专题四 对数函数（B卷-能力提升）原卷版

专题四对数函数（B卷·能力提升）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________满分：100分考试时间：100分钟题号一二三总分得分注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）评卷人得分一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列函数表达式中，是对数函数的有()①y＝logx2；②y＝logax(a∈R)；③y＝log8x；④y＝lnx；=5\*GB3⑤y＝log2(x＋1)．A．1个 B．2个C．3个 D．4个2．函数y＝eq\r(log\s\do9(\f(1,3))（3x－2）)的定义域是()A．[1，＋∞) B．(eq\f(2,3)，＋∞)C．(1，＋∞) D．(eq\f(2,3)，1]3．已知a＝log23.6，b＝log43.2，c＝log43.6，则()A．b＜a＜c B．c＜b＜aC．c＜a＜b D．b＜c＜a4．已知函数f(x)＝eq\f(1,\r(1－x))的定义域为M，g(x)＝ln(1＋x)的定义域为N，则M∩N等于()A．{x|x＞－1} B．{x|x＜1}C．{x|－1＜x＜1} D．∅5．已知函数f(x)＝loga(x＋2)，若其图象过点(6，3)，则f(2)的值为()A．－2 B．2C．eq\f(1,2) D．－eq\f(1,2)6．已知图中曲线C1，C2，C3，C4分别是函数y＝loga1x，y＝loga2x，y＝loga3x，y＝loga4x的图象，则a1，a2，a3，a4的大小关系是()A．a4<a3<a2<a1B．a3<a4<a1<a2C．a2<a1<a3<a4D．a3<a4<a2<a17．函数f(x)＝logeq\s\do9(\f(1,2))(x2－3x－10)的单调递增区间为()A．(－∞，－2) B．(－∞，eq\f(3,2))C．(－2，eq\f(3,2)) D．(5，＋∞)8．函数f(x)＝log2(3x＋1)的值域为()A．(0，＋∞) B．[0，＋∞)C．(1，＋∞) D．[1，＋∞)9．a＝20.3，b＝0.32，c＝log20.3，则a、b、c的大小关系是()A．a<b<c B．b<c<aC．c<b<a D．c<a<b10．的解集是()A.{x|x>1} B.{x|x>2或x<-2} C.{x|x<1} D.{x|-2<x<2}第Ⅱ卷（非选择题）评卷人得分二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分．11．函数f(x)＝loga(2x－3)(a>0且a≠1)的图象恒过定点P，则P点的坐标是．12．如果函数f(x)＝(3－a)x与g(x)＝logax的增减性相同，则实数a的取值范围是．13．函数的定义域为．14．已知，a，b，c按由小到大的顺序排列．15．已知：a＝log65，b＝π0.3，c＝lneq\f(1,2)，则a,b,c的大小关系为．A．a<b<c B．b<a<cC．c<b<a D．c<a<b17．函数y＝log2x在[1，2]上的值域是．18．已知函数f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(（－x）\s\up6(\f(1,2))（x≤0）,log2x（x>0）))，则f[f(eq\f(1,16))]的值为评卷人得分解答题：本题共3小题，共28分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.19．（8分）已知函数f(x)＝lg|x|.(1)判断函数f(x)的奇偶性；(2)画出函数f(x)的图象．11．求下列函数的反函数．20．（10分）已知f(x)＝logaeq\f(1＋x,1－x)，(a>0，且a≠1)．(1)证明：f(x)为奇函数；(2)求使