2024-2025四川省成都市金堂县七下数学质量监测题（四）三角形【含答案】

2025四川省成都市金堂县七下数学质量监测题（四）三角形一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．1．下列各组数据为三角形三边，不能构成三角形的是（）A．4,8,7 B．3,4,7 C．2,3,4 D．13,12,52．将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式叠放在起，若，则的度数为（）A． B． C． D．3．如图，已知∠ABC=∠DCB，添加以下条件，不能判定∆ABC≌∆DCB的是（

）第2题图第3题图第4题图第5题图A．∠A=∠D

B．∠ACB=∠DBC

C．AC=DB

D第2题图第3题图第4题图第5题图4．工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．如图，在∠AOB的两边OA、OB上分别在取OC＝OD，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点C、D重合，这时过角尺顶点M的射线OM就是∠AOB的平分线．这里构造全等三角形的依据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS5．如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝3，BC＝5，对角线BD平分∠ABC，则△BCD的面积为（）A．8 B．7.5 C．15 D．无法确定6．如图已知∠AOB，按照以下步骤作图：①以点O为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交∠AOB的两边于C，D两点，连接CD．②分别以点C，D为圆心，以大于线段OC的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点E，连接CE，DE．③连接OE交CD于点M．下列结论中错误的是（）A．∠CEO=∠DEO B．CM=MDC．∠OCD=∠ECD D．S四边形OCED=CD·OE7．如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形．他的依据是（）A．SAS B．ASAC．AAS D．SSS8．使两个直角三角形全等的条件是（）A．一个锐角对应相等 B．两个锐角对应相等C．一条边对应相等 D．两条直角边对应相等9．如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD．若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC的度数是（）第9题图第10题图A．70° B．44° C．34° 第9题图第10题图10．如图，AB⊥CD，且AB=CD.E、F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD.若CE=a，BF=b，EF=c，则AD的长为（

）A．

a＋c

B．b＋c

C．a－b＋c

D．a＋b－c二、第13题图第14题图第11题图第12题图11．如图，AC＝AD，第13题图第14题图第11题图第12题图如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AF＝EF．若∠CFE＝72°，则∠B＝°．13．如图，在中，，点，都在边上，，若，则的长为．14．如图，△ABC中，AB＝AC＝2，P是BC上任意一点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，若S△ABC＝1，则PE+PF＝．15.*如图，在△ABC中，∠A＝β度，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线交于点A₂，得∠A；……∠A2016BC与∠A2016CD的平分线交于点A2017,得∠A2017.则∠A2017＝__________度.．1616题图16.*如图，△ABC和△BDE都是等边三角形，A、B、D三点共线.下列结论：①AB＝CD；②BF＝BG；③HB平分∠AHD；④∠AHC＝60°，⑤△BFG是等边三角形．其中正确的有_________（只填序号）.三、解答题:（本大题共6小题，共64分） 17．（10分）如图，已知：CD平分∠ACB，AC∥DE，CD∥EF，求证：EF平分∠DEB．证明：∵CD平分∠ACB（已知）∴∠DCA＝∠DCE（）∵AC∥DE（已知）∴∠DCA＝（）∴∠DCE＝∠CDE（等量代换）∵CD∥EF（已知）∴＝∠CDE（）∠DCE＝∠BEF（）∴＝（等量代换）∴EF平分∠DEB（角平分线的定义）18．（10分）已知：如图，AC，DB相交于点O，AB＝DC，∠ABO＝∠DCO．求证：（1）△ABO≌△DCO；（2）∠OBC＝∠OCB．19.(10分)已知点A，C在线段EF上，AD＝BC，AB＝DC，AE＝CF，求证：=∠F20．(10分)如图，△ABC中，D是BC延长线上一点，满足CD＝AB，过点C作CE∥AB且CE＝BC，连接DE并延长，分别交AC、AB于点F、G．（1）求证：△ABC≌△DCE；（2）若∠B＝50°，∠D＝22°，求∠AFG的度数．21．*（本题满分12分）如图，在中，，，，把绕点旋转，在整个旋转过程中，过点作，垂足为，直线交于．（1）如图①，当在内部时，求证：；（2）如图②，当在外部时，求证：；（3）在（1）的条件下，若，，求的长．22．*（本题满分12分）在△中，60°，是上一点，且．（1）如图1，延长至，使，连接．求证：；（2）如图2，在边上取一点，使，求证：；图1图2图3（3）如图3，在（2）的条件下，为延长线上一点，连接，，若，猜想与的数量关系并证明．图1图2图3参考答案一、选择题：1.B2.B3.C4.D5.B6.C7.B8.D9.C10.D二、填空题：11.∠B＝∠E或∠C＝∠D或AB＝AE． 12.3413.914.115.16.①②③④⑤三、解答题17.（1）解：角平分线定义∠CDE，两直线平行，内错角相等∠DEF，两直线平行，内错角相等两直线平行，同位角相等∠DEF＝∠BEF18.证明：（1）∵∠AOB＝∠COD，∠ABO＝∠DCO，AB＝DC，在△ABO和△DCO中，，∴△ABO≌△DCO（AAS）；（2）由（1）知，△ABO≌△DCO，∴OB＝OC∴∠OBC＝∠OCB．解：20．解：（1）提示：用SAS证全等（2）∠AFG=180-(72+22)=86度21题：解22、（1）证明：∵，∴，∴即，在△和△中，∴△≌△(SAS)∴；…………4分延长到，使，由