差为2,高中部270名教师的竞赛成绩的平均分也为90分,方差为3,则该校全体教师的竞赛成绩的方差为( )

A.�=�,�=3

7� B.�=�(�+2)是奇函数3A.13 B.26 C.1.3 D.2.6===2

C.直线�=−4是�(�)的对称轴 D.函数�(�)在[3,4]上单调递减10.从5名女生2名男生中任选3人参加学校组织的演讲比赛,则在女生甲被选中的条件下,男生至少一人被选中的概率是( )△𝐴�的面积是( )

A.12

B.47

C.35

D.23已单向,足+|+⋅=0,夹为( )A.π6

B.π3

C.2π3

D.5π6第7第7页共8页◎第8页共8页12.若函数��=�2−4�+�e2�−4+e4−2�有唯一零点,则实数�=( )

20.已知函数��=sin2��−��>0,若对任意的�∈�,均有��≥�

π34π3,� +�=−π34π3

−�,B.12

C.4 D.1

且��在π,5π

4π3上单调,则�的最大值为 .4π3213.已知四边形�𝐴�的直观图�'�'�'�'如图所示,�'�'=⊥==2,2�'为�'�'的三等分点,则四边形�𝐴�沿�轴旋转一周所成的空间几何体的体积为( )

36三、解答题21.求值.278−2278(1) 3−

499499

2+0.008−3×2;225� B.48� C.38� D.12�

(2)2lg

22lg2 −2lg2+12+lg2lg2 −2lg2+123 314.△𝐴�的三内角�,�,�所对的边分别是�,�,�,下列条件中能构成△𝐴�且形状唯一确定的是( )A.�cos�cos�+�cos(�+�)cos�=0,�=60°B.�=1,�=3,�=30°C.sin2�+sin2�+2sin�sin�=sin2�,�=45°

22.对于数列��=�+12�,�∈�*,的前n项和,在学习完“错位相减法”后,善于观察的小周同学发现对于此类“等差×等比数列”,也可以使用“裂项相消法”求解,以下是她的思考过程:D.�=1,�=2,�∈�

①为什么 1

=1−1

可以裂项相消?是因为此数列的第n项的后一部分与第15.十七世纪法国数学家皮埃尔•德•费马提出的一个著名的几何问题:“已知一个三角形,求作一点,使其与

��+1

� �+1n+1项的前一部分和为零

②不妨将 � *3个顶点的连线两两成角2π;当三角形有一内角大于或等于2π时,所求点为三角形最大内角的顶点.在费马问题

��=�+12,�∈�也转化成第n,n+1项有一定关系的数列,因为系数不确定,所以运用待定系数法可得��=��+�2�−��+1+�2�+1=�+13 3系数=2=1,=M在=��,3点P△��费点则⋅+⋅+⋅( )

③数�

=�+12�,�∈�*表示成��

=��+�2�−��+1+�2�+1形式,然后运用“裂项相消法”即A.﹣1 B.−45

C.−35

D.−25

可!聪明的小周将这一方法告诉了老师,老师赞扬了她的创新意识,但也同时强调一定要将基础的“错位相减法”二、填空题16.已知圆�2+�2−2�+6�=6,则直线3�−4�+1=0和圆的位置关系为 .

掌握.(1)(巩固基础)请你帮助小周同学,用“错位相减法”求��的前n项和��;(2)(创新意识)请你参考小周同学的思考过程,运用“裂项相消法”求��的前n项和��.17.若tan�=cos�,则1

+cos4�= .18.若方程为标准方程的双曲线的一条渐近线与圆(�−2)2+�2=1相切,则其离心率为 .�2��,�=2�−1,�19.已知数列{��}满足�1=1,��+1=

�+1,�=2�,其中�∈N*,则数列{��}的前2�项和�2�为 .第9第9页共4页◎第10页共4页高等职业院校单招校测模拟试卷− )注意事项:

数学模拟试卷三考试时间:100分钟

A. ,2� B.8�9�3C. ,3� D8�9�32

,3�8�928�9�3,�3

2�1 �22

�20231.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上

10.若(1−2�)2023=�0+�1�+�2�2+⋯+�2023�2023,则

+22

+⋯+

22023

的值为( )单选题1557555252小题,每小题15分,共30分。B.0 C.12

D.120212�∈�=�−��=�2−��∈202121一、单选题1

0,1≠

��1−��2�1−�2

>0=�=�log43=�−4)设�=�−1,虚单,则�=( )−2021

A.�<�<� B.�<�<� C.�<�<� D.�<�<����A.−1−� B.−1+� C.1−� D.1+�1+2��的展开式中前3项的二项式系数之和为3+1

−2)� �7像”个数是其下一层的21016个“浮雕像”,这些“浮雕像”构成一幅优美的图案,若从最下层往上每一层的“浮雕像”的个数构成一个数列��,则log2�3�5的值为( )B.10 C.12 D.163.若抛物线�2=2��(�>0)的焦点与双曲线�2−�2=2的右焦点重合,则�的值为()A.2 B.2 C.4 D.2213.如图,作一个边长为1的正方形,再将各边的中点相连作第二个正方形,依此类推,共作了n个正方形,设这n个正方形的面积之和为��,则�5=( )224.已知双曲线�:�−�22

=1(�>0)的上、下焦点分别为�,�,若存在点�(�,�),使得|��|−|��|=4,4 � 1 2

2 1

则实数�的取值范围为( )A.1,+∞ B.1,4 C.0,4 D.4,+∞5.设��为等差数列��的前�项和,且∀�∈N∗,都有��−��+1>0,若�17+�18=0,则( )A.��的最小值是�17 B.��的最小值是�18C.��的最大值是�17 D.��的最大值是�18

A. B. C. D.14.若函数�(�)=1−3�+�ln�在(0,+∞)上单调递减,则实数�的取值范围是( )�A.(−∞,23) B.(−∞,23] C.(2,+∞) D.[2,+∞)6.若log��<log��,则下列不等式一定成立的是所对的边分别为𝐴�的面积�=+�+14�� −22+2−22214�� −22+2−222

C.��<�� D.��>��� � 3�cos�=0,且�2−�2−�2=4,则△𝐴�的面积为( )已向=(1,�=(−,)若−直则|=A.2 B.3 C.2 D.4=�,−1=�的夹角为π,则�)B.-2 C.-3 D.39.已知三棱锥�−𝐴�中,��⊥平面ABC,��=𝐴=��=2,��=2,点�,�分别是线段AB,BC的中

A.2 B.22C.6 D.23二、填空题16.在复平面内,复数�=i(1+�i)(�∈�)对应的点位于直线�=�上,则�= .第第共4页◎第12页共4页� 2 5 � �17.在等比数列�中,8�+�=0,�为�的前n项和,则�5� 2 5 � �.18.甲、乙、丙、丁、戊5名学生站成一排.甲、乙要相邻.且甲不站在两端,则不同的排法种数 .1图抛线2=2���>0焦�直�抛线点,其线点�若�=2�,�=4,则此抛物线的方程为 .2设物线�:�2=2���>0)焦是,线抛线�交于��点,∠���=π,段��3的中点�到抛物线�的准线的距离为�,则

2���的最小值为���三、解答题cosπinπ4s 4−�sin(π−�)−sincosπinπ4s 4−�sin(π−�)−sin�−2sin�+4π4 422.已知函数�(�)=2sin(��+�)�>0,|�|<�2

.从下面的两个条件中任选其中一个:①�(�)=−2sin2�+31 2 1 22 sin�cos�+1;②若�� =2,�� =0,且�−�的最小值为�,�(0)=1,求解下列问题:31 2 1 24(1)化简�(�)的表达式并求�(�)的单调递增区间;(2)已知�,�∈�,�

,�(�)=

,sin(�−�)=2,求cos�的值.362 103第13第13页共4页◎第14页共4页3�2注意事项:3�2

高等职业院校单招校测模拟试卷数学模拟试卷四考试时间:100分钟B.[1,3) C.[1,2) 8.已知函数��=�2+2,�∈�,则��为( )A.奇函数 B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数又不是偶函数1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

9.已知tan�=−12,�∈�,�,则cos−�+)2.请将答案正确填写在答题卡上单选题1557555252小题,每小题15分,共30分。

A.5

5 2B.−5

C.12

D.−121310.已知命题�:∀�∈R,�2+1>2,命题�:∃�

∈R,ln�

=−2,则下列命题是真命题的为( )0 0一、单选题1.已知U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={1,3,5,7},B={2,4,5},则���∪�等于A.{6,8} B.{5,7} C.{4,6,7} D.{1,3,5,6,8}

A.(¬�)∧� B.�∧� C.�∧(¬�) D.(¬�)∧(¬�)11.若等差数列��满足公差�≠0,�1=1,�1,�2,�5成等比数列,则��的通项公式为( )A.n B.2n C.2�−1 D.2�+112.若将函数�=sin��+�

(�>0)的图象向右平移�个单位长度后,与函数�=sin��+�

的图象重合,2.设曲线�=�4在点1,1处的切线为l,P为l上一点,Q为圆�:�−52+�2=17上一点,则��的最小值4

4 3 6则�的最小值是( ))A.17

B.17

C.17

D.17

A.14

B.12

C.34

D.12 3 4 5

13.设集合�=�−2<�<4,�=�−1<�<5,则�∪�=( )A.�−1<�<5C.�−2<�<4B.�−2<�<5D.�−1<�<414.若复数�满足i2021�=�=则�=( .A.−1+i BA.�−1<�<5C.�−2<�<4B.�−2<�<5D.�−1<�<414.若复数�满足i2021�=�=则�=( .A.−1+i B.1−iC.−1+i或1−iD.−1+i或−1−iB.1012 C.2021 4.已知某摩天轮的半径为60m,其中心到地面的距离为70m,摩天轮启动后按逆时针方向匀速转动,每30分钟转动一圈.已知当游客距离地面超过100m时进入最佳观景时间段,则游客在摩天轮转动一圈的过程中最佳观景时长约有( )A.5分钟 B.10分钟 C.15分钟 D.20分钟5.已知正数�,�满足�2+�2=1,则1+1的最小值为( )

15△��知�=3量向量的影量为��上近�三分则⋅( )� �A.3 B.6 C.7 D.92

5 B.22 C.5 D.2

二、填空题3�233�26.若函数��=sin��+π

�>0在π,π上单调,且在0,π

存最,�取范是( .

16.已知sinα=,则cos�−5

= .3 2 43A.1,2 B.2,7=6+=== .23 36

18一面截所截的积为cm知心该面距为1cm该的体是 cm.C.2,2 D.1,73��−�

2+2−�2

36,�≥0

19已是面量且|=|−|=|−|=1若,

=�则−|+−最47.已知函数�(�)=)

2 2 在�0�0>0处取得最小值,且�−�0<3�,则实数�的取值范3�2�+1,�<03�

小值为 .20已向,足|= 3,|=2,+|= 5则角余值 .第15第15页共4页◎第16页共4页三、解答题21.已知角�的顶点与原点O重合,它的始边与x轴的非负半轴重合,终边过点�−5,12.(1)求sin3�+�的值;2

1313(2)求值:sin2�−�6

+cos2�.22.已知函数�(�)=sin�cos�+cos2�−2.2 2 2Ⅰ将数��简n(�+�)+(�>0,�>0,�∈,2�)形,指�(周期Ⅱ求数�(�)在[�,17�]上的最大值和最小值12第17第17页共4页◎第18页共4页高等职业院校单招校测模拟试卷数学模拟试卷五

A.c<a<b B.b<c<aC.a<b<c D.c<b<a考试时间:100分钟

6已非向足

=2且−

⊥夹为( )注意事项:1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息6

B.π3

1+i1−i1+i1−i

1−i1+i1−i1+i

C.2π3

D.5π62.请将答案正确填写在答题卡上单选题1557555252小题,

7.i是虚数单位,计算 +

等于( )每小题15分,共30分。

A.−2i B.0 C.2i D.28.已知函数��=log�3−�+log��+10<�<1,若��的最小值为−2,则�=( )一、单选题1.已知集合�=�−1≤�<3,�=�2<�≤5,则�∪�=( )3

B.33

C.12

D.22A.(2,3) B.[-1,5] C.(-1,5) D.(-1,5]

9.下列结论中错误的是A.若��>0,则�+�≥2 B.函数�=cos�+1

<�<�22.已知抛物线�2=4�上一点P到y轴的距离为2,焦点为F,则��=( )

� � cos� 21B.3 C.5 D.22

C.函数�=2�+2−�的最小值为2 D.若0<�<1,则函数ln�+

ln�

≤−23.设命题¬�:∀�∈�,�2+1≥0则p为( )A.∀�∈�,�2+1≤0 B.∃�∉�,�2+1>0C.∃�∈�,�2+1>0 D.∃�∈�,�2+1<04.垃圾分类是对垃圾进行处置前的重要环节通过分类投放、分类收集,我们可以把有用物资从垃圾中分离出来重新回收、利用,变废为宝.某小区的分类垃圾箱如图所示,每组垃圾箱有四个垃圾投放桶,分别为有害垃圾、厨余垃圾、可回收垃圾、其他垃圾.该小区业主手提两袋垃圾,分别为有害垃圾和厨余垃圾,分别将其随>⋅>−1)⋅(�2023−1)<0则下列选项正确的是( )A.��为递增数列 B.�2022+1<�2023C.�2022是数列��中的最大项 D.�4045>111.已知��= �−1,�>0,若��=�2�+���+2有5个零点,则实数�的取值范围( )32�2,�≤032机投入两个不同的垃圾投放桶,则恰有一袋投放正确的概率为( )

A.−∞,−3 B.−∞,−3 C.−∞,−2

D.−3,−212.袋中装有白球3个,黑球4个,从中任取3个,下列各对事件中互为对立事件的是A.恰有1个白球和全是白球 B.至少有1个白球和全是黑球C.至少有1个白球和至少有2个白球 D.至少有1个白球和至少有1个黑球13两非向,下命中误是( )A若+

=

−则在数使=B则+=−9

B.16

C在长为1三形��,−值为32D已非向⋅=⋅=必不分件14.记�=1−ln1,�=1−ln1,�=2−ln2,其中e为自然对数的底数,则�,�,�这三个数的大小关系是( )C.1

D.1

e e 2e e e3 2 A.�>�>� B.�<�<� C.�>�>� D.�>�>�5.已知a,b,c∈(0,+∞),若�

<�<�,则( )

15.函数�=�(�)图象上不同两点�(�,�),�(�,�)处的切线的斜率分别是�,�

,规定�(�,�)=|��−��|

+�

+�

1 1 2 2

� � |𝐴|第19第19页共4页◎第20页共4页叫做曲线�=�(�)在点�与点�之间的“弯曲度”,给出以下命题:①函数�=�3−�2+1图象上两点�与�的横

1422(1计:.01−4

2+273−

−1 −1.54964192+ 4964193坐标分别为1,2,则�(�,�)>3

;在样函,象任两之的“曲度常;③点、

1 1 1 1�2−�2 �2+�2�是抛物线�=�2+1上不同的两点,则�(�,�)≤=��上不同两点�(�1,�1),�(�2,−

(2)化简:

+ (�>0,�>0且�≠�).1111111�2=1,若�⋅�(�,�)<1恒成立,则实数�的取值范围是(−∞,1).以上正确命题的序号为( )B.②③ C.③④ D.②③④二、填空题16.若�>−2,则��=�+1的最小值为 .�+217.在等比数列��中,�2+�4=1,�3+�5=2,则公比�= .

�2+�2

�2−�23i18.已知复数�满足�1−3i1若⋅=2且

=3+4i,则|�|= .=1,⋅最值为则

.20.�(�)=3�2+2(1−�)�−�(�+2),�=�(�(�))有且只有两个零点,则实数a的取值范围是.三、解答题37�2−337�2−33�−8�1533�−3�−1第PAGE第21页共12页◎第22页共12页1 3注意事项:

高等职业院校单招校测模拟试卷数学模拟试卷六考试时间:100分钟

6已复�共复为且�=−+ 则列式是( )2 2A.�=�2 B.�3=1 C.1+�−�=0 D.1+�+�=02 27.已知复数�=3+2i,则z的虚部是( )1+i1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

A.−1i B.−5i C.−1

D.52.请将答案正确填写在答题卡上单选题1557555252小题,每小题15分,共30分。

2 2 2 28.已知�、�是两个不同平面,m,n是两条不同的直线,则下列命题不正确的是( )A.�∥�,�⊥�,则�⊥� B.�∥�,�⊥�,则�⊥�一、单选题1.随机变量X服从正态分布,有下列四个命题:①�(�≥�)=0.5;②�(�<�)=0.5;2π5③�(�>�+1)<�(�<�−2);④�(�−1<�<�)>�(�+1<�<�+2).2π5

C.�∥�,�⊥�,则�⊥� D.�∥�,�⊥�,则�⊥�9.若�,�均为实数,则“�2>�2”是“�>�”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件B.② C.③ D.④

10.若�∈0,π,cos�−2

+2cos�=4cos�⋅cos

2π,则�等于( )52.已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,3,5},则∁UA=A.{2,4} B.{1,3,5} C.{1,2,3,4,5}D.∅

A.2�5

B.3π

C.π5

D.π1011.设�,�,�为正数,且log2�=log3�=log5�>0,则下列关系式不能成立的是�1�3.已知复数�1,�2在复平面内对应的点分别为2,−1,0,−1,则�2

+�2=( )

A.�<�<�

B.�<�<�

C.�<�<�

D.�=�=�B.2−2i D.−2−i

2 3 5

5 3 2

3 5 2

2 3 54.某赛季甲乙两名篮球运动员在若干场比赛中的得分情况如下:甲:21、22、23、25、28、29、30、30;乙:14、16、23、26、28、30、33、38.

12.已知圆锥的底面半径为3cm,高为33cm,当其内接正四棱柱的体积最大时,该正四棱柱的外接球的表面积(单位:cm2)为( )A.19π B.21π C.35π D.36π则下列描述合理的是( )

13.已知�>0,�>0,且1�+1

+2+�

=1,那么�+�的最小值为( )A.甲队员每场比赛得分的平均值大 B.乙队员每场比赛得分的平均值大

A.22−1 B.2 C.22+1 D.4e�,�≤0 1C甲员赛绩较定 D乙员赛绩较定广的个球景塑图示横面圆横面心纵面椭圆�1�2别该椭�=( )

ln�,�>0�=��� −e2��−1的零点个数为���1的周长为3�1�2.若该椭球横截面的最大直径为2米,则该椭球的高为( )

A.8 B.7 C.6 D.42 215.设双曲线�−�=1(�>0,�>0)的左、右顶点分别为�,�,点C在双曲线上,�𝐴�的三个内角分别用2 2�2 �2�,�,�表示,若tan�+tan�+2tan�=0,则双曲线的离心率为( )A.2 B.3 C.2 D.5A.210米 B.65米 C.8米 D.12米

二、填空题16.设函数�(�)=�2+�cos�,�∈=��(�)=0,�∈R.若集合�=��(�(�))=0,�∈R3 5 3 5第23第23页共12页◎第24页共12页�=�,则�的值是 .1已,单向,⋅=0,=+1−�么⊥

−,�= .

sin2−�sin−�tanπ−�tan2π−�sinπ+�π22.已知��=sin2−�sin−�tanπ−�tan2π−�sinπ+�π1已复数足i=3+4ii虚单则� .−𝐴𝐴的底面ABCD分别为BEF将四棱锥�−𝐴𝐴�1

(1)化简��.(2)若�为第三象限角,且cos

3π2−�=1,求��的值3π25�分成两部分的体积分别为�1,�2且满足�1>�2,则�2.20.已知函数�=�(�)是�上的偶函数,对任意的�∈�都有�(�+8)=�(�)+�(4),当�1,�2∈[0,4]且�1≠�2时,都有(�1−�2)�(�1)−�(�2)>0,给出下列命题:①�(4)=0;②函数�=�(�)在[−12,−8]上是递增的;③函数�=�(�)的图像关于直线�=−8对称;④函数�=�(�)在[−12,12]上有四个零点.其中所有真命题的序号是 .三、解答题21.求值.278−2278(1) 3−

499499

23+0.008−3

×2;lglg2 −2lg2+12(2)2lg

222+lg22

·lg5+ .第25第25页共12页◎第26页共12页注意事项:

高等职业院校单招校测模拟试卷数学模拟试卷七考试时间:100分钟

型,已知模型内层底面直径为6cm,外层底面直径为8cm,且内外层圆柱的底面圆周都在一个直径为10cm的球面上.此模型的体积为( )1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上单选题1557555252小题,每小题15分,共30分。一、单选题.题“�∈�,2−1否是( )A∀�∉�,2−1 B�∉,2−1C∃�∈�,�2−1 D.�∈,�2−1年北京冬奥会仪式火种台的创意灵感来自中国古老的青铜礼器——何尊,如图,何尊是我国西周早期的青铜礼器,造型浑厚,工艺精美,其形状可视为圆台和圆柱的组合体,口径为28.8cm,经测量计算可知圆台和圆柱的高度之比约为5,体积之比约为25,则下面选项中与圆柱的底面直径最接近的值为( )7 21

A.38�cm3 B.92�cm3 C.114�cm3 D.123�cm37.已知函数��=2�−1−2+�有两个零点,则�的取值范围是( )A.0,2 B.0,+∞C.−2,0 D.−∞,08复�=+�(i虚单位)则z共复一( )+2�B.-i C.1 −|= +|=( )A.3 B.5 C.7 D.5△P=+1+)2A.2 B.1 C.1分组分组频率[0,0.5)40.04[0.5,1)80.08[1,1.5)15a[1.5,2)220.22[2,2.5)m0.25[2.5,3)140.14[3,3.5)60.06[3.5,4)40.04[4,4.5)20.02合计1001.00

D.4B.14cm C.16cm D.18cm3.△𝐴�三内角所对边分别是=2,�=45°,�=60°,则�=( )B.2 C.3 D.234.在平面直角坐标系中,原点0,0到直线�+�−2=0的距离等于()B.2 C.3 D.35.设i是虚数单位,在复平面内复数i的共轭复数对应的点位于( )1−i布表和频率分布直方图如图,则图中t的值为( )B.第二象限D.第四象限6.“迪拜世博会”于2021年10月1日至2022年3月31日在迪拜举行,中国馆建筑名为“华夏之光”,外观取型中国传统灯笼,寓意希望和光明.它的形状可视为内外两个同轴圆柱,某爱好者制作了一个中国馆的实心模第27第27页共12页◎第28页共12页B.0.075 C.0.3 D.15甲乙丙丁r0.820.780.690.85m10612410312.甲、乙、丙、丁四位同学各自对,A甲乙丙丁r0.820.780.690.85m106124103则能体现A,B两变量有更强的线性相关性的是()B.乙 C.丙 13.已知��=ln�+1+��,若�′0=2,��=2,则�∈( )A.1,2 B.2,3 C.3,4 D.4,514.某高校校党委计划开展“学党史,争当新时代先锋”活动月,并在活动月末举办党史知识竞赛.数学学院初步推选出2名教师和6名学生共8名党史知识学习优秀者,并从中随机选取5名组成院代表队参加学校党史知识竞赛,则在代表队中既有教师又有学生的条件下,教师甲被选中的概率为()

①=�∈,1则1�/面1�1;2②若平面�与正方体各个面都相交,且�1�⊥�,则截面多边形的周长一定为6 ;2③若∠�𝐴的角平分线交AB于点F,且��=2𝐴,则动点E的轨迹长为4π;91④直线��与平面𝐴𝐴所成的角的余弦值的最大值为3.13三、解答题21.试用子集与推出关系来说明命题�是�的什么条件.(1)�:�>0,�>0,�:��>0且�+�>0;(2)�:平行四边形,�:四边形的一组对边平行.2

B.7

C.57

D.153 5�3 5�222�1�4�2�1 �2

�1915.设等差数列��的前n项和为��,且满足�19>0,�20<0,则�,�,�,…,�

中最大项为( )

22(1化简

(�,�>0);1 2 3 19A.�8

B.�9

C.�10

D.�11

1(2)计算1

−181164+1⋅log8116

3⋅log4−log0.01+2log

1−�0+7log73.�8 �9

�10

4 2 3 5 52二、填空题22−�22

=1的两个焦点为���

=点��的离为 .9 1 2

1 2 244+log39= 441平内位,,++=⋅ .1,单向,且+=1夹为 .20.如图,已知正方体𝐴𝐴−�1�1�1�1的棱长为2,点E是△𝐴�内(包括边界)的动点,则下列结论中正确的序号是 (填所有正确结论的序号)第29第29页共12页◎第30页共12页8.从数字0、1、2、3、4、5中任取两个数组成两位数,其中奇数的概率为()高等职业院校单招校测模拟试卷5

B.12

C.13

D.12注意事项:

数学模拟试卷八考试时间:100分钟

9.某无人机配件厂商从其所生产的某种无人机配件中随机抽取了一部分进行质量检测,其某项质量测试指标值X服从正态分布�18,4,且�落在区间20,22内的无人机配件个数为2718,则可估计所抽取的这批无人机配件中质量指标值�低于14的个数大约为( )1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上单选题1557555252小题,每小题15分,共30分。

(附:若随机变量服从正态分布��,�2,则��−�≤�≤�+�≈0.6827,��−2�≤�≤�+2�≈0.9545,��−3�≤�≤�+3�≈0.9973B.455 C.27 一、单选题已向=(−,),=(1,)向向向的影( )�=�sin��+� �>0,�>0,�<�2��2,下列说法中正确的是( )�1

≤�(�)≤A.−35

B.35

C.3 D.−32.已知全集�=−2,−1,0,1,2,集合�=−1,1,2,�=−2,1,则�∩∁��=( )A.2 B.−2 C.−1,2 D.−1,0,2若数足�1+)=2i−(i虚单位则列法确是( )A.�的虚部为3i B.|�|=102 2+=3 D.�在复平面内对应的点在第二象限4.在△=)

①��的最小正周期为�;2�A1−1

B−1+1

②�1−�2的最小值为2;2 6 2 6

�1+�2C1−2

D.−1+2

③��的图像关于

,0对称;22 3 2 3��若�++��=�+���,,�∈�则列式定立是( )−�A.�−3�+1=0B.�−3�−1=0 C.�+�=0 D.�−�=06.二项式(1+2�)7的展开式中含�3项的系数为( )A.35 B.70C.140 D.280

④��在−, 上单调递增.212A.①③ B.②③ C.②④ D.③④11.已知函数��=sin�−�⋅sin�+cos�,则下列说法错误的是( )4A.函数��的最小正周期为2πB.函数��在π,3π上单调递减243π7.把函数�(�)=sin�−cos�的图象上每个点的横坐标扩大到原来的2倍,再向左平移�,得到函数�(�)的图3π,函()一单递区为5�6A.−17�,−5�6

3B.−5�,7�

C.若��1+��2=−2,则�1+�2的值可以是2D.函数��=4��−�有4个零点6 6 6

12.设�、�为空间中两条直线,�、�为空间中两个不同平面,下列命题中正确的个数为()C.−2�,4�

D. ,19�

①二面角的范围是0,π7�63 3 67�6第PAGE第31页共12页◎第32页共12页②若�⊂�,�⊂�,设�:�⊥�,�⊥�,�//�;�:�//�,则�为�的必要不充分条件③若�、�为两条异面直线,且�//�,�//�,�//�,�//�,则�//�.

三、解答题21.已知函数�(�)=

6(sin�+cos�)+6

2(sin�−cos�).2④经过3个点有且只有一个平面.

(1)求f(x)的最小正周期和在[0,2�]的单调递增区间;�B.1 C.2 D.3

(2)已知�∈0,�,�(�)=22

−sn(�−)⋅os(��)sn3,先化简后计算求值:31−cos3

2−��13.若1<1<0,则下列结论正确的是()

�+�+[sin(−�)]2−sin22

2+�� �A.�2>�2 B.1>

> C.�+�<2 D.�e�>�e�1212� �� �1212� �14.已知tan�=1,则sin2(�+π)=A.1

2 4B.15

C.35

D.910115.设�=ln3,�=sin40°+sin80°,�=e5−1,则( )12 5A.�<�<� B.�<�<� C.�<�<� D.�<�<�二、填空题216.已知函数��=�2

−6�+9,�≤3.若��=1,则�= .3�−5,�>317.在R上定义运算⊙⊙�=��+2�+�,则满足�⊙(�−2)<0的实数x的取值范围是 18.函数�(�)=sin��的最大值为 .�2−�+1519.已知正方体𝐴𝐴−�1�1�1�1的棱长为2,E,F分别为AB,BC的中点,则多面体�1�1−����的体积为 .5

22.�2,2为抛物线Γ:�2=��上一点,过�作两条关于�=2对称的直线分别交Γ于��1,�1,��2,�2两点.(1)�值Γ准方;(2)断线斜是为值若,出值若是请明由.20.如图,正三棱柱𝐴�−�1�1�1的底面边长是2,侧棱长是2点,且��∥平面𝐴�1,则线段MN的最大值为 .

,M为�1�1的中点,N是侧面���1�1上一第33第33页共4页◎第34页共4页注意事项:

高等职业院校单招校测模拟试卷数学模拟试卷九考试时间:100分钟1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上单选题1557555252小题,每小题15分,共30分。一、单选题1.函数��=log2�−1的图像为( )AB.C.D.2.在直角坐标系内,函数�=�的图象( )A.关于坐标轴、原点都不对称 B.关于原点对称C.关于x轴对称 D.关于y轴对称3.已知�,�∈�,i是虚数单位,若�+2i与1+�i互为共轭复数,则�=( )B.−1 C.2 D.−2年是5G月中国信通院发布了2020年4月国内手机市场运行分析报告,该报告统计了从2019年7月到2020年4月这十个月国内手机市场总出货量与国内5G手机出货量占同期手机出货量比重变

则下列描述不正确的是( )A.2020年4月国内5G手机出货量是这十个月中的最大值B.从2019年7月到2020年2月,国内5G手机出货量保持稳定增长C.相比2020年前4个月,2019年下半年的国内手机市场总出货量相对稳定D.2019年12月到2020年1月国内5G手机市场占比的增长率比2020年1月到2月的增长率大5.设�,�是两条不同的直线,�,�是两个不同的平面,�:�⊥�,若�是�的必要条件,则�可能是( )A.�:�⊥�,�//�,�⊥� B.�:�⊂�,�⊥�,�//�C.�:�⊥�,�⊥�,�//� D.�:�⊂�,�//�,�⊥�6.已知函数��=�+�(�∈R),��的图象不可能是( )�A.B.C.D.7.若函数��(�∈�)对任意�1≠�2,都有�1�(�1)+�2�(�2)>�1�(�2)+�2�(�1),则函数�(�)是()A.增函数 B.减函数 C.奇函数 D.偶函数8.若离散型随机变量�,�~�(5,�),且�(�)=10,则��≤2为( )39

B.4

C.17

D.1922439.若函数��=�2e�−ln�的最小值为m,则函数��=�2ee�+2−ln�的最小值为( )A.�−1 B.e�+1 C.�+1 D.e�−1第35第35页共4页◎第36页共4页22P为双曲线�:�−�22�2

=1(�>0,�>0)上的动点,OOP为直径的圆与双曲线C的两

二、填空题2816.已知幂函数�=��的图象过点1,128

,则当�=27时,�= .渐线于�1,�12,�2B于点O若1�2>0成立该曲离率取范围)

17.已知实数�>0,�>0满足4�2−5��+4�2=9,则�+�最大值为 .72�722

] B.(1,

] C.[

,+∞) D.[ , ]

18.在△𝐴�中,已知��=2,��=

,�=

,那么△𝐴�的面积是 .3322311.将函数�(�)=4sin2�+3223

−1的图象向右平移�个单位长度后,所得图象对应的函数��在−�,�:(�+1)2+�2=1在椭圆�:�+�=1(�>�>上的一个动点,过�作�的一5�122 28 15�122 2

2�2 2 1上的值域为−1,3,则�的取值范围是( )

切,交�2另点切为若当�中时直�1�倾角好为

,则该椭圆�的离心A.0,3�

B.�,�

C.�,3�

2π3 2D.�,5� 率8 82

88 88

�= .12.某公园设置了一些石凳供大家休息,每张石凳是由正方体石料截去八个一样的四面体得到的,如图所示.如果一张石凳的体积是0.18m3,那么原正方体石料的体积是( )

20.设数列��的前�项和为��,且∀�∈N∗,��+1>��,��≥�6.请写出一个满足条件的数列��的通项公式��= .三、解答题21.计算求值:(1)sin110°sin20°;cos2155°−sin2155°(2)已知�,�均为锐角,sin�=1,cos�+�=53,求sin�的值.A.0.196m3 B.0.216m3 C.0.225m3 D.0.234m3

7 1413.已知函数��=sin�−�4

⋅sin�+cos�,则下列说法错误的是( )A.函数��的最小正周期为2πB.函数��在π,3π上单调递减24C.若��1+��2=−

,则�+�的值可以是3π21 2221 2D.函数��=4��−�有4个零点

22.已知函数��=

1−�,��=sin�⋅�sin2�+6+2�cos4�,�∈−�,0.1−�14.已知一个三棱锥的三视图如图所示,其中俯视图是等腰直角三角形,则该三棱锥的外接球表面积( ) 4 4(将数��简成n�+�+,�∈R�>0,�∈�,�形;(2)求函数��的值域.3A. � B.23

3� C.43

3� D.12π315.已知�∈R,对任意正数x都有�⋅3��−log3�≥0恒成立,则t的最小值为( )1 1A.12eln3

B.1

C.e3 D.ee第37第37页共4页◎第38页共4页注意事项:

高等职业院校单招校测模拟试卷数学模拟试卷十考试时间:100分钟

A如��的数直垂,么�⊥�B如果�⊥�,�//�那�⊥�C如果�⊥�,�⊥�那�/�D如�//,�/�那�//�1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上单选题1557555252小题,每小题15分,共30分。

8.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表:一、单选题1.复数�=1+i+i,则�=( )1−iB.2 C.2 D.42.如图为某商场一天营业额的扇形统计图,根据统计图你不能得出的信息为( )A.该商场家用电器销售额为全商场营业额的40%

广告费用x(万元)1245销售额y(万元)10263549根据上表可得回归方程�=广告费用x(万元)1245销售额y(万元)10263549A.56万元 B.57万元 C.58万元 D.59万元9.已知函数��=lg�+lg2−�,则( )A.��在0,1单调递减,在1,2单调递增 B.��在0,2单调递减C.��的图像关于直线�=1对称 D.��有最小值,但无最大值�=�3−��2+3�在�上单调递增,且��=�+�在区间1,2上既有最大值又有最小值,则2�实数�的取值范围是( )A.3,4 B.2,3 C.3,4 D.2,311.已知�∈0,π,且2sin�−4cos�=10,则tan�=( )B.服装鞋帽和百货日杂共售出29000元C.副食的销售额为该商场营业额的10%

A.−3 B.−13

C.13

D.−3或13D.家用电器部所得利润最高3.已知等差数列��的前三项依次为2,4,6,则该数列的第10项�10=()A.25 B.20 C.15 D.10(4.已知复数�=�+3i�∈R,i是虚数单位)是纯虚数,则|�|为()(3�3�2�212

12.设抛物线C:�2=2���>0的焦点为F,准线为l,点A为C上一点,以F为半径的圆交l于B,D两点,若∠𝐴�=30°,△ABD的面积为23,则�=( )A.1 B.2 C.3 D.21 2 1 2 1213.已知�,�为椭圆和双曲线的公共焦点,�是它们的公共点,且∠���=�1 2 1 2 1232

B.152

C.6 D.3

离心率,则4�1�2

的值为( )5.“�>2”是“关于�的方程�2−��+1=0有两个不等实根”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.若全集�=�,�=�|�<1,�=�|�>1,则( )A.�⊆� B.∁��=� C.�⊆∁�� D.�∪�=�若�,�示线,示面则列题正的( )

A.1 B.2 C.3 D.4年12月4日20点10分,神舟十四号返回舱顺利着陆,人们清楚全面地看到了神舟十四号返回舱成功着陆的直播盛况.根据搜救和直播的需要,在预设着陆场的某个平面内设置了两个固定拍摄机位�,�和一个移动拍摄机位�.根据当时气候与地理特征,点�在拋物线Γ:�=1�2(直线�=0与地平线重合,�轴垂直于水36平面.单位:十米,下同.�的横坐标��>62)上,�的坐标为−36,2.设�0,−2,线段��,��分别交Γ于点�,�,�在线段��上.则两固定机位�,�的距离为( )第39第39页共4页◎第40页共4页B.340m C.320m D.270m15.设�=910,�=9sin1,�=53,则( )10A.�<�<� B.�<�<�C.�<�<� D.�<�<�二、填空题1已复数足+3i=2其中i虚单则一 .�+�2=�2(�>0)与直线�1:�=−2和�2:�=2分别相切,点�的坐标为(−1,0).�,�两点分别在直线�1和�2上,且��⊥=,试推断线段𝐴的中点是否在圆�上.”该同学解答过程如下:解答:因为圆�:�2+�2=�2(�>0)与直线�1:�=−2解答:因为圆�:�2+�2=�2(�>0)与直线�1:�=−2和�2:�=2分别相切,所以2�=4, �=2.所以�2+�2=4.由题意可设�(−2,�),�(2,�),因为��⊥��,点�的坐标为(−1,0),⋅=0,即��=−3.①因为|��|=|��|,�2+1=9+�2.化简得�2−�2=8.②由①②可得8��=−24,3�2−3�2=24,所以3�2+8��−3�2=0.因式分解得3�−��+3�=0,所以�=3�,或�=−3�.�=−3,或�=3,�=1, �=−1,所以线段𝐴的中点坐标为(0,−1)或(0,1).所以线段𝐴的中点不在圆�上.0 01已向量足

=

=2且⋅−2则角为 .19.已知函数�(�)=3ln�−1�2+�,�(�)=3�+5,�,�分别为�(�),�(�)图象上任一点,则|��|的最小值2 2.20.定义“正对数”:ln+�=0, (0<�<1),现有四个命题:ln�,(�≥1)①若�>0,�>0,则ln+(��)=�ln+�;②若�>0,�>0,则ln+(��)=ln+�+ln+�③若�>0,�>0,则ln+(�)=ln+�−ln+��④若�>0,�>0,则ln+(�+�)≤ln+�+ln+�+ln2�13其中的真命题有 (写出所有真命题的序号)�13=cos最小正周期.

�+2�+cos

�−2�+23sin(�+2�)(�∈�,�∈�的值域和�133�13

请指出上述解答过程中的错误之处,并写出正确的解答过程.第PAGE第41页共4页◎第42页共4页注意事项:

高等职业院校单招校测模拟试卷数学模拟试卷十一考试时间:100分钟1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上单选题1557555252小题,每小题15分,共30分。一、单选题1.不等式��−2<0的解集是( )

A.�3

B.�4

C.�2

D.�5 2A.−∞,0∪2,+∞ B.0,2

9设数�=1+�,则+�=�C.−∞,−2∪0,+∞ D.−2,0

A.−5+�

B.−5−�

C.5+�

D.5−�2.已知命题p:∀�∈0,+∞,3�≤�3,则¬�是( )A.∃�0∈−∞,0,3�0≤�03 B.∃�0∈0,+∞,3�0>�03C.∀�∈−∞,0,3�≤�3 D.∀�∈0,+∞,3�>�3复数�=2i(虚单)对的点于平内2−iA.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限4.已知�,�均为不等于0的实数,则“�+�≥2”是“�>0,�>0”的( )

2 2 2 2 2 2 2 210如,锥轴面正角,�顶,点�底圆,轴��三分点�1靠点�作平底的面以截为面去个柱此柱下面圆的面,所圆的积原圆锥的体积之比为( )� �A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.画法几何创始人蒙日发现:椭圆上两条互相垂直的切线的交点必在一个与椭圆同心的圆上,且圆半径的平22方等于长半轴、短半轴的平方和,此圆被命名为该椭圆的蒙日圆.若椭圆�+�226

=1的蒙日圆为�2+�2=10,

A.1:9 B.2:9 C.1:27 D.2:27

��−2�−�,�≤0,则该椭圆的离心率为( )�为定义在�上的单调函数,且���−2�−2�=10.若函数��=

log2�−�−1,�>0A.33

B.13

C.23

D.63

有3个零点,则�的取值范围为( )A.2,3 B.−1,36.已知函数�(�)=ln�−1+�sin�+2,且�(�)=5,则�(−�)=( )�+1B.−3 C.−1 D.37.已知菱形𝐴𝐴的边长为2,∠�𝐴=60°,则将菱形𝐴𝐴以其中一条边所在的直线为轴,旋转一周所形成的几何体的体积为()B.6π C.4D.8π8.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积是()

C.3,4 D.−1,412.集合�=�|�2−�<0=�|2�2−��−1<0⊆�,则实数�的取值范围是A.B.∞C.D.13.若函数�=�(�)(�∈�)满足�(�+2)=�(�),且�∈[−1,1]时,�(�)=1−�2,函数�(�)={

lg�(�>0)−1(�<0),�第43第43页共4页◎第44页共4页则函数ℎ(�)=�(�)−�(�)在区间[-5,5]内的与�轴交点的个数为:B.7 C.8 D.10∈22

三、解答题=cos最小正周期.

6613

6−13�−2�+23sin(�+2�)(�∈�,�∈�的值域和6−133,3,则其体积的取值范围是( )A.43,2732

B.43,32322732,3232322732,323232315.已知函数��=sin��+π4

�>0则述论中是( )A.若��在0,2π有且仅有4个零点,则��在0,2π有且仅有2个极小值点B.若��在0,2π有且仅有4个零点,则��在0,2π158C.若��在0,2π有且仅有4个零点,则�的范围是158

上单调递增,198π18D.若��图像关于�=π对称,且在π184二、填空题

,5π36

单调,则�的最大值为9

22.�2,2为抛物线Γ:�2=��上一点,过�作两条关于�=2对称的直线分别交Γ于��1,�1,��2,�2两点.(1)求�的值及Γ的准线方程;1在2�+1)4展式,2系为 用字答) (2)断线斜是为值若,出值若是请明由.17.设�∈�=−1与曲线��:�−

2�24+�−��24

2=1仅有一个公共点,则�= .0,2的方程为 .

在圆�上,且圆心到直线2�−�+1=0的距离为325219.函数��满足��=��−4,当�∈−2,2时,�(�)=2�3+3�2+�,−2≤�≤�,若函数��在1−�,�<�<20,2020上有1515个零点,则实数�的范围为 .20.函数�(�)=2sin(��+�)(�>0,且�<π)的部分图像如图所示,则�(0)的值为 .2第45第45页共4页◎第46页共4页高等职业院校单招校测模拟试卷

10.已知��=e

�>0的两个极值点分别为�,�

�<�

,则��取值范围是( )��2+��

12 1 2 2注意事项:

数学模拟试卷十二考试时间:100分钟

A.0,1 B.0,2 C.1,32211.已知复数�1,�2满足�1+�2=i�1,�2=2i,则�1=( )2

D.0,32271.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上单选题1557555252小题,每小题15分,共30分。

A.1 B.2 C.3 D.512.要得到函数�=2cos�的图象,只需将�=2sin(�−π)的图象()3A.向右平移5π个单位 B.向右平移π个单位一、单选题 6 31.设�∈R,则“��−3>0”是“�>3”的( )

C.向左平移5π个单位 D.向左平移π个单位6 3A.充分不必要条件 B.必要不充分条件�==−=−=+1=C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2.如果𝐴>0,��>0,那么直线��+��+�=0不经过的象限是( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知抛物线�2=4�的焦点为�,点�在抛物线上,且��=3,则点�到�轴的距离为( )B.23 C.22 D.34.函数��=��−1的零点所在的区间是( )�

� �1,则��=( )A.3 B.4 C.5 D.614.近年来,网络消费新业态、新应用不断涌现,消费场景也随之加速拓展,某报社开展了网络交易消费者满意度调查,某县人口约为50万人,从该县随机选取5000人进行问卷调查,根据满意度得分分成以下5组:50,60、60,70、⋯、90,100,统计结果如图所示.由频率分布直方图可认为满意度得分X(单位:分)近似地服从正态分布��,�2,且��−�<�<�+�≈0.6826,��−2�<�<�+2�≈0.9544,��−A.0,1

B.1,1 C.1,3

D.3,22 2 2 25.已知幂函数�(�)=�2+�是定义在区间[−1,�]上的奇函数,则�(�+1)=( )B.4 C.2 D.16.若点�(�,1)和�(�,1�+�=1上,又点�(�.1)和点�(1,�),则

3�<�<�+3�≈0.9974,其中�近似为样本平均数,�近似为样本的标准差s,并已求得�=12.则以下不正确的是( )� � � �A点��不直线上 B点��在线�上C点�直线且�在线�上 D点�在线�且�直线上知数��定在的函数�(在0,+单递减且�)=0不式2�−)��−)<0的解集为( )A.(−∞,−2)∪5,4 B.(4,+∞) C.−2,5

∪(4,+∞)D.(−∞,−2)2 2A.由直方图可估计样本的平均数约为74.5复数足2+i�=一−(i虚单则数共复一( )A.3+i B.−3−i C.−1+i D.−1−i9.已知sin�−�=2,那么cos2�+3sin2�=

B.由直方图可估计样本的中位数约为75C.由正态分布估计全县�≥98.5的人数约为2.3万人6A.109

3B.−109

C.−59

D.59

D.由正态分布估计全县62.5≤�<98.5的人数约为40.9万人15.已知函数��=�e�−3�2+4�有3个零点,则实数�的取值范围为( )2第47第47页共4页◎第48页共4页8e4A. ,8e4

B.0,

C.0,16

D. ,18e48e8e48e4→ → → → →16.若向量�=(2,4),�=(−3,−2),则�⋅(�−2�)= .1已向量=,�=�−,3(�>0,�>0若⊥则1+2最值为 .� �5π218.已知函数��=2sin��+�(�>0,�<π)的部分图象如图所示,则� = .5π22

22.已知圆�:�2−��+�2+22−��+�−1=0,�∈R.(1)证明:圆C过定点;(2)当�=0P�+�=1PC6 319.已知3cos�+2�+2cos�=0,则tan�+�tan�的值是 .20.设全集�=�,�,�,�,集合�=�,�,�=�,�,� .三、解答题21.已知tan�=2,求下列各式的值

面积最小值,并写出此时直线AB的方程.)(13os�5sn�;sn−os�)(2)sin2�+2sin�cos�+2cos2�第49第49页共4页◎第50页共4页注意事项:

高等职业院校单招校测模拟试卷数学模拟试卷十三考试时间:100分钟1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上单选题1557555252小题,每

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