2024-2025四川省成都市金堂县七下数学质量监测题（六）概率与统计【含答案】

2025四川省成都市金堂县七下数学质量监测题（六）概率与统计一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列语句所描述的事件中，是不可能事件的是（）A．黄河入海流 B．大漠孤烟直 C．手可摘星辰 D．红豆生南国2．两个不透明的口袋中各有三个相同的小球，将每个口袋中的小球分别标号为1，2，3．从这两个口袋中分别摸出一个小球，则下列事件为随机事件的是（）A．两个小球的标号之和等于1 B．两个小球的标号之和等于6 C．两个小球的标号之和大于1 D．两个小球的标号之和大于63．下列事件中，不确定事件是（）A．两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 B．两直线平行，同位角相等 C．在13名同学中至少有两人的生日在同一个月 D．射击运动员射击一次，命中靶心4．掷一枚质地均匀硬币，前3次都是正面朝上，掷第4次时正面朝上的概率是（）A．0 B． C． D．15．在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数最有可能是()A．5 B．10 C．12 D．156．四张卡片分别标有0、1、2、3的数字，抽出一张的数字是偶数的概率为()A． B． C． D．27．如图，现有若干个边长相等的小等边三角形组成的图形，其中已经涂黑了3个小三角形（阴影部分表示），在空白的三角形中只涂黑一个小三角形，使整个图案成轴对称图形的概率是A．B． C．D．8．下列说法中，正确的是（）A．“任意画一个多边形，其内角和是”是必然事件 B．“如果，那么”是必然事件 C．可能性是的事件，是指在两次试验中一定有一次会发生 D．“从一副扑克牌（含大小王）中抽一张，恰好是红桃”是随机事件9．在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了40名学生进行了心理健康测试，并将测试结果按“健康、亚健康、不健康”绘制成下列表格，其中测试结果为“健康”的频率是（）类型健康亚健康不健康数据（人）3271A．32 B．7 C．QUOTE710 D．QUOTE4510．经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口时，一辆向右转，一辆向左转的概率是（）A．QUOTE23 B．C．D．QUOTE19二、填空题：(第11-14题每题4分，第15、16题每题5分，共26分)11．（2023·浙江嘉兴）现有三张正面印有2023年杭州亚运会吉祥物琮琮、宸宸和莲莲的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，将三张卡片正面向下洗匀，从中随机抽取一张卡片，则抽出的卡片图案是琮琮的概率是___________．第14题第14题第13题第11题12．不透明袋子中装有3个红球，5个黑球，4个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出红球的概率是．13．为增强班级凝聚力，吴老师组织开展了一次主题班会．班会上，他设计了一个如图的飞镖靶盘，靶盘由两个同心圆构成，小圆半径为，大圆半径为，每个扇形的圆心角为60度．如果用飞镖击中靶盘每一处是等可能的，那么小全同学任意投掷飞镖1次（击中边界或没有击中靶盘，则重投1次），投中“免一次作业”的概率是.14．如图，在的正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成图案，再将剩下的9个白色小正方形任选1个涂黑，则能使得到的新图案成为一个轴对称图形的概率为．15*．在﹣2，﹣1，1，2这四个数中随机取出一个数，其倒数等于本身的概率是．16*．我们对一个三角形的顶点和边都赋给一个特征值，并定义：从任意顶点出发，沿顺时针或逆时针方向依次将顶点和边的特征值相乘，再把三个乘积相加，所得之和称为此三角形的顺序旋转和或逆序旋转和．如图1，ar+cq+bp是该三角形的顺序旋转和，ap+bq+cr是该三角形的逆序旋转和．已知某三角形的特征值如图2，若从1，2，3中任取一个数作为x，从1，2，3，4中任取一个数作为y，则对任意正整数z，此三角形的顺序旋转和与逆序旋转和的差都小于4的概率是．三、解答题（本大题共6小题，共64分）17．（本小题10分）（2022·成都金牛）有红球，白球，黄球若干个备用，它们除颜色外其它完全相同．首先，在一个不透明的口袋中放入8个红球和12个白球，摇匀．（1）求从这个不透明口袋中随机摸出一个球是白球的概率；（2）现从口袋中取出若干个红球，并放入相同数量的黄球，充分摇匀后，要使从口袋中随机摸出一个球不是红球的概率是，问放入了多少个黄球？18．（本小题10分）（2022.青羊区）2023年7月28日至8月8日成功举行成都大运会．为了全面作好办赛准备工作，成都这座有着2000多年历史的城市，开启了“成都速度”．成都某高校大学生积极参与志愿者活动，奥组委分给这个高校志愿者类型有：展示、联络、安保和运行，学校根据名额分配情况绘制了如下不完整的两种统计图：根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）该校参加志愿者活动的大学生共有人，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中，m＝，安保对应的圆心角为度；（3）如果该校增加了志愿者名额，现共计120人参加，在不改变志愿者类型分配比例的情况下，应该分配多少人参加安保工作？19．（本小题10分）（2021·宜宾）为帮助学生养成热爱美、发现美的艺术素养，某校开展了“一人一艺”的艺术选修课活动．学生根据自己的喜好选择一门艺术项目（A：书法，B：绘画，C：摄影，D：泥塑，E：剪纸），张老师随机对该校部分学生的选课情况进行调查后，制成了两幅不完整的统计图（如图所示）．（1）张老师调查的学生人数是．（2）若该校共有学生1000名，请估计有多少名学生选修泥塑；（本小题10分）（2022·成都）2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来．某校以中国传统节日端午节为契机，组织全体学生参加包粽子劳动体验活动，随机调查了部分学生，对他们每个人平均包一个粽子的时长进行统计，并根据统计结果绘制成如下不完整的统计图表．等级时长（单位：分钟）人数所占百分比0≤t<242≤t<4204≤t<6t≥6根据图表信息，解答下列问题：（1）本次调查的学生总人数为，表中的值为；（2）该校共有500名学生，请你估计等级为的学生人数；21．*（本小题12分）（2021·成都）为有效推进儿童青少年近视防控工作，教育部办公厅等十五部门联合制定《儿童青少年近视防控光明行动工作方案（2021﹣2025年）》，共提出八项主要任务，其中第三项任务为强化户外活动和体育锻炼．我市各校积极落实方案精神，某学校决定开设以下四种球类的户外体育选修课程：篮球、足球、排球、乒乓球．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你选择哪种球类课程”的调查（要求必须选择且只能选择其中一门课程），并根据调查结果绘制成不完整的统计图表．课程人数篮球m足球21排球30乒乓球N根据图表信息，解答下列问题：（1）分别求出表中m，n的值；（2）求扇形统计图中“足球”对应的扇形圆心角的度数；（3）该校共有2000名学生，请你估计其中选择“乒乓球”课程的学生人数．22．*（本小题12分）在围棋盒中有枚黑色棋子和枚白色棋子，从盒中随机地取出一枚棋子，如果它是黑色棋子的概率是。（1）求与之间的关系式；（2）若往盒子中再放进10枚黑色棋子，则取得黑色棋子的概率变为，求和的值。参考答案一、选择题1．C2．B3．D4．B5．A6．B7．B8．D9．D10．B二、填空题11．12.QUOTEQUOTE1413．14．15．QUOTE1216．QUOTE34三、解答题17．解：（1）∵在一个不透明的口袋中放入8个红球和12个白球，共有20个球，∴从这个不透明口袋中随机摸出一个球是白球的概率是＝；（2）放入了x个黄球，根据题意得：＝，解得：x＝4，答：放入了4个黄球．18.解：（1）该校参加志愿者活动的大学生共有：12÷30%＝40（人），则联络的人数为：40﹣4﹣16﹣12＝8（人），把条形统计图补充完整如下：故答案为：40；（2）扇形统计图中，展示所占的百分比为：4÷40×100%＝10%，∴m＝10，安保对应的圆心角为：360°×＝144°，故答案为：10，144；（3）120×＝48（人），答：应该分配48人参加安保工作．19．解：（1）张老师调查的学生人数为：10÷20%＝50（名），故答案为：50名；（2）条形统计图中D的人数为：50﹣10﹣6﹣14﹣8＝12（名），∴1000QUOTE×1250==240（名），即估计有240名学生选修泥塑；（3）把2人选修书法的记为A、B，1人选修绘画的记为C，1人选修摄影的记为D，画树状图如图：共有12种等可能的结果，所选2人都是选修书法的结果有2种，∴所选2人都是选修书法的概率为21220.解：（1）本次调查的学生总人数为（人，所以；故答案为：50；；（2）（人，所以估计等级为的学生人数为200人；（3）画树状图为：共有12种等可能的结果，其中一名男生和一名女生的结果数为8，所以恰好抽到一名男生和一名女生的概率．21．解：（1）30÷90即参加这次调查的学生有120人，选择篮球的学生m＝120×30%＝3