2024-2025八下数学质量监测题(四)因式分解【含答案】

2025八下数学质量监测题(四)因式分解一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列等式从左到右变形，属于因式分解的是（）QUOTE(    )A.QUOTE(a+b)(a-b)=a2-b2 B.QUOTEx2-2x+1=(x-1)2C.QUOTE2a-1=a(2-1a) D.QUOTEx2+6x+8=x(x+6)+82．下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是（）A．a2－1 B．a2+4 C．a2+2a+1 D．a2－4a－43．多项式QUOTE12ab3c+8a3b的各项公因式是（A.QUOTE4ab2 B.QUOTE4abc C.QUOTE2ab2 D.QUOTE4ab4．下列各式中，计算结果为m6的是（）A．m2•m3 B．m3+m3 C．m12÷m2 D．(m2)35．计算（）A．70 B．700 C．4900 D．70006．下列运算正确的是（）A．m2+2m＝3m3 B．m4÷m2＝m2 C．m2•m3＝m6 D．（m2）3＝m57．把（－2）2014＋（－2）2015因式分解的结果是（）．A．22015 B．－22015 C．－22014 D．22014A．4 B．5 C．6 D．8xxx－111图1图2如图，将边长为xxx－111图1图2A．x2－2x＋1=（x－1）2 B．x2－1=(x＋1)(x－1)C．x2＋2x＋1=（x＋1）2 D．x2－x=x(x－1)10.以下因式分解正确的是（

）A． B．C． D．11．因式分解：.12．（2020江苏省苏州市）若单项式与单项式是同类项，则___________．13．与的公因式为．14．计算：__________．15※．若，，则的值为．16※．阅读理解：对于x3－（n2+1）x+n这类特殊的代数式可以按下面的方法分解因式：x3－（n2+1）x+n＝x3－n2x－x+n＝x（x2－n2）－（x－n）＝x（x－n）（x+n）－（x－n）＝（x－n）（x2+nx－1）．理解运用：如果x3－（n2+1）x+n＝0，那么（x－n）（x2+nx－1）＝0，即有x－n＝0或x2+nx－1＝0，因此，方程x－n＝0和x2+nx－1＝0的所有解就是方程x3－（n2+1）x+n＝0的解．解决问题：求方程x3－5x+2＝0的解为.三、解答下列各题（本题满分44分．17题每小题3分；18题6分；19题6分；20题6分；21题6分；22题8分．）17．因式分解：(1)．QUOTEab2-4a．(2)QUOTE-3a2+6ab-3b2(3)QUOTE9a2(x-y)+4b2(y-x)(4)18．用因式分解计算(1)已知x＋y＝8，xy＝2，求x2y＋xy2的值(2)19．已知，求代数式的值。20．如图，边长为QUOTEaa，b的长方形，它的周长为14，面积为QUOTE1010，求下列各式的值：

QUOTE(1)a2b+ab2（1）（2）21．已知的展开式中不含的二次项，，求：(1)的值；(2)的值．22※．阅读以下材料材料：因式分解：解：将“”看成整体，令，则原式再将“”还原，得原式上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：(1)因式分解：________；(2)因式分解：；(3)求证：无论n为何值，式子的值一定是一个不小于1的数．参考答案一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案CcDDDBCABB二、填空题（本题共6小题，11—14每小题4分，15、16每小题5分，共26分）11.QUOTEa(2x+3y)(2x-3y)QUOTEx(y-1)；12.4；13.；14.15.2．16.x＝2或x＝﹣1+或x＝﹣1﹣，三、解答下列各题（本题满分44分.17题每小题3分；18题6分；19题6分；20题6分；21题6分；22题8分.）17．（1）解：（1）；;(2)解：原式，(3)解：（1）原式；(4)．18．（1）解：∵x+y＝8，xy＝2，∴x2y+xy2＝xy（x+y）＝2×8＝16．故答案是：16．（2）12800019．0．20．解：∵边长为a，b的长方形，它的周长为14，面积为10

∴a+b=142=7，ab=10，

(1)a2b+ab221.（1）解：，∵展开式不含的二次项，∴，∴；（2）