2024-2025学年七年级数学下册第六章概率初步6.2频率的稳定性作业设计新版北师大版

PAGEPAGE56.2频率的稳定性一．选择题（共5小题）1．做重复试验：抛掷同一枚瓶盖1000次．经过统计得“凸面对上”的频数为550次，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面对上”的概率约为（）A．0.4 B．0.45 C．0.5 D．0.552．在一个不透亮的口袋中，装有若干个红球和4个黄球，它们除颜色外没有任何区分，摇匀后从中随机摸出一个球，登记颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发觉，摸到黄球的频率是0.2，则估计盒子中大约有红球（）A．16个 B．20个 C．25个 D．30个3．在一个不透亮的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，随意摸出1个球登记颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发觉摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为（）A．12 B．15 C．18 D．214．某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（）（第4题图）A．在“石头、剪刀、布”的嬉戏中，小明随机出的是“剪刀” B．一副去掉大小王的一般扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 C．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区分，从中任取一球是黄球 D．掷一个质地匀称的正六面体骰子，向上的面点数是45．在一个不透亮的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同．小张通过多次摸球试验后发觉，其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（）A．6 B．16 C．18 D．24二．填空题（共5小题）6．一个不透亮的盒子里装有除颜色外无其他差别的白珠子6颗和黑珠子若干颗，每次随机摸出一颗珠子，放回摇匀后再摸，通过多次试验发觉摸到白珠子的频率稳定在0.3左右，则盒子中黑珠子可能有颗．7．在一个不透亮的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发觉，摸到红球的频率稳定在25%旁边，则口袋中白球可能有个．8．一个不透亮的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球．每次摇匀后随机摸出一个球，登记颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发觉摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球个．9．为了估计暗箱里白球的数量（箱内只有白球），将5个红球放进去，随机摸出一个球，登记颜色后放回，搅匀后再摸出一个球登记颜色，多次重复或发觉红球出现的频率约为0.2，那么可以估计暗箱里白球的数量大约为个．10．如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果．那么，这名球员投篮一次，投中的概率约为（精确到0.1）．投篮次数（n）50100150200250300500投中次数（m）286078104123152251投中频率（m/n）0.560.600.520.520.490.510.50三．解答题（共4小题）11．在一个不透亮的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球登记颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是“摸到白色球”的频率折线统计图．（1）请估计：当n很大时，摸到白球的概率将会接近（精确到0.01），假如你摸一次，你摸到白球的概率为；（2）试估算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个？（3）在（2）条件下假如要使摸到白球的概率为，须要往盒子里再放入多少个白球？（第11题图）12．小颖和小红两位同学在做投掷骰子（质地匀称的正方体）试验，他们共做了60次试验，试验的结果如下：朝上的点数123456出现的次数79682010（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率．（2）小颖说：“依据试验得出，出现5点朝上的机会最大”；小红说：“假如投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？13．在一个不透亮的盒子里装有黑、白两种颜色的球共40只，这些球除颜色外其余完全相同．小颖做摸球试验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一只球登记颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的一组统计数据：摸球的次数n10020030050080010003000摸到白球的次数m651241783024815991803摸到白球的频率0.650.620.5930.6040.6010.5990.601（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近；（精确到0.1）（2）若从盒子里随机摸出一只球，则摸到白球的概率的估计值为；（3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？14．在一个不透亮的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小李做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球登记颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的一组统计数据：摸球的次数n10020030050080010003000摸到白球的次数m631241783024815991803摸到白球的频率0.630.620.5930.6040.6010.5990.601（1）请估计：当试验次数为5000次时，摸到白球的频率将会接近；（精确到0.1）（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P（摸到白球）=；（3）试验估算这个不透亮的盒子里黑球有多少只？参考答案一．1．D2．A3．B4．D5．B二．6．147．128．89．2010．0.5三．11．解：（1）依据题意，得当n很大时，摸到白球的概率将会接近0.50；假如你摸一次，你摸到白球的概率为0.5；（2）40×0.5=20，40﹣20=20；答：盒子里白、黑两种颜色的球分别有20个、20个；（3）设须要往盒子里再放入x个白球；依据题意，得=，解得x=10；答：须要往盒子里再放入10个白球．12．解：（1）3点朝上的频率为=；5点朝上的频率为=；（2）小颖和小红说法都错，因为试验是随机的，不能反映事物的概率．13．解：（1）∵摸到白球的频率为0.6，∴当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6.（2）∵摸到白球的频率为0.6，∴假如你摸一次，你摸到白球的概率P（白球）=0.6.（3）盒子里黑、白两种颜色的球各有40﹣24=16，40×0.6=24．14．解：（1）∵摸到白球的频率为（0.6