宁夏银川市小学小学奥数系列8-3-1逻辑推理（二）

宁夏银川市小学小学奥数系列8-3-1逻辑推理（二）

姓名:班级:成绩:

亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！

一、（共37题；共163分）

1.（1分）第四届东亚男足邀请赛共有四支足球队进行单循环赛，即每两队之间都要进行一场比赛，每场比

赛胜者得3分，负者得。分，平局两队各得1分.比赛完成之后各队得分是四个连续的自然数，请计算出输给

第一名的球队的得分是________分.

2.（5分）5只鸡，5天生了5个蛋。100天内要100个蛋，需要多少只鸡？

3.（1分）先找规律，填好幻方,使下面幻方中竖的、横的、斜的3个数的和都是18.然后按从上到下，从左

到右的顺序,填写结果.

II卜I

4.（5分）在下表中填入三人的名字。

小明收集的邮票比小刚多一些，小刚收集的邮票比小兰少得多。

635枚595枚1003枚

5.（5分）塑料袋里有六个橘子，如何均分给三个小孩，而塑料袋里仍有二个橘子？（不可以分开橘子）

6.（5分）给三个非常聪明的人各戴了一顶帽子.并且告诉他们，他们的帽子的颜色可能是红色的，也可能

是蓝色的，没有其他颜色.且三人中至少有一个人的帽子是红色的.三人互相看了看，没有人能很快地说出自己戴

的是什么颜色的帽子.三人又冥思苦想了一阵，几乎同时都猜到了自己戴了什么颜色的帽子.你知道他们三人各戴

了什么颜色的帽子吗？请说明理由.

第1页共12页

7.（5分）孙小空和猪坚强一道坐火车从北京去天津玩，玩了两天后，他们又结伴回北京。非常巧的是，他

们往返所坐的火车都是中午十二点整发车的，而途中所用的时间也都是半个小时。坐在火车上，两个人看着窗外的

风景，突然，猪坚强说：“小空，我们在来回的路上，一定在同一个时间看到了相同地方的景色。”小空摇了摇头:

“哪会这么巧？你又在骗我吧？”猪坚强向小空解释了理由，小空一听，原来真是这样。那么同学们，你们能想明

白，为什么这个看起来很不可思议的结论能成立么？

8.（5分）有A、B、C三个足球队，每两队都比赛一场，比赛结果是：A有一场踢平，共进球2个，失球8

个；B两战两胜，共失球2个；C共进球4个，失球5个，请你写出每队比赛的比分。

9.（5分）什么时候4-3=5?

10.（5分）小华在一个文具店里买了5支铅笔，4块橡皮，8个练习本，付给售货员2元钱，售货员叔叔找

给他5角5分.小华看了看铅笔的价格是每支8分，就说：“叔叔，您把帐算错啦！”请问：小华怎么知道这笔帐

算错了？

11.（6分）四个孩子

老孙前老陈两家都有两个年龄不到9岁的男孩，四个孩子的年龄各不相同.一位邻居这样介绍：

①小明比他哥哥小3岁.

②海涛的年龄最大.

③小峰的年龄恰好是老陈家其中一个孩子的年龄的一半.

④奇志比老孙家第二个孩子大5岁.

⑤他们两家五年前都只有一个孩子.

谁是哪一家的孩子？每个孩子的年龄各是多少？

12.（1分）动物村开运动会，在1000米跑比赛中，小马比小鹿跑得慢，小马不如小兔跑得快，小鹿比小兔

跑得快.

小朋友，请你当裁判，金牌应该发给____?

第2页共12页

13.（5分）（2011•广州模拟）甲、乙、丙、丁四个人比赛乒乓球，每两人要赛一场，结果甲胜了丁，并且

甲、乙、丙三人胜的场数相同，问丁胜了几场？

14.（5分）怎样使用最简单的方法使X+I=IX等式成立？

15.（5分）浪费掉人的一生的三分之一时间的会是什么东西？

16.（5分）世界杯足球赛，每个小组有4支球队，每两支球队之间各赛一场，胜一场得3分，负一场得0

分，平局各得1分.每个小组总分最多的两支球队出线.如果在第一小组比赛中出现了一场平局，问：在第一小组

中一支球队至少得多少分，一定能够出线？

17.（5分）从甲地到丁地，售票员需要准备几种车票？（写出所有可能）

丙

18.（5分）K,I_I,三种图形有多少不同的排法?把这几种排法写出来.

19.（5分）有红、黄、蓝、绿四种颜色的卡片，每种颜色的卡片各有3张.相同颜色的卡片上写相同的自然

数，不同颜色的卡片上写不同的自然数.老师把这12张卡片发给6名同学，每人得到两张颜色不同的卡片.然后

老师让学生分别求出各自两张卡片上两个自然数的和.六名同学交上来的答案分别为：92,125,133,147,158,

191.老师看完6名同学的答案后说，只有一名同学的答案错了.问：四种颜色卡片上所写各数中最小数是多少？

20.（5分）饭店里晚上供应A,B,C,D四种炒菜，E,F,G三种主食，如果一种炒菜和一种主食配成一份

套餐，共有多少种不同的搭配方法？

21.（5分）小明有10块大白兔奶糖，从今天起，每天至少吃一块.那么他一共有多少种不同的吃法？

第3页共12页

22.（5分）后面一个应该是什么？请你画出来。

0900000

23.（5分）食堂买来5只羊，每次取出两只合称一次重量，得到10种不同重量（单位：千克）：47,50,51,

52,53,54,55,57,58,59.问：这五只羊各重多少千克？

24.（2分）如果参加世界杯的32支球队自始至终采用单循环赛制，那么全部比赛一共需要（）

A.496场

B.31场

C.33场

D.528场

25.（5分）有不同的语文书6本，数学书4本，英语书3本，科学书2本，从中任取一本，共有多少种取法?

26.（5分）有几个同学想称一下体重，可是秤的秤蛇不齐，只能称50千克以上的重量，他们只好每人都和

其他人合称一次,共得到以下10个数据（单位：千克）：75、78、79、80、81、82、83、84、86、88.问：⑴有几

名同学？⑵他们的重量各是多少千克？

27.（5分）架子上摆着大、中、小三种皮球，只知道小皮球每只20元，每层皮球的价钱同样多，每只中皮

球和大皮球各需要多少元?

28.（1分）德国队、意大利队、荷兰队进行一次足球比赛，每队与另两支队各赛一场。已知：（D意大利队总

进球数是0,并且有一场打了平局；⑵荷兰队总进球数是1,总失球数是2,并且咳队恰好胜了一场。按规则：胜一

场得2分，平一场得1分，负一场得0分。问德国队得了分。

第4页共12页

29.（5分）买一双高级女皮鞋要214元5角6分钱，请问买一只要多少钱?

30.（5分）小丽的手链缺4颗珠子，是哪4颗呢？

31.（5分）甲、乙、丙三个工厂共订300份报纸，每个工厂至少订了99份，至多101份，问：一共有多少

种不同的订法？

32.（5分）用100元钱购买2元、4元或8元饭票若干张，没有剩钱，共有多少不同的买法？

33.（5分）有一个图形徽标，分成四块区域，如下图所示，每块涂红，黄，蓝三种颜色中的一种，要求相邻

的两块不能涂同一种颜色，那么共有几种涂色方案？（请你设计其它涂色方案：颜色用文字表示）

©@®®®®

34.（5分）电影院每排有10个座位，淘气和爸爸、妈妈去看电影，他们想买第一排3张连坐的票，可以有

多少种买法?买好票他们又有多少种不同的坐法呢？

35.（1分）有16支球队参加球赛，分成4个小组，在小组内采用单循环赛制，小组前2名进行四分之一决

赛，这时开始采用淘汰赛，最后决出冠军，这次比赛一共要场。

36.（5分）4男2女6个人站成一排合影留念，要求2个女的紧挨着有多少种不同的排法？

37.（5分）2003年7月25日，世界青年女篮锦标赛在克罗地亚开战，参加这届世青赛的队伍共有12支。

（1）第一阶段分两组进行单循环比赛，每个小组有支球队，两个小组一共进行场比赛。

（2）中青队、阿根廷队、澳大利亚队、俄罗斯队、拉托维亚队、突尼斯队在这次比赛中被分在一组，则这一

小组需要赛几场?请画出示意图。

（3）第二阶段由小组前四名晋级八强，进行交叉淘汰赛。

把8支球队依次编为A、B、C、D、E、F、C、H,补全八强比赛的示意图；

第5页共12页

FGH

Jv---第一轮

你能写出第二轮］

（子三轮•-一吗？）

寥

（4）一共要比赛_______轮，就可以决出冠军和亚军来。

（5）第二阶段一共要赛场，可以决出冠军亚军来。

（6）如果这12支球队一支采用单循环制，则一共要赛场。如果每天安排3场比赛，全部比赛大约

需要天。

第6页共12页

参考答案

一、（共37题；共163分）

1-1.【第1空】4

2一1、解：依然是五只得

3-K【第1空】10,8,4,7,2

d硼小刚小兰

635枚595枚183枚

5—1、解：当然是f人两个椅子，只是

6-1、

婚：都是红色⑴不可能三人藏的都是蓝帽子.⑵不可能两蓝，TI.如果三人所装帽子是两篮，TI,则血帽子的人看到

的是两顶盘帽子，立刻就能判断出自己藏的是红帽子.现在没有人能山51判断出自己羲的是M■么颜色的帽子，所以不可能是两

套一红.（3）不可能是一篮、两红.如呆是蓝幡子，两人戴红帽子.另随戴红幡子的人很快就能焉出自己喊的是红幡子.

因为血帽子的人看到的是一蓝一红，他会这样想：如果我藏的是蓝帽子，易红帽子的人应该立刻判断出自己就的是红:

帽子.说明我藏的一定是红帽子.这样,在一盘两红的情况下，戴红帽子的人能比较容易胞猜出自己藏的是红帽子.（4）现在三

人经过冥思苦聘才焉到自己藏的是什么颜色的帽子,说明以上三种情况均不可爱，因此，三人戴的帽子只装都是红色.

7-1

斛：实际上，这个问蹙可以利用我们以前解决行程问题中用过的度示法矫决:

图中的两条线分别代表从W匕京开往天津和从天津返回W匕京的火车.那么，表示两辆车中途形成的折线一定会有f交点j,而

这个交点就是蒙坚强所说的,在同ft间位于相同地方的位置.

87、解：A^C«J$2tt2;(:对B是2比3;B对A56M.

第7页共12页

9-k解：算错时.

10-1、

解：因为每支铅篦的价格是8分，所以5支铅第的价钱是8x5=40（分），40是4的倍数；4块检皮和8个塞记本，不管它们各

自的单价是多少，总共应付的钱也是4的倍数.但是4中给了售货员2元钱，找回5角5分,实际付给售货员1元4角5分，因为

145（分）不是4的倍数，所以〃、华新定售货员把这笔帐算错了.

答：海语和奇志分别是孙家和陈家的大孩子，老陈家第二个孩子是小明，老孙家第二个孩子是4题.

11-1、海涔吃，奇志7岁，小明4岁，小&2岁.

12-1、【第1空】小鹿

13-1、

婚：假设甲、乙、丙都胜了1场，因为甲胜丁，则甲负乙、甲负丙，则乙、丙不能决出胜负，这种情况不成立；

线设甲、乙、丙都胜了2场，甲胜丁、甲胜丙、甲负乙;乙胜甲、乙胜丁、乙负丙；丙胜乙、丙胜丁、丙负甲：丁一场不胜.

答：丁胜了悯.

14-1、解：1+X=IX

15-1＞解：乐

16-1、

解：考察两支队之间进行比赛所获得的分数,如果产生胜负关系，那么两队忌得分为3分，如果平局，则总得分为2分.四支队

伍相互间进行了6场比看,如杲不出现平局,应当稗分总和为18分，但是出现了一场平局，因此总得分为18-1=17分.一支

队伍要确保出爱,必须保证不可能出现两支比自己图分鬲的球队.因此箕得分应大于怠得分的1,因此这支球队至少要得

17-3=¥分，即至少薪分.很容易说明得6分一定出线，因为如果存在另外两支队伍出法,那么他们的得分应不小于6分，

因此总得分将不小于18分，多盾.兄外，如果甯分不到6分,那么这支球队最多只能得4分（因为得5分意味着两场平局,题目

中百诉我们只有一场平局），这时候其他三支球队总得分为13分，如果分别为6分，6分，1分，那么4分的球队就不能出发了.

17-1、解：售票员需准备6种车累，分别为：甲一乙，甲一丙，甲一丁,乙一丙，乙一丁，丙一丁.

辉:有六种不同的排法：

★■□•O★。口

18-1。★，口O口★

第8页共12页

19-1、

解：根据酶可知，的同学每人都得更给定的4个数中的某2个，而从4个数中选取2个不同的数共有c；=6种不同的方法,而

相同学所给的答案中只有1个错误，有5个是正1ft的，而且这5个正丽答案互不相同，所以这5名同学所拿到的两个数也互

不相同.而总共只育的不同情况，所以给出借误码£的另附同学所拿到的两个数与父他5名同学所拿到的两个数的情况也都不

相同.另以本是相当于：有四个数a.b>c.d（a<b<c<d）.每次从中取出范个数,计算它们的和，得到六个和：

92,125,133,147,158,191,其中只有的，求〃的值.

由取法可知，得到的六个和可以两两匹配，即°+6与u+d，a+c与b+d，a+d与b+c，互相匹配的两个和的和星相

等的，都等于a+b+c+d.而建中的6个数中，92+191=125+158=283，可见。+b+c+d=283，另眩六个和数中

133和147都可能是错谡的.

如果147是港误的,另峪133是正确的，另f正确的和数为283—133=150，根据。、b、c、d的大小顺序，可得

a+b=92，c+d=191•a+c=125»b-^d=158，而a+d与b+c为口3和150.再由

a+b+b+d=158+92=250得a+d=25O-2b，所以a+d.月%〃+d=150，得b=50，迸而得

0=92-50=42•即四种颜色卡片上所写各数中最4ms42.

如果133是错误的,另因"47是正确的，同样分析可知，此时四种颜色卡片上所写各数中最〃费是35.

解：4x3=12（种）

20-1、答：共有12种不同的搭配方法.

解：29=512（种）

21-1、答：他一共有51施不同的吃法.

22-1、0

23-1、

解：可以设定羊的重量从羟到重分别为..B»C•D•E.则d+5=47.D+E=59.同时不难整体分析得到

=（47+50+51+52+53+54+55+57-*-58+59）-4=134千克则C=134—47—59=28千克・

不胜有4+C=50，E+C=58•则.4=22千克，七=30千克.5=25干兄，D=29千兄•

24-KA

25-1、解：根掂加法原理，共有6+4+3+2=15种取法.

第9页共12页

婚：首先或=5x4+2=10,也就是说5个同学两两合称才恰好需要称10次，所以有5个同学.

设这5个同学的体重从小到大依次为.、B、C、D、E-

则有.4+5=75，.4+C=78，D+£=88，C+£=86；

.4+5+C+D+E=（75+78+79+80+81+82+83+84+86+88）-4=204•

则。=204-75-88=41千克；4=78-41=37千克；E=86-41=45千克；5-75-37=38千克；

0=88-45=43千克•

26-1.即他们的体厦分别为37千总38千克、41干克、43千足45千亮.

婚:第一层6个小皮球1个大皮球，第二S4个小皮球3个中皮球，第三层］个大皮球WJ、皮球1个中皮球.

对比第一层和第三层可得2个小皮球=1个中皮球.

20x2=40（元）

对比第一层和第二层3个中皮球=2个小皮球♦1个大皮球

40x3=2x20+1个,^^=80（元）

27-1,答：中皮球40元，大皮球80元.

28-1,【第1空】3

29-1.解：一只要214元5角6分隹

30-1.2

解：甲厂可以订99、100、101份报纸三种方法.

如果甲厂订99份，乙厂有订l（Xm和101份两种方法，丙厂随之而定.

如果甲厂订100份,乙厂有订99份、100份和101份三种方法,丙厂随之而定.

如果甲厂订101份，乙厂有订99份和100（分两种方法，丙厂照之而定.

31-1.—却2+3+2=7WJM法.

32-1