4. 2弧度制（分层作业）（解析版）

4.2弧度制分层作业基础巩固基础巩固1．－300°化为弧度是(B)A．－eq\f(4π,3) B．－eq\f(5π,3)C．－eq\f(7π,4) D．－eq\f(7π,6)2．（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】利用弧度与角度的关系即可求解.【详解】，故选：B.3．在半径为9的圆中，的圆心角所对弧长为（

）A．900 B． C． D．【答案】B【分析】根据角度制与弧度制转化并结合弧长公式即可得到答案.【详解】，则所对弧长为.故选：B4．已知一扇形的圆心角为，半径为9，则该扇形的面积为（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】先把角度转化为弧度，根据弧度制下扇形的面积公式即可求解.【详解】因为，所以该扇形的面积为．故选：A5．已知扇形的周长为8cm，面积是，则扇形的圆心角的弧度数是（

）A． B．1 C．2 D．3【答案】C【分析】根据扇形的面积公式及弧长公式，即可求得.【详解】设扇形的弧长为，半径为，所以，，则，所以扇形的圆心角的弧度数是.故选：C.6．把化为弧度.【答案】/【分析】根据角度与弧度的换算关系，即可求得答案.【详解】由题意得，故答案为：能力进阶能力进阶1．将化为弧度制，正确的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】利用角度与弧度的换算关系可得结果.【详解】.故选：C.2．将弧度化成角度为（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】利用弧度制和角度值的转化关系即可.【详解】，故选：D3．在半径为的圆中，弧长为的弧所对的圆心角为（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据弧长公式，结合弧度制与角度制互化公式进行求解即可.【详解】弧长为的弧所对的圆心角为，故选：B4．下列转化结果错误的是（

）A．化成弧度是 B．化成弧度是C．化成度是 D．化成度是【答案】B【分析】利用角度与弧度的互化逐项判断可得出合适的选项.【详解】，，，.故选：B.5．半径为4，圆心角为1弧度的扇形的面积是（

）A．6 B．7 C．8 D．9【答案】C【分析】利用扇形面积公式直接计算.【详解】已知，，则扇形的面积.故选：C6．将下列各角度化成弧度，弧度化成角度.；；；.【答案】【分析】根据角度制与弧度制之间的互化即可逐一求解【详解】素养提升素养提升1．化为弧度是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】先将角统一成度的形式，然后利用角度与弧度的互化公式求解即可【详解】（弧度）．故选：A2．转化为弧度数为（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】通过公式即可实现由角度到弧度的转化.【详解】,.故选：A.3．将化成的形式是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】根据弧度制和角度制的转化关系转化即可.【详解】.故选：D.4．已知扇形的半径为1，圆心角为，则这个扇形的弧长为（

）A． B． C． D．60【答案】B【分析】根据扇形的弧长公式计算即可.【详解】易知，由扇形弧长公式可得.故选：B5．若扇形圆心角为135°，扇形面积为，则扇形半径为.【答案】【分析】先将角度转化为弧度，然后利用扇形面积公式列方程，由此求得扇形的半径.【详解】依题意可知，圆心角的弧度数为，设扇形半径为，则.故答案为：6．已知扇形AOB的面积为，圆心角为，则该扇形所在圆的半径为.【答案】/