专题十七 统计图表（A卷-基础巩固）解析版

中院研究所专题十七统计图表（A卷·基础巩固）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________满分：100分考试时间：100分钟题号一二三总分得分注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）评卷人得分一、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．一个容量为100的样本，已知某组的频率为0.3，则该组的频数为(C)A．3 B．7C．30 D．70[解析]由题意可知，该组的频数为100×0.3＝30.2．如图所示是一容量为100的样本的频率分布直方图，则由图中的数据可知，样本落在[15,20]内的频数为(B)A．20 B．30C．40 D．50[解析]样本数据落在[15,20]内的频数为100×[1－5×(0.04＋0.1)]＝30.3．观察新生儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生儿体重在[2700，3000)内的频率为(C)A．0.001 B．0.1C．0.3 D．0.03[解析]由频率分布直方图可知，新生儿体重在[2700，3000)内的频率为0.001×300＝0.3.4．为遏制新型冠状病毒肺炎疫情的传播，我市某区对全体居民进行核酸检测.现面向全区招募1000名志愿者，按年龄分成5组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，经整理得到如下的频率分布直方图.若采用分层抽样的方法从前三组志愿者中抽出39人负责医疗物资的运输工作，则在第二组中抽出的人数为（

）A．6 B．9 C．12 D．18【答案】D【解析】由直方图可知前三组志愿者的人数之比为，所以从前三组志愿者中抽出39人负责医疗物资的运输工作，则在第二组中抽出的人数为：.故选：D.5．有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示，则样本数据在[8,10)内的频数为(C)A．38 B．57C．76 D．95[解析]样本数据在[8,10)外的频率为(0.02＋0.05＋0.09＋0.15)×2＝0.62，所以样本数据在[8,10)内的频率为1－0.62＝0.38，所以样本数据在[8,10)内的频数为0.38×200＝76，故选C．6.在中秋的促销活动中，某商场对9月14日9时到14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知12时到14时的销售额为7万元，则10时到11时的销售额为(C)A．1万元 B．2万元C．3万元 D．4万元[解析]由频率分布直方图可知，12时到14时的销售额所占频率为0.25＋0.1＝0.35,10时到11时的销售额所占频率为1－0.1－0.4－0.25－0.1＝0.15.∵12时到14时的销售额为7万元，∴10时到11时的销售额为eq\f(7×0.15,0.35)＝3(万元)，故选C．7.将某市参加高中数学建模竞赛的学生成绩分成5组：，并整理得到频率分布直方图（如图所示）．现按成绩运用分层抽样的方法抽取100位同学进行学习方法的问卷调查，则成绩在区间内应抽取的人数为（

）A．10 B．20 C．30 D．35【答案】D【解析】依题意中的频率为，所以中应抽取（人）；故选：D8.从某小区抽取50户居民进行月用电量调查，发现用电量均在50度到350度之间，频率分布直方图如下图所示．则在这些用户中，用电量在区间内有（

）户A．26 B．30 C．35 D．41【答案】C【解析】由题意得：，解得：，则电量在区间内有（户）.故选：C第Ⅱ卷（非选择题）评卷人得分二、填空题：本题共4小题，每小题6分，共24分．9．去年，相关部门对某城市的“五朵金花”之一的某景区在“十一”黄金周中每天的游客人数作了统计，其频率分布如下表所示：时间10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日频率0.050.080.090.130.300.150.20已知10月1日这天该景区的营业额约为8万元，假定这七天每天游客人均消费相同，则这个黄金周该景区游客人数最多的那一天的营业额约为__48__万元．[解析]设游客人数最多的那一天营业额约为x万元，由题意得eq\f(8,0.05)＝eq\f(x,0.30)，解得x＝48.故游客人数最多的那一天营业额为48万元．10．今年5月海淀区教育网开通了网上教学，某校高一年级(8)班班主任为了了解学生上网学习时间，对本班40名学生某天上网学习时间进行了调查，将数据(取整数)整理后，绘制出如图所示频率分布直方图，已知从左到右各个小组的频率分别是0.15,0.25，0.35，0.20,0.05，则根据直方图所提供的信息，这一天上网学习时间在100～119分钟之间的学生人数是__14__人，如果只用这40名学生这一天上网学习时间作为样本去推断该校高一年级全体学生该天的上网学习时间，这样推断是否合理？__不合理__(填“合理”或“不合理”)[解析]由频数＝样本容量×频率＝40×0.35＝14(人)因为该样本的选取只在高一(8)班，不具有代表性，所以这样推断不合理．11.一个样本的容量为72，分成5组，已知第一、五组的频数都为8，第二、四组的频率都为则第三组的频数为________.【答案】24【解析】因为频率＝频数/样本容量，所以第二、四组的频数都为.所以第三组的频数为72－2×8－2×16＝24.故答案为：24.12.我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案．通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5）分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图，则a=______________．【答案】0.3【解析】由题知，解得.故答案为：0.3评卷人得分解答题：本题共2小题，共28分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.13．（14分）为调查某校高一年级男生的身高，随机抽取40名高一男生，实测身高数据(单位：cm)如下：171163163166166168168160168165171169167169151168170168160174165168174158167156157164169180176157162161158164163163167161(1)作出频率分布表；(2)画出频率分布直方图．[思路分析]找出此组数据的最大值和最小值，确定分组的组距和组数，先列出频数分布表，再由频率分布表绘制频率分布直方图．[解析](1)最低身高151cm，最高身高180cm，它们的差是180－151＝29，即极差为29；确定组距为4，组数为8，频率分布表如下：分组频数频率[150.5,154.5)10.025[154.5,158.5)50.125[158.5,162.5)50.125[162.5,166.5)100.250[166.5,170.5)130.325[170.5,174.5)40.100[174.5,178.5)10.025[178.5,182.5)10.025合计401.000(2)频率分布直方图如下．14．（14分）为了解某校高一年级学生的体能情况，抽取部分学生进行一分钟跳绳测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图所示)，图中从左到右各小长方形的面积之比为2︰4︰17︰15︰9︰3，第二小组的频数为12.(1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？(2)若次数在110以上(含110)为达标，则该校全体高一年级学生的达标率是多少？[解析](1)频率分布直方图是以面积的形式反映了数据落在各小组内的频率大小，因此第二小组的频率为e