6.2.3直线的一般式方程（分层作业）（解析版）

淘宝:中院研究所PAGE16.2.3直线的一般式方程分层作业基础巩固基础巩固1．直线的斜率是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】把直线方程化为斜截式方程进行求解即可.【详解】由，得，所以直线的斜率是.故选：A.2．直线的倾斜角为（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】求出直线的斜率，结合倾斜角的取值范围可得出结果.【详解】设直线的倾斜角为，因为直线的斜率为，又因为，故.故选：A.3．直线在y轴上的截距为（

）A． B． C．1012 D．2024【答案】B【分析】利用截距的定义，结合直线方程即可得解.【详解】因为，令，得，所以直线在y轴上的截距为.故选：B.4．过点和，的直线的一般式方程为（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】根据题意，利用直线的截距式方程求得直线的方程，再化为一般式方程，即可求解.【详解】由直线过点和，可得直线的截距式得直线方程为，整理得，即直线的一般式方程为.故选：C.5．过点,的直线方程（一般式）为.【答案】【分析】利用两点式方程可求直线方程.【详解】∵直线过点,，∴，∴，化简得.故答案为：.6．斜率为2，且经过点的直线的一般式方程为．【答案】【分析】由题意利用点斜式直接写出方程即可.【详解】由点斜式得所求直线的方程为，整理得．故答案为：能力进阶能力进阶1．直线的倾斜角为（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据直线方程可求斜率，故可得倾斜角.【详解】直线的斜率为，设其倾斜角为，则，故选：D.2．已知点，则直线的一般式方程为.【答案】【分析】利用点斜式求出直线方程，再化为一般式即可.【详解】，则直线的方程为，即.故答案为：.3．直线的倾斜角是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】先求出直线的斜率，再由斜率与倾斜角的关系可求出倾斜角.【详解】直线的斜率为，设直线的倾斜角为，则，则.故选：D．4．已知直线的斜率为，则（

）A．3 B． C．1 D．【答案】B【分析】由直线的一般式得斜率，即可求出答案.【详解】因为的斜率为，所以，则.故选：B.5．已知直线，则该直线的倾斜角为．【答案】【分析】先求得该直线的斜率，进而得到关于该直线倾斜角的方程，解之即可求得该直线的倾斜角.【详解】设直线的倾斜角为，又直线的斜率为，则，又，则,故答案为：6．直线l过点，若l的斜率为3，则直线l的一般式方程为．【答案】【分析】写出点斜式方程，化为一般式方程.【详解】由直线的点斜式可得，方程为，化为一般式方程为.故答案为：素养提升素养提升1．过点与的直线的一般式方程为.【答案】【分析】先求出直线的斜率，再根据点斜式即可求出直线方程.【详解】可得直线的斜率为，所以直线方程为，整理得.故答案为：.2．直线（a为常实数）的倾斜角的大小是．【答案】/【分析】将直线方程化为斜截式，求出直线斜率，即可得出倾斜角.【详解】设直线倾斜角为，直线可化为，斜率为，则，所以.故答案为：.3．若直线：的斜率为1，则实数【答案】【分析】根据直线的一般式方程与斜率公式求解.【详解】因为直线的斜率为1，所以解得，故答案为:3.4．直线与直线的斜率相等，则.【答案】-6【分析】由斜率的概念将一般式转化计算即可.【详解】解：直线一般式：，时其斜率为，故依题意，，解得.故答案为：.5．直线的一般式方程为【答案】【分析】根据直线的一般式方程的形式，结合等式的性质进行求解即可.【详解】由得：，所以直线的一般式方程为：.故答案为：6．根据下列条件分别写出直线的方程，并化为一般式方程．(1)斜率是，且经过点；(2)经过两点；【答案】(1)；(2)；【分析】（1）根据点斜式，即可求出直线方程，再将其化为一般式方程；（2）根据两点式，即可