工程识图与工程量计算

第一章工程识图根底

说明：本章内容主要以投影理论为根底，学习正投影的空诃几何体，用以解决在公路桥梁识图方面

的应用，从而让理论指导我们实际应用。本章内容需要工程技术人员、工经岗位人员熟练掌握。

第一节工程识图根本知识

一、投影的概念及分类

（一）投影及投影图

假定光线可以穿透物体（物体的面是透明的，而物体的轮廓线是不透的），并规定在影子当中，光

线直接照射到的轮廓线画成实线，光线间接照射到的轮廓线画成虚线，那么经过抽象后的“影子”称为

投影。如以下图l-lo

投影图就是人图纸、家具、产品、机械、

飞机、汽车等的设

（二）投影国

1、中心投：

特点：近大远

2、平行投影:

根据光线与投影面的角度不同，平行投影又可以分为:

m正投影：光线与投影而乖直相交。加图

图1-3正投影

特点：投影与物体大小一致。

优点：因为投影与物体大小一致，所以各面投影联合起来能表示物体的真实形状和真实尺寸，便于

施工。

缺点：没有立体感。

斜投影：光线与投影面呈倾斜状态。如图l-4o

图1-4斜投影

特点：投影有立体感，但没有近大远小的感受。

二、工程中常用的图示法

根据投影的不同分为：

（一）透视图

应用中心投影法绘制，有三维立体效果，图形逼真，是我们绘制效果图常用的方法。见图1-5.

图1-5透视图

（二）轴测图

应用平行投影的斜投影法绘制，也具有立体感，但不是很自然。见图1-6。

图1-6轴测图

（三）正投影图

应用平行投影的正投影法绘制，可以表现物体真实的长、宽、高，但没有立体感，是平面图。见图

l-7o

图1-7正投影图

(四)标高投影图

应用平行投影的正投影法绘制，带有数字标高的单面投影图，主要用来表示地面的上下起伏。见图

l-8o

图1-8标高投影图

三、三面正投影图

(-)正投影的根本性质

1、点的正投影根本性质

点的正投影仍然是点，如图1-9。

图1-9点的正投影

直线的正投影根本性质，如图17()

图1-10直线的正投影

(1)直线垂直于投影面，其投影积聚为一点。

(2)直线平行于投影面，其投影是一直线，反映实长。

(3)直线倾斜于投影面，其投影仍是一直线，但长度缩短。

平面的正投影根本性质如图1T1

图1-11平面的正投影

(1)平面垂直于投影面，投影积聚为直线。

(2)平面平行于投影面，投影反映平面的实形。

(3)平面倾斜于投影面，投影变形，图形面积缩小。

(二)形体的三面正投影

1、三投影面体系的建立

一般来说，用三个相互垂直的平面做投影面，用形体在这三个投影面上的三个投影，才能充分地表

示出这个形体的空间形状。三个相互垂直的投影面，称为三面投影体系。

形体在这三面投影体系中的投影，称为三面正投影图。

如图1T2空间中有三个相互垂直的面，水平投影面用"H”表示，正立投影面用"V”表示，侧立

投影面用"W”表示。交点”0”为原点，三条交线OX、0Z、0H叫投影轴。

图1-12三面投影

(三)三视图的展开

V面不动，II面绕0X轴向下旋转90度，与V面重合，W面绕0Z轴向右旋转90度与V面重合。三个

投影面展开以后，三条投影轴成了两条相交的直线；原X、Z轴位置不变，原Y轴那么分成YH,YW两

条轴线。如图1-13

图1-13三面投影展开前后

(四)三视图之间的关系

1、三视图中的三等关系如图1T4

图1-14三视图的关系

立面图反映对象的长、高立面图和平面图一一长对正

平面图反映对象的长、宽立面图和侧面图一一高平齐

侧面图反映对象的宽、高平面图和侧面图一一宽相等

“长对正、高平齐、宽相等”的二等关系反映了二面正投影图的投影规律，也是画图尺寸、识图的

准那么。

2、三视图中方位对应关系

(1)立面图反映物体的上下、左右位置

(2)平面图反映物体的左右、前后位置

(3)侧面图反映物体的上下、前后位置

四、剖面图与断面图

为了清楚表达形体内部的形状和材料，可以用一个面假想的将物体剖开，让它的内部显露出来，使

物体的不可见局部成为可见局部，用粗实线表示内部形状和构造。

(一)剖面图

1、剖面图的形成

为了清晰表达物体的内部构造，假想用•个剖切平面将形体切开，移去剖切平面与观察着之间的局

部，将剩下的局部向投影面作正投影，所得到的投影图称为剖面图。

2、剖面图的剖切符号

剖面图的剖切符号应由剖切位置线及投射方向线组成。均应以粗实线绘制。剖切位置线的长度宜

为6〜10mm；投射方向线应垂直于剖切位置线，长度应短于剖切位置线，宜4〜6mm。剖切符号的编号宜

采用阿拉伯数字。

3、剖切图的种类

(1)全剖面图

一般用于不对称但外形比拟简单的形体。如图1-15。

图1-15全剖面图

(2)半剖面图

常用于对称形体。画图时把投影图一半画成剖面图，另一半画形体的外形图。既可以节省投影图的

数量，又可以从一个投影图同时观察到立体的外形和内部构造。如图176。

图1-16半剖面图

(3)阶梯剖面图

如果形体内部结构比拟复杂，而且要表达的内部结构不在一个水平线上，用一个剖面图就表达不出

全部的形态。这样的情况下，就可以用转角不对称的方式绘制出剖面图。如图l-17o

图1-17阶梯剖面图

(4)局部剖面图

当剖切部位结构、材料相同，只表示一个小局部即可。如图1-18。

图1-18局部剖面图

(5)分层剖面图

用于形体构造层次较多的情况下。如图1-19。

图1-19分层剖面图

(二)断面图

1、断面图的形成

假想用一个剖切面将形体比开，只需要画出被切到部位的形状，没有切到的部位不用画出，这样的

图称为断面图。

2、断面图的剖切符号

(1)由剖切位置线和断面图编号组成，注：不画投影方向线。

(2)剖切位置线用610mm的粗实线绘制。

(3)由断面图编号和剖切位置线的位置关系表示投射方向。编号数字写在剖切位置线的哪一侧，

那么表示向哪个方向投影。

3、断面图的分类

(1)移出断面图：在正投影图中标出断面符号，把断面图单独绘制。如图1-20。

图1-20移出断面图

(2)中断断面图：在正投影图中的某一处用折断线断开，然后将断面图画于其中。即把断面图画

在正投影图上。如图I-2U

图1-21中断断面图

(3)重合断面图：即断面图与投影图重合，断面图也是画在正投影图上。如图1-22。

图1-22重合断面图

(三)断面图与剖面图的联系与区别

1、剖面图中包含断面图。剖面图除了画出被切开部位的形状，还需要画出投影方向上所能看到的

其余局部。而断面图只需要画出形体被切开局部的形状。

2、二者表示方法不同，断面图不需要画出投影方向线。

3、通常画剖面图是为了表达形体的内部形状和结构，而断面图常用来表达物体中某一局部的断面

形状。

五、符号

(-)索引符号与详图符号

1、索引符号

图样中的某一局部或构件，如需另见详图，应以索引符号索引。

索引符号是由直径为10mm的圆和水平直径组成，圆及水平直径均应以细实线绘制。

(1)索引符号的编写规定

①索引出的详图，如与被索引的详图同在一张图纸内，应在索引符号的上半圆中用阿拉伯数字注明

该详图的编号，并在下半圆中间画一段水平细实线。

②索引出的详图，如与被索引的详图不在同一张图纸内，应在索引符号的上半圆中用阿拉伯数字注

明该详图的编号，在索引符号的下半圆中用阿拉伯数字注明该详图所在图纸的编号。数字较多时，可加

文字标注。

③索引出的详图，如采用标准图，应在索引符号水平直径的延长线上加注该标准图册的编号。

(2)索引剖视详图

索引符号如用于索引剖视详图，应在被剖切的部位绘制剖切位置线，并以引出线引出索引符号，引

出线所在的一侧应为投射方向。剖切位置线用粗实线绘制。

2、详图符号

详图的位置和编号，应以详图符号表示。详图符号的圆应以直径为14mni粗实线绘制。

(1)详图与被索引的图样同在一张图纸内时，应在详图符号内用阿拉伯数字注明详图的编号。

(2)详图与被索引的图样不在同一张图纸内，应用细实线在详图符号内画一水平直径，在上半圆

中注明详图编号，在下半圆中注明被索引的图纸的编号。

(二)引出线

1、引出线应以细实线绘制，宜采用水平方向的直线、与△平方向成30°、45°、60°、90°的直

线，或经上述角度再折为水平线。

2、文字说明宜注写在水平线的上方。

3、文字说明也可注写在水平线的端部。

4、同时引出几个相同局部的引出线，宜互相平行，也可画成集中于一点的放射线。5、多层构造或

多层管道共用引出线，应通过被引出的各层。文字说明宜注写在水平线的上方，或注写在水平线的端部,

说明的顺序应由上至下，并应与被说明的层次相互一致；如层次为横向排序，那么由上至下的说明顺序

应与左至右的层次相互一致。

（三）其他符号

1、对称符号

对称符号由对称线和两端的两对平行线组成。对称线用细点画线绘制：平行线用细实线绘制，其

长度宜为6〜10mm,每对的间距宜为2〜3mm；对称线垂直平分于两对平行线，两端超出平行线宜为2〜

3mmo

2、连接符号，也称折断线符号

连接符号应以折断线表示需连接的部位。两部位相距过远时，折断线两端靠图样一侧应标注大写拉

丁字母表示连接编号。两个被连接的图样必须用相同的字母编号。

3、指北针

指北针用圆来绘制，其圆的直径宜为24mm,用细实线绘制；指针尾部的宽度宜为3nim,指针头部应

注"北"或"N"字。需用较大直径绘制指北针时，指针尾部宽度宜为直径的l/8o

（六）尺寸标注

（一）尺寸标注符号的组成

尺寸标注符号一般由尺寸线、尺寸界限、尺寸起止符号、尺寸文字和尺寸原点组成。

1、尺寸界限

尺寸界线应用细实线绘制，一般应与被注长度垂直，其一端应离开图样轮廓线不小于2mm，另一端

宜超出尺寸线2〜3mm。图样轮廓线可用作尺寸界线。

2、尺寸线

尺寸线应用细实线绘制，应与被注长度平行。图样本身的任何图线均不得用作尺寸线。

3、尺寸起止符号

尺寸起止符号一般用中粗斜短线绘制,其倾斜方向应与尺寸界线成顺时针45°角,长度宜为2〜3nlln。

半径、直径、角度与弧长的尺寸起止符号，宜用箭头表示。

4、尺寸原点

尺寸原点是标注的起点，应排列在同一水平线上。如与被注对象重合，那么不可见。

5、尺寸数字（文字）

图样上的尺寸，应以尺寸数字为准，不得从图上直接量取。图样上的尺寸单位，除标高及总平面以

米为单位外，其他必须以亳米为单位。

（二）尺寸的排列与布置

1、尺寸宜标注在图样轮廓以外，不宜与图线、文字及符号等相交。

2、互相平行的尺寸线,应从被注写的图样轮廓线由近向远整齐排列,较小尺寸应离轮廓线较近,较大

尺寸应离轮廓线较远

3、图样轮廓线以外的尺寸界线，距图样最外轮廓之间的距离，不宜小于10mm。平行排列的尺寸线

的间距，宜为7〜10mln,并应保持一致。

（三）薄板厚度、正方形、坡度、非圆曲线等尺寸标注

1、在薄板板面标注板厚尺寸时，应在厚度数字前加厚度符号“t〃。

2、标注正方形的尺寸，可用“边长X边长”的形式，也可在边长数字前加正方形符号“口〃。

3、坡度标注

标注坡度时，应加注坡度符号，该符号为单面箭头，箭头应指向下坡方向。坡度也可用直角三

角形形式标注。

(四)标高

1、标高符号的画法

标高符号一般以直角等腰三角形表示，

总平面图室外地坪标高符号，宜用涂黑的三角形表示。

3、标高符号的尖端应指至被注高度的位置。尖端一般应向下，也可向上。标高数字应注写在标高

符号的左侧或右侧。

4、标高数字应以米为单位，注写到小数点以后第三位。在总平面图中，可注写到小数点以后第二

位。

5、零点标高应注写成±0.。00,正数标高不注"+〃，负数标高应注，例如3.000、-0.600。

6、在图样的同一位置需表示几个不同标高时，标高数字可按以下图的形式注写。

第二节路桥工程识图

一、公路路线工程图

路线工程图主要是用路线平面图、路线纵断面图和路线横断面图来表达的。

路线平面图的作用是表达路线的方向、平面线型(直线和左、右弯道)以及沿线两侧一定范围内的

地形、地物情况。

1、图示方法

路线平面图是从上向下投影所得到的水平投影图，也就是用标高投影法所绘制的道路沿线周围区域

的地形图.

2、特点及表达内容

路线平面图主要是表示路线的走向和平面线型状况，以及沿线两侧一定范围的地形、地物等情况。

(1)地形局部

①比例:道路路线平面图所用比例一般较小,通常城镇区为1:500或1:1000,山岭区为1:2000,

丘陵和平原区为1:5000或1:10000。

②方向：在路线平面图上应画出指北针或者测量坐标网，用来说明道路在该地区的方位与走向。

③地形：平面图上起伏情况主要是用等高线来表示。

④地貌地物：在平面图中地形面上的地貌地物如河流、房屋、道路、桥梁、电力线、植被等，都是

按规定图例绘制的。

⑤水准点：沿路线附近每限一段距离，就在图中有水准点的位置，用于路线的高程测量，

(2)路线局部

①设计路线：由于道路的宽度相对于长度来说尺寸小得多，公路的宽度只有在较大比例的平面图中

才能画清楚，因此通常是沿道路中心线画出一条加粗的实线来表示新设计的路线。

②里程桩：道路路线总长度和各段之间的长度用里程桩号表示。

③平曲线：道路路线在平面上是由直线段和曲线段组成的，在路线的转折处应设平曲线。如图1-23。

图1-23平曲线要素表

3、读图原那么

(1)要线看清路线平面图中的控制点、控制网以及图示比例。

(2)看地形图，了解路线所处区域的地形、地物分布情况。

(3)看路线设计图，了解路线在平面的走向。

(4)了解平曲线的设置情况及平曲线要素。

(5)注意路线与铁路、公路、河流交叉的位置。

(6)与前后路线平面图拼接起来后，了解路线在平面图中的总体布置情况。

(-)路线纵断面图

1、图示方法

路线纵断面图是通过公路中心线用假想的铅垂剖切面纵向剖切，然后展开绘制后获得的，由于道路

路线是由直线和曲线组合而成的，所以纵向剖切面既有平面又有曲面，为了清楚地表达路线的纵断面情

况，需要将此纵断面拉直展开，并绘制在图纸上，这就形成了路线纵断面图。如图1-240

图1-24,路线纵断面示意图

2、特点和表达内容

路线纵断面图主要表达道路的纵向设计线形以及沿线地面的上下起伏状况、地质和沿线设置构造物

的概况，包括图样和资料表局部。

(1)图样局部

①比例：纵断面图的水平方向表示路线的长度(前进方向)，竖直方向表示设计线和地面高程。由

于路线的高差比路线的长度尺寸小得多，不能使用同一比例，所以在绘制时一般竖向比例要比水平比例

放大10倍，例如本图的水平比例为1:2000,而竖向比例为1:200,这样画出的路线坡度就比实际大,

看上去也较为明显。

②设计线和地面线：在纵断面图中，道路的设计线用粗实线表示，原地面线用细实线表示。

③竖曲线：设计线是由直线和竖曲线组成的，在设计线的纵向坡度变更处(变坡点)，为了便于车

辆行驶，按技术标准的规定应设置圆弧竖曲线.竖曲线分为凸形和凹形两种。

④工程构筑物：道路沿线的工程构筑物如桥梁、涵洞等，应在设计线的上方或下方用竖直引出线标

注，竖直引出线应对准构筑物的中心位置，并注出构筑物的名称、规格和里程桩号。

⑤水准点：沿线设置的测量水准点也应标注，竖直引出线对准水准点，左侧注写里程桩号，右侧写

明其位置，水平线上方注出其编号和高程。

(2)资料表局部

路线纵断面图的测设数据表与图样上下对齐布置.，以便阅读。这种表示方法，较好地反映出纵向设

计在各桩号高程、填挖方量、地质情况和坡度以及平曲线与竖曲线的配合关系。如图1-25。

3、读图原那么

(1)看清水平、垂直向采用的比例和水准点位置。

(2)看地面线，了解沿路线纵向的地势起伏情况及土质分布。

(3)看设计线，了解路线沿纵向的的分布情况。

(4)比拟设计线与地面线，了解路线填、挖情况。

(5)看清设置竖曲线的的位置及竖曲线要素。

(6)了解沿路线纵向其他工程构造物的分布情况及其主要内容。

图1-25路线纵断面图

(7)了解竖曲线与平曲线的配合关系。

（Z）路线横断面图

1、图示方法

路线横断面是用假想的剖切平面，垂直于路中心剖切而得到的图形。

在横断面图中，路面线、路肩线、边坡线、护坡线均用粗实线表示，路面厚度用中粗线实线表示，

原有地面线用细实线表示，路中心线用细点划线表示。

横断面图的水平方向和高度方向宜采用相同比例，一般比例为1:200、1:100或1:50。

2、路基横断面图

为了路基施工放样和计算土石方量的需要，在路线的每一中心桩处，应根据实测资料和设计要求，

画出一系列的路基横断面图，主要是表达路基横断面的形状和地面上下起伏状况。路基横断面图一般不

画出路面层和路拱，以路基边缘的标高作为路中心的设计标高。

路基横断面图的根本形式有三种：填方路基、挖方路基、半填半挖路基，在图下要标注断面的里程

桩号、中心线处的填（挖）高度H以及该断面的填（挖）方面积A。如图1-26。

图1-26a）路堤b）路堑c）半填半挖

3、读图原那么

顺桩号由下往上，从左往右了解每一桩号处的路基的路基填高、路基边坡、填（或挖）方高度、以

及填（或挖）方面积。

二、公路路面结构图

路面根据其使用的材料和性能不同，可分为柔性路面和刚性路面两类。柔性路面如沥青混凝土路面、

沥青碎石路面、沥青外表处治路面等，刚性路面如水泥混凝土路面。

1、公路路面结构图

路面横向主要由中央分隔带、行车道、路肩、路拱等组成，路面纵向结构层由面层、基层、垫层、

联结层等组成。

2、中央分隔带和缘石大样图

中央分隔带处的尺寸标注及图示，说明两缘石中间需要填土，填土顶部从路基中线向两豫石倾斜，

其坡度为战。路缘石和底座的混凝土标号、缘石的各部尺寸标出，以便按图施工。

三、公路排水系统及防护工程图

道路排水系统包括地面排水系统和地下排水系统。前者由边沟、截水沟、排水沟、跌水及急流槽、

拦水带、蒸发池、渡槽、倒虹吸等组成；后者由暗沟及渗沟、渗井组成。其图示方法主要有两大目标，

一是表达排水系统在全线的布设情况，这一目标主要是通过平、纵、横三个图样来实现；二是表达某一

排水设施具体构造和技术要求，主要是通过路基排水防护设计图实现。

1、排水系统图

单•的排水结构物，是不能完成全路基排水任务的，必须进行进行整体规划、综合考虑，合埋调配

流量，正确选定结构物的形式和位置.，使水的源头和归宿都有安排，各结构物有机地组成一个整体。

2、坡护砌图

道路边坡护砌设计图中包括图样、工程数量表和附注三局部内容。图样表达了护砌的结构形式、尺

寸和材料；工程数量表表达了每延米护砌所用各种材料的数量；辅助局部说明了图中尺寸标注的单位、

使用范围和技术要求。

四、涵洞工程图

（一）涵洞的图示方法及表达内容

涵洞是窄而长的构筑物，它从路面下方穿过道路，埋置于路基土层中。尽管涵洞的种类很多，但图

示方法和表达内容根本相同。涵洞工程图主要由纵剖面图、平面图、侧面图，除上述二种投影图外，还

应有必要的构造详图，如钢筋布置图，翼墙断面图等。

1、在图示表达时，涵洞工程图以水流方向为纵向(即与路线前进方向垂直布置)并以纵剖面图代

替立面图。

2、平面图一般不考虑涵洞上方的覆土，或假想土层是透明的。有时平面图与侧面图以半剖形式表

达，水平剖面一般沿根底顶面剖切，横剖面图那么垂直于纵向剖切。

3、洞口正面布置在侧视图位置作为侧面视图，当进出水洞口形状不一样时，那么需分别画出其进

出水洞口布置图。

涵洞体枳较桥梁小，故画性所选用的比例较桥梁图稍大。

(二)分类及组成

1、分类

(1)按建筑材料分:砖涵、石涵、混凝土涵、钢筋混凝土涵、木涵、陶瓷管涵、缸瓦管福。

(2)按构造形式分：圆管涵、盖板涵、拱涵、箱涵。

(3)按断面形状分：圆形涵、卵形涵、拱形涵、梯形涵、矩形涵。

(4)按孔数可分:单孔、双孔、多孔。

(5)按有无履士可分：明涵、暗涵。

2、组成

涵洞由根底、洞身、和洞口组成，洞口包括端墙、翼墙、截水墙和缘石等局部、如图1-27和1-28。

图1-27圆管涵洞例题分解图

图1-28涵洞洞口形式立沐图

(1)洞口是调节水流状态保持水流通畅，使上下游河床、涵洞根底和两侧路基免受冲击的构造。

(2)洞身是涵洞的主要局部，它的截面形式主要有圆形、拱形和矩形三大类。其作用是满足排水

的需要，同时承受路基填土及由路基填土传来的活载压力并将其传给地基。

(3)根底是修筑在地面以下，承受整个涵洞的重量，防止水流冲刷而造成的沉陷和坍塌，保证涵

洞稳定和牢固的构造。

六、钢筋混凝土结构图

(一)钢筋混凝土结构的根本知识

混凝土是由水泥、砂、石子和水按一定的比例拌和而成的一种人造石料。把它灌入定型模板中，经

振捣密实和养护凝固后就形成坚硬如石的混凝土构件。混凝土的抗压强度较高，抗拉强度较低，容易因

受拉而断裂，为了提高混凝土构件的抗拉能力，常在混凝土构件的受拉区内参加一定数量的钢筋，使两

种材料粘结成一个整体，共同承受外力，这种配有钢筋的混凝土成为钢筋混凝土，钢筋混凝土是最常用

的建筑材料，桥梁工程中的许多构件都是用它来制作的，如梁、板、柱、桩、桥墩等。

(二)钢筋的根本知识

1、钢筋的分类和作用

钢筋按其在整个构件中所起的作用不同，可分为以下几种，如图1-29,卜30。

图1-29钢筋混凝土板的钢筋配置立体图

图1-30钢筋混凝土梁的钢筋配置立体图

(1)受力钢筋(主筋)--用来承受拉力或压力的钢筋，用于梁、板、柱等各种钢筋混凝土构件

(2)箍筋--用以固定受力钢筋位置，并承受一局部剪力或扭力。

(3)架立钢筋——般用于钢筋混凝土梁中，用来固定箍筋的位置，井与梁内的受力筋、箍筋一起

构成钢筋骨架。

(4)分布钢筋---一般用于钢筋混凝土板或高粱结构中，用以固定受力钢筋位置，使荷载分布给受

力钢筋，并防止混凝土收缩和温度变化出现的裂缝。

(5)构造筋--因构件的构造要求和施工安装需要配置的钢筋，如腰筋、预埋锚固筋、吊环等。

2、钢筋的级别和符号

钢筋混凝土及预应力混凝土构件中的普通钢筋宜选用热轧R235、HRB335.HRB400及KL100钢筋，

预应力混凝土构件中的箍筋应选用其中的带肋钢筋。见表1-1

表1T钢筋种类与符号

3、混凝土的等级和钢筋保护层

混凝土按其抗压强度分为不同的等级，普通混凝土分C15、C20、C25……C75、C80十四个等级。数

字越大，混凝土的抗压强度越高。

为了保护钢筋，防止钢筋锈蚀及加强钢筋与混凝土的粘结力，钢筋必须全部包在混凝土中，因此钢

筋边缘至混凝土外表应保持一定的厚度，称为保护层，此厚度距离称为净距。

普通钢筋和预应力直线型钢筋的最小混凝土保护层厚度(钢筋外缘或管道外缘至混凝土外表的距

离)不应小于钢筋公称直径，后张法构件预应力直线型钢筋不应小于其管道直径的1/2。

当受拉区主筋的混凝土保方,层厚度大于50mm时，应在保护层内设置直径不小于6mm、间距不大于

100mm的钢筋网。

4、钢筋的弯钩和弯起

对于光圆外形的受力钢筋，为了增加它与混凝土的粘结力，在钢筋的端部做成弯钩，弯钩的形式有

半圆、直弯钩和斜弯钩三种，如图12-6所示。根据需要，钢筋实际长度要比端点长出6.25c、4.9d或

3.5do这时钢筋的长度要计算其弯钩的增长数值。

受力钢筋中有一局部需要在梁内向上弯起，这时弧长比两切线之和短些，其计算长度应减去折减数

值。

为了简化计算，钢筋弯钩的增长数值和弯起的折减数值均编有表格备查。表1-2为光圆钢筋弯钩增

长数值表，表1-3为光圆钢筋弯起折减数值表。

表『2钢筋弯钩的增长修正值

表1-3钢筋弯钩的折减修正值

(三)钢筋混凝土结构图的内容

钢筋混凝土结构图包括两类图样，一类称为构件结构图(或模板图)，即对于钢筋混凝土结构，只

画出构件的形状和大小，不表示内部钢筋的布置情况。另一类称为钢筋结构图［或钢筋构造图或钢筋布

置图)，即主要表示构件内部钢筋的布置情况。

1、钢筋结构图的图示特点

(1)绘制配筋图时，可假设混凝十.是透明的，能看清构件内部的钢筋，图中构件的外形轮廓用细

线表示，钢筋用粗实线表示，假设箍筋和分布筋数量较多，也可画为中实线，钢筋的断面用实心小圆点

表示。

(2)对钢筋的类别、数量、直径、长度及间距等要加以标注。

(3)通常在配筋图中不画出混凝土的材料符号。当钢筋间距和净距太小时，假设严格按比例画那

么线条会重登不清，这时可适当夸大绘制。同理，在立面图中遇到钢筋重叠时，亦要放宽尺寸使图面清

帆

钢筋结构图，不一定三个投影图都画出来，而是根据需要来决定，例如画混凝土梁的钢筋图，一般

不画平面图，只用立面图和断面图来表示:。

2、钢筋的编号和尺寸标注方式

在钢筋结构图中为了区分不同直径、不同长度、不同形状、不同的钢筋，要求对不同类型的钢筋加

以编号并在引出线上注明其规格和间距，标号用阿拉伯数字表示。如图『31。

图1-31钢筋标号的标注

对钢筋编号时，宜先编主、次部位的构造筋。在桥梁构件中，钢筋编号及尺寸标注的一般形式如下：

（1）编号标注在引出线右侧的细实线圆圈内；

（2）钢筋的编号和根数也可采用简略形式标注，根数注在N字之前，编号注在N字之后。在钢筋

断面图中，编号可标注在对应的方格内。

（3）尺寸单位：在路桥工程图中，钢筋直径的尺寸单位采用mm,其余尺寸单位均采用

cm,图中无需注出单位。在建筑制图中，钢筋图中所有尺寸单位为mm。采用如下格式标注：

式中：山一代表钢筋编号，圆圈直径为4~8mm;

N-代表钢筋根数；

0-代表直径符号，也表示钢筋的等级：

D-代表钢筋直径的数值，mm；

1-代表钢筋总长度的数值，cm；

@-是钢筋中心间距的符号；

S-代表钢筋间距的数值，cm；

如：②———，其中“②〃表示2号钢筋，表示直径为6mm的三号钢筋（I级筋）共

/=64@12

11根。“1=64”表示每根钢筋的断料长度为64cm,表示钢筋轴线之间的距离为12cm。

3、钢筋成型图

在钢筋结构图中，为了能充分表示钢筋的形状以便于配料和施工，必须画出钢筋加工成型图（钢筋

详图J,在钢筋详图中尺、r可直接注写在各段钢筋旁。见图1-32。图中应注明钢筋的符号、直径、根数、

弯曲尺寸和断料长度等。有时为了节省图幅，可把钢筋成型图画成示意略图放在钢筋数量表内。

图1-32T梁钢筋结构图

4、钢筋数量表

在钢筋结构图中，一般还附有钢筋数量表，内容包括钢筋的编号、直径、每根长度、根数、总长及

质量等，必要时可加画略图。见下表1-4。

表1-4钢筋明细表

七、桥梁工程图

桥梁的建造不但要满足使用上的要求，还要满足经济、美观、施工等方面的要求。修建前，首先要

法行桥位附近的地形、地质、水文、建材来源等方面的调查，绘制出地形图和地质断面图，供设计和施

工使用。

桥梁设计•般分两个阶段设计，第一阶段［初步设计）着重解决桥梁总体规划问题，第二阶段是编

制施工图。

虽然各种桥梁的结构形式和建筑材料不同，但图示方法根本上是相同的。表示桥梁工程的图样一般

可分为桥位平面图、桥位地质断面图、桥梁总体布置图、构件图、详图等。

（一）桥梁的分类

1、按使用性分：公路桥、公铁两川桥、人行桥、机耕桥、过水桥等。

2、按跨径大小和多跨总长分为；特大桥、大桥、中桥、小桥、涵洞。其中；

特大桥：多孔跨径总长2500米，单孔跨径2100米

大桥：多孔跨径总长2100米，单孔跨径240米

中桥：30米＜多孔跨径总长＜100米，20W单孔跨径＜40米

小桥：8米W多孔跨径总长W300米，5＜单孔跨径＜20米

涵洞：多孔跨径总长＜8米，单孔跨＜5米

3、按行车道位置分为：上承式桥、中承式桥、下承式桥。

4、按承重构件受力情况可分为：梁桥、板桥、拱桥、钢结构桥、吊桥、组合体系桥（斜拉桥、悬索

桥）。

5、按使用年限可分为：永久性桥、半永久性桥、临时桥。

6、按材料类型分为：木桥、与工桥、钢筋碎桥、预应力桥、钢桥。

（二）桥位平面图如图1-33

桥位图的作用：桥梁所处的位置；河流两岸的地形；河流两岸的地物。

桥位图表示的内容：桥梁的位置；桥梁的形式；地势起伏用等高线表示；以及河床情况：房屋、交

通和通讯；水文、地质。

图1-33某高速公路桥址平面图

（三）桥位地质断面图

1、形成及作用：是根据水文调杳和地质钻探所得的资料绘制的河床地质断面图，表示桥梁所在位

置的地质水文情况。作为设计桥梁、桥墩、桥台和计算土石方工程量的依据。

2、特点

纵横向比例不同。为突出显示地质和河床深度变化情况，将纵向比例比横向比例放大数倍画出。如:

纵向1：200,横向1：500

3、内容

河床断面线、常水位线、最高水位线、钻探地质资料等.

（四）全桥布置图如图1-34

图1-34全桥布置图

1、主要表达全桥的概貌和有关的技术资料。

2、视图组成及内容：简化的全桥主要轮廓的投影。

3、立面图：由线路的垂直方向向桥孔投影，可以反映桥梁的全貌。由半立面图和半纵剖面图组成。

4、内容：桥梁的全长、孔数、孔径、桥高等；桥梁的组成；各主要局部的里程、标高；以及地质、

水文状况等

（五）读图原那么

1、读桥梁工程图的根本方法是形体分析方法，桥梁虽然是庞大而又复杂的建筑物，但它是由许多

构件所组成，我们了解了每一个构件的形状和大小再通过总体布置图把他们联系起来，弄清楚彼此之间

的关系，就不难了解整个桥梁的形状和大小了。

2、由整体到局部，再由局部到整体的反复读图过程。因此必须把整个桥梁图由大化小、由繁化简,

各个击破、解决整体。

3、运用投影规律，互相对照，弄清整体。看图的时候，绝不能但看一个投影图，而是同其他投影

图包括总体图或详图、钢筋明细表、说明等联系起来。

第二章路桥工程量计算

说明：本章内容为工程量计算，其中第一节内容需要工程专业2级掌握工程各类计算规那么；第二

节内容需要工程专业1级掌握桥涵各部位工程量计算过程中需注意的事项及路基工程量计算的几种方

法。

第一节工程量计算规那么

一、土方工程量计算规那么

（一）场地清理

公路用地范围内原有结构物，根据要求进行处理。施工前将路基用地范围内树木，灌木、垃圾、有

机物残渣及原地面以下内的草皮和表土去除。对阻碍视线、影响行车的树木、濯木丛等进行砍

伐或移植及清理。将树根全部挖除，去除的垃圾由装载机配备汽车运至指定堆放区，场地去除完后全面

让行填前碾压，使密实度到达设计要求。高速公路、一级公路和填方高度小于1m的公路应招路基基地

范闱内的树根全部挖除并将坑穴夯实；填方高度大于1m的其他公路，可保存树根，但根部露出地面不

得超过20cm。取土坑范围内的树根应全部挖除。

应对路幅范围内、取土坑的原地面表层腐殖土、表土、草皮等进行清理，填方地段还应按设计要求

整平压实。清出的表层土宜充分利用。

（二）土壤分类

表2T土石分类表

（三）

分类松土普通士硬土软石次坚石坚石路基横断面

1、定额

六级分类IIIinIVVVI

工程量

十六级分类minV"VIVITIXX~XVI（1）除

定额中了另

有说明者外，土方控方按天然密实体积计算，填方按压实（夯实）后体积计算；石方爆破按天然密实体

积计算。当以填方压实体积为工程量时，采用以天然密实方为计量单位的定额时，所采用的定额应乘以

表2-2中系数。

表2-2土石方定额系数

土类公路等级松土普通士硬土石方

二级及以上等级公路1.231.161.090.92

三四级公路1.111.051.000.84

（例）某二级路路基工程挖方1600m3天然密实方（其中松土360m3,普通士710nl3,硬土5301n3）。

填方数量为1200ni3压实方。在该路段内可移挖作填土方可利用土方量为1000m3天然密实方（其中松土

240nl3,普通士5401n3,硬土22（hn3）。远运利用方量为普通士35（）m3。求土石方工程量。

计价方:挖方+借方二挖方+〔填方-利用方）

填方=本桩利用+远运利用+借方

挖方二本桩利用+远运利用+废方

挖方数量=1600m：‘天然密实方。

弃方数量二16007000=600/天然密实方

远运利用：当=301.72〃/压实方

1.16

24054()220〃/压实方

本段可利用:-----------1-------------1-----------=862.47

1.231.161.09

2、清单工程量

(1)清理现场清单工程量计算

“清理现场工程量计算规那么按设计图表所示，以投影面面积计算。〃

(例)某公路全长2580m,路面宽14m,路肩宽度为1.5m,公路路堤断面图如图2-3所示，路基加

宽40cm,求公路清理现场工程量。

图2-3路基断面图

(2)路基填、挖土石方清单工程量计算

先采用积距法或坐标法分址计算每一设计横断面的填、挖面积，然后利用平均断面法或棱台体积法

分别计算相邻断面间的填、挖体积数量，依次类推，可以计算出路线的土石方体积。

横断面计算方法：

积距法：将断面按单位横宽划分为假设干个梯形和三角形，每个小条块的面积近似按每个小条块中

心高度与单位宽度的乘积：Ai=bhi

那么横断面面积：A=bhl+bh2+bh3+...+bhn=byhi

借方数量：12(10-862.47-301.72=笈81m3压实方

坐标法：断面图上各转点坐标(Xi,Yi),那么断面面积为

坐标法的计算精度较高，适用于计算机计算。

图2-4横断面面积计算(坐标法)

二、桥涵结构物计算规那么

1、预算基价工程的工程量计算规那么:

(1)桩基

钢筋混凝土方桩、板桩按桩长度(包括桩尖长度)乘以桩横断面面积计算;

预制空心构件按设计图尺寸扣除空心体积,以实体积计算。空心板梁的堵头板体积不计入工程品•内，

其消耗量已在定额中考虑。

预制空心板梁，凡采用橡胶囊做内模的，考虑其压缩变形因素，可增加混凝土数量，当梁长在16nl

以内时，可按设计计算体积增加7%,假设梁长大于16m时，那么增加9%计算。如设计图以注明考虑橡

胶囊变形时，不得再增加计算。

预应力混凝土构件的封锚混凝土数量并入构件混凝土工程量计算。

安装预制构件己m3为计量单位的，均按构件混凝土实体积(不包括空心局部)计算。

(4)砌筑

砌筑工程量按设计砌体尺'J以立方米体积计算，嵌入砌体中的钢管、沉降缝、伸缩缝以及0.3m3以

内的预留孔所占体积不予扣除。

(5)挡墙、护坡

①块石护底、护坡以不同平面厚度按m3计算。

②浆砌料石、预制块的体积按设计断面以m3计算。

③浆砌台阶以设计断面的实砌体积计算。

④砂石滤沟按设计尺寸以m3计算。

(6)立交箱涵

①箱涵滑板下的肋楞，其工程量并入滑板内计算。

②箱涵混凝土工程量，不拉除0.3m3以下的预留孔洞体积。

③顶柱、中继间护套及挖土支架均属专用周转性金属构件，预算基价中已按摊销展计列，不得重复

计算。

④箱涵顶进预算基价分空顶、无中继间实土顶和有中继间实土顶三类，其工程量计算如F：

空顶工程量按空顶的单节箱涵重量乘以箱涵位移距离计算；

实土顶工程量按被顶箱涵佗重量乘以箱涵位移距离分段累计计算。

(7)装饰

装饰工程除金属面油漆以t计算外，其余工程均按装饰面积计算

第二节路桥工程量计算

一、桥梁工程量计算

(-)下部工程量计算

1、桥根底挖土方。

桥根底挖土方，分土方与石方，分坑深3m以内，3m以上，分有水，无水等不同情况分别以m3计算。

2、围堰。

土围堰以10m3单位计算.木围堰以木板桩m3计算。分人工和机械分别计算.

3、桩根底。

木桩以根为单位计。混凝土方桩以桩体积m3计。钻孔桩以m为单位计。管桩以m为单位计。

4、沉井按以下子目计算。

沉井制作，沉井封底，沉井封盖，沉井下沉，沉井填充。分不同填充材料，以沉井m3

5、桥墩、台根底：以混凝土m3计工程量。混凝土分标号，模板分钢模、木模板。

6、墩身与台身：按图示尺寸以m3计工程量。不同标号，不同模板，分别计算。

7、台顶、墩帽、耳墙，以图示尺寸按立方米计。

〔二J桥梁上部工程量计算

1、钢筋混凝土梁，现浇梁、预制梁的制做分跨度以孔计。

2、钢桁架梁分焊接、栓接(高3号螺栓)以t为单位计二程量。钢梁架设以孔计。

3、桥面系：工程量以延长米计算工程量。

(三)桥梁工程的工程量计算方法

1、土石方体积均以天然实体积(自然方)计算，回填土按碾压后的体积1实方)计算，余松土和

堆积土按堆积方乘以0.8系数折合为自然方计算。

2、土方工程量按图纸尺寸计算，修建机械上下坡道土方昼并进入工程量内。

3、挖土放坡和沟、槽加宽应按图纸尺寸计算。

4、石方工程量按图纸尺寸加允许超挖量；松次坚石20cm,普特坚石15cm。

5、放坡挖土交接处产生的重复工程量不扣除。如在同一断面内遇有数类土，其放坡系数可按各类

土占全部深度的百分比加权计算。

6、土石方运距应以挖土重心至填土或弃土重心最近距离计算，挖土、填土、弃土重心按施工组织

设计确定。

7、挖沟槽、基坑需挡土板时，其宽度按图示沟槽、基坑底宽，单面加10cm,双面加20cm计算。有

支挡土板者，不再计算土方放坡。

8、沟槽、基坑、平整场地和一般土石方的划分：底宽7nl以内，低长大于底宽3倍以上按沟槽计算:

低长小于底宽3倍以内按基坑计算；厚度在30cm以内就地挖、填土按平整场地计算。超过上述范围的

土、石方按挖石方和一般石方开挖计算。

9、平整场地、原土夯实（碾压），按设计图纸以平方米为单位计算。

10、各类挡土板工程量，均按槽、坑按槽、坑垂直支撑面枳以平方米为单位计算。

（四）围堰、井点降水

1、土草围堰，土、石混合IS堰，按围堰的施工断面乘以BI堰中心线的长度以立方米为单位计算。

2、木板桩围堰、圆木桩围堰、钢板桩围堰、木（竹）笼BI堰分高度（高度按施工期内最高临水面

加0.5cm）,按围堰中心线的长度以延长米为单位计算。

3、恐岛填心均按设计尺寸立方米为单位计算。

（五）打桩工程

1、打桩

各种桩的打桩工程量，均按桩的设计长度（包括桩尖长度）乘以断面积以立方米为单位计算。

2、送桩

①采用陆上打桩，按桩截面面积乘以送桩长度（即原地平均标高至桩顶面另加1cm）以立方米为单

位计算工程量。

②采用支架上打桩，按截面面积乘以送杭长度（即当地施工期的平均水位至桩顶面另加1cm）以立

方米为单位计算工程量。

③采用船上打桩，按桩截面面积乘以送桩长度［即当地施工期的平均水位至桩顶面另加1cm）以立

方米为单位计算工程。

④接桩

各类接桩按设计接头以个为单位计算。

（六）灌注桩成孔工程量

1、埋设钢护筒、埋设钢筋混凝土套管，分别格均按设计筒（套管）长度延长米为单位I-算。

2、人工、机械成孔，按设计桩长（设计桩顶标高至桩底标高）乘以设计桩断面面积以立方米为单

位计算。

3、灌注桩混凝土，按设计规定桩长乘以设计桩断面面积以立方米为单位计算。

4、灌注桩钢筋笼，按设计规定以吨为单位计算。

5、泥浆制作，按设计用量以立方米为单位计算。

6、灌注桩接桩，按设计接桩的尺寸以立方米为单位计算。

（七）砌筑工程

1、各类垫层均按设计图示尺寸以立方米为单位计算。

2、砌块石、料石、混凝土预制块、机砖、坛工勾缝，均按设计图示尺寸以立方米为单位计算。

（A）钢筋工程

公路桥涵图纸中已给出各型钢筋长度及配筋数量，工程量复核无误后可直接参照其给定的单根长度

与根数计算钢筋工程量。

1、各种钢筋、高强钢丝、钢绞线，均按设计规定的尺寸宾以理论重量以吨为单位计算。

2、预埋铁件、连接板，按设计规定的尺寸乘以理论重量以吨为单位计算。

3、按装压浆管道和压浆，按设计图示长度以延长米为单位计算。

（九）现浇混凝土及钢筋混凝土工程

1、混凝土和钢筋混凝土，均按设计图示尺寸以立方米位亘位计算。不扣除钢筋、铁丝、软件、预

留压浆孔道和螺栓所占体积。

2、现浇钢筋混凝土构件中的墙、板、均不扣除面积在（）.觊2以内的孔、洞的混凝土体积超过（）.3n）2

时应予扣除，对留孔所需工料不另增加。

3、板梁底勾缝，按设计图示尺寸以延长米为单位计算。

4、混凝土接头及灌缝，按设计图示尺寸以立方米为单位计算。

5、桥面混凝土铺装，按设计图示尺寸以平方米为单位计算。

6、桥面沥青混凝土铺装，分厚度，按设计图示尺寸以平方米为单位计算。

7、桥面防水层分材质，按设计图示尺寸以平方米为单位计算。

（+）预制钢筋混凝土构件制作、运输、安装工程

1、预制混凝土、钢筋混凝土构件制作与运输

①淤滞混凝土及钢筋混凝土构件制作除另有规定，均按设计图示尺寸以立方米为单位计算。

②预制桩按桩的设计长度（包括桩尖长度）乘以断面积以立方米为单位计算。

③预制空心构件，按图示尺寸扣除其空心体积，以实体积计算。堵头板的体积并入其工程量内。

④预制构件运输，分不同运距，按构件单体重量以吨单位计算。

2、预制构件安装

①预制混凝土及钢筋很难题构件安装除另有规定外，均按设计图示尺寸以立方米为单位计算，构件

有空心者，扣除其空心体积。

②柱式墩、台管节，分直径，按设计图示尺寸延长米为单位计算。

③支座安装。钢支座，按设计图示尺寸乘以理论重量以吨计算：橡胶支座，按设计图示尺寸以立方

米为单位计算；油毡支座按设计图示尺寸以平方米为单位计算。

④泄水孔安装，分材质，均按只计算。

⑤伸缩缝安装，分材质，均按设计图示尺寸以延长米为单位计算。

⑥沉降缝安装，分材质，均按设计图示尺寸以平方米为单位计算。

（十一）装饰工程

装饰工程的工程审，按设计图示尺寸以平方米为单位计算。

二、路基工程量计算

1、假设相邻两个断面相差不大时可采用平均断面法，即假定相邻断面间为一棱柱体，那么其体积

为：

2、假设相邻两个断面相差较大时可按棱台体积公式计算，那么其体积为：

图2-5平均断面法

3、路基挖除非适用材料清单工程量计算

路基改路、改河、改渠挖除非适用材料清单工程量计算规那么：按设计图示，以体积计尊（不包括

清理原地面线以下10-30cm以内的表土)。

(例)某地区修一条长222Dm的公路，公路通过的地方有一个小池塘，需要填平处理，池塘水排空

后，需挖除淤泥，其外形如下怪，池塘总长为30m,求挖除淤泥的工程量。

图1-4池塘断面图

4、路基填筑土(石)方清单工程量计算

计算规那么：按路线中线长度乘以核定的断面面积(含1。〜30cm清表回填，不含路面厚度)，以压

实体积计算(为保证压实度路基两侧加宽超填的土石方不予计量)。

(例)某公路长2230nb填筑路基土方，路基剖面如以下图所示，其公路路面宽16m,路肩宽1.5m,

路基加宽0.5m,求路基填筑土〔石〕方」.程量。

图1-5路基断面图

三、软基处理工程量计算

公路施工常见软基处理方法为：

(1)浅层处治

(2)土工合成材料

(3)砂桩

(4)碎石桩

(5)水泥粉煤灰碎石桩

(6)水泥搅拌桩

(7)PTC管桩

浅层处治包含清淤换填，抛石挤淤等，其工程量计算一般按照常规计算方法，即清淤面积*清淤厚

度(换填厚度)。该项施工为隐蔽工程，在施工中必须做到及时与监理、业主签认。

土工合成材料包含土工格栅、土工布等土工材料，其工程量就计算一般按照施工面积计算，不包括

搭接局部工程量。

砂桩、碎石桩、水泥粉煤灰碎石桩水泥搅拌桩为常见的几种软基处理方法，其工程量计算为：设计

枇长*根数。在施工中经常要预留50cm左右的桩头局部，该局部是不纳入计量。但在施工中各项材料计

算是必须考虑的。

PTC管桩工程量计算为：设计桩长*根