6.3.1 两条直线平行（分层作业）（解析版）

淘宝:中院研究所PAGE16.3.1两条直线平行分层作业基础巩固基础巩固1．直线与直线的位置关系是（

）A．垂直 B．平行 C．相交 D．重合【答案】B【分析】根据两直线斜率和截距判断位置关系.【详解】直线化成斜截式方程为，直线化成斜截式方程为，两直线斜率相等，在y轴上截距不相等，所以两直线的位置关系是平行.故选：B2．下列说法中正确的是（

）A．若两条直线斜率相等，则它们互相平行B．若，则C．若两条直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则这两条直线相交D．若两条直线的斜率都不存在，则它们相互平行【答案】C【分析】根据直线平行和斜率之间的关系对选项一一判断即可得出答案.【详解】若两条直线斜率相等，则它们互相平行或重合，A错误；若，则或，的斜率都不存在，B错误；若两条直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则这两条直线相交，C正确；若两条直线的斜率都不存在，则它们互相平行或重合，D错误．故选：C.3．下列直线中，与直线平行的是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】根据两直线的位置关系的判定方法，逐项判定，即可求解.【详解】对于A中，可得，根据两直线的位置关系，可得两直线相交，不符合题意；对于B中，可得，根据两直线的位置关系，可得两直线平行，符合题意；对于C中，可得，根据两直线的位置关系，可得两直线相交，不符合题意；对于D中，可得，根据两直线的位置关系，可得两直线相交，不符合题意；4．已知直线，，则的位置关系是（

）A．垂直 B．相交 C．平行 D．重合【答案】C【解析】由斜率相等截距不等判断即可.【详解】由知，这两条直线的斜率相等截距不等，即平行故选：C5．若直线与平行，则实数（

）A． B．4 C． D．【答案】C【分析】根据两直线平行，斜率相等，截距不等即可求出答案.【详解】由题意知，的斜率分别是，，由与平行，得，此时两直线在y轴上的截距分别为3和，符合题意.故选：C.6．判断正误（1）若两条不重合的直线的倾斜角相等，则这两条直线必定平行．()（2）若两条直线平行，则这两条直线的倾斜角一定相等．()【答案】√√【详解】（1）两条不重合的直线的倾斜角相等，可知两条直线平行，正确；（2）两条直线平行，则这两条直线的倾斜角一定相等.能力进阶能力进阶1．下列与直线平行的直线的方程是（

）.A． B．C． D．【答案】A【分析】根据平行直线斜率相等，截距不等可得答案.【详解】直线斜率为，纵截距为，A选项：直线斜率为，纵截距为，符合；B选项：直线斜率为，纵截距为，不符合；C选项：直线斜率为，纵截距为，不符合；D选项：直线斜率为，纵截距为，不符合；故选：A.2．过点和点的直线与轴的位置关系是（

）A．相交 B．平行 C．重合 D．以上都不对【答案】B【分析】求出过点和点的直线的斜率，可得直线方程，即可判断答案.【详解】由题意得过点和点的直线的斜率为，则直线方程为，该直线平行于x轴，故选：B.3．为两条直线，则下列说法正确的是（

）A．若直线与直线的斜率相等，则 B．若直线，则两直线的斜率相等C．若直线，的斜率均不存在，则 D．若两直线的斜率都存在且不相等，则两直线不平行【答案】D【分析】根据两条直线的斜率相等时，这两条直线平行或重合，两条直线平行时，这两条直线的斜率相等或它们的斜率不存在，判断即可．【详解】解：对于A，直线l1与l2斜率相等时，l1∥l2或l1与l2重合，∴A错误；对于B，直线l1∥l2时，k1＝k2或它们的斜率不存在，∴B错误；对于C，直线l1、l2的斜率不存在时，l1∥l2或l1与l2重合，∴C错误；对于D，直线l1与l2的斜率不相等时，l1与l2不平行，∴D正确．故选：D．4．已知直线和互相平行，则的值是（

）A． B． C．1 D．4【答案】D【分析】根据题意得到平行时的方程，解出即可.【详解】由题意得，解得，此时后者直线方程为，满足题意.故选：D.5．与直线的斜率相等，且过点的直线方程为（）A． B．C． D．【答案】D【分析】根据给定条件，求出直线斜率，再利用直线的点斜式方程求解即得.【详解】依题意，所求直线的斜率为，所以直线方程为.故选：D6．直线与的位置关系为．【答案】平行【分析】由两直线的系数判断位置关系【详解】因为直线可化为，直线可化为，所以两直线的斜率相等且纵轴的截距不相等，因此两直线平行.故答案为：平行素养提升素养提升1．过点和点的直线与直线的位置关系是（

）A．相交 B．平行 C．重合 D．以上都不对【答案】B【分析】先求出直线方程，再结合斜率直接判断两直线位置关系即可.【详解】过点和点的直线方程为，斜率为0，又因为直线斜率为0，所以两直线平行.故选：B2．已知直线的倾斜角为，直线经过点、，则直线、的位置关系是（

）A．平行或重合 B．平行C．垂直 D．重合【答案】A【分析】计算出两直线的斜率，结合斜率关系可得出结论.【详解】由题意可知直线的斜率，直线的斜率．因为，所以，或、重合．故选：A.3．已知直线：，：，若，则m的值为（

）A．1 B．－3 C．1或－3 D．－1或3【答案】B【分析】根据直线平行得到方程，求出或1，检验后得到答案.【详解】由题意得，解得或1，当时，直线：，：，两直线平行，满足要求.当时，直线：，：，两直线重合，舍去，故选：B4．已知直线的倾斜角为，直线过点，若，则在轴上的截距为（

）A． B． C．2 D．【答案】D【分析】求出直线的斜率，点斜式得到直线方程，求出答案.【详解】由题意得直线的斜率为，故直线的方程为，即，令得，故在轴上的截距为.故选：D5．直线经过点，且与直线平行，则直线的方程为.【答案】【分析】设出直线的方程，代入，求出答案.【详解】设直线的方程为，将代入可得，解得，故直线的方程为.故答案为：6．判断下列不同的直线与是否平行.（1）的斜率为2，经过，两点；（2）经过，两点，平行于x轴，但不经过P，Q两点；（3）经过，两点，经过，两点．【答案】（1）平行；（2）平行；（3）平行.【分析】