6.3.2两条直线相交（分层作业）（解析版）

淘宝:中院研究所PAGE16.3.2两条直线相交分层作业基础巩固基础巩固1．直线与直线的交点坐标为（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】通过联立方程组求得正确答案.【详解】由解得，所以交点为.故选：B2．直线：与：的交点坐标是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】联立两直线方程，求出交点坐标.【详解】联立方程组解得，故与的交点坐标为.故选：A3．已知集合，集合，则（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】集合里的元素分别是直线和上的点，则表示的是，两条直线的交点.【详解】联立，解得，可得交点故.故选：．4．直线与直线的交点坐标为（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】直接解方程求出两直线交点坐标即可.【详解】由解得，则直线与直线的交点坐标为.故选：A.5．过点(1，3)且与直线x＋2y－1＝0垂直的直线的方程是．【答案】【分析】先求出直线x＋2y－1＝0的斜率，再求所求直线的斜率，再写出直线的点斜式方程.【详解】由题得直线x＋2y－1＝0的斜率为，所以所求直线的斜率为2，所以所求的直线的方程为y-3=2(x-1)即2x-y+1=0.故答案为6．直线和直线的位置关系是.【答案】相交【分析】首先求出两条直线的斜率，得到且，所以两条直线相交但不垂直.【详解】直线的斜率，直线的斜率为，则,且，所以两条直线相交但不垂直.故答案为：相交能力进阶能力进阶1．下直线与的交点坐标为（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】联立方程组可解得答案.【详解】联立方程组，解得，所以两直线的交点坐标为.故选：B.2．直线与互相垂直，则这两条直线的交点坐标为（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】由两直线垂直可得，联立解方程组可得交点坐标.【详解】易知直线的斜率为，由两直线垂直条件得直线的斜率，解得；联立，解得；即交点为故选：C.3．过两条直线与的交点，倾斜角为的直线方程为(

)A． B．C． D．【答案】A【分析】联立两条直线的方程求出交点坐标，再根据直线方程的点斜式即可求解．【详解】由解得，故两直线交点为(－1，2)，故直线方程是：，即．故选：A．4．直线l经过两条直线和的交点，且平行于直线，则直线l的方程为（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】联立已知两条直线方程求出交点，再根据两直线平行则斜率相同求出斜率即可.【详解】由得两直线交点为(－1，0)，直线l斜率与相同，为，则直线l方程为y－0＝(x＋1)，即x－2y＋1＝0.故选：B.5．已知直线和，则直线和的交点为.【答案】【分析】通过联立方程组的方法来求得两直线的交点坐标.【详解】联立，解得.直线和的交点为.故答案为：6．三条直线与相交于一点，则的值为.【答案】3【分析】联立直线方程求交点坐标，再将点坐标代入含参直线方程求参数.【详解】由，即三条直线交于，代入，有.故答案为：3素养提升素养提升1．直线，直线，则与的交点坐标为（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】两直线方程联立即可解得交点坐标.【详解】由得：，即与交点坐标为.故选：D.2．已知三条直线交于一点，则实数=（

）A． B．1C． D．【答案】C【分析】联立不含参直线求出交点坐标，再代入含参直线方程求参数即可.【详解】由，即两直线交点坐标为，代入得：.故选：C3．已知点，点在直线上，若直线垂直于直线，则点的坐标是（

）A． B． C． D．【答案】A【详解】由题意知，直线过点且与直线垂直，其方程为．直线与直线的交点为，联立方程组解得即点坐标为．4．已知直线：与：相交于点，则（

）A． B．1 C．2 D．－2【答案】A【分析】把点代入两直线方程求得，进而求得．【详解】解：∵点在直线和上，∴，解得，．故选：A．5．过直线与的交点，且垂直于直线的直线方程是．【答案】【分析】首先求出两条直线的交点坐标，根据两条直线垂直，设出直线方程，代入交点求解即可.【详解】，即交点为.设垂直于直线的直线为，代入得：，解得，所求直线为.故答案为：6．已知点，，则线段AB的垂直平分线的方程是．【