2024-2025学年度苏科版（2024）七年级数学上学期期末模拟测试卷（徐州专用）-

20242025学年七年级数学上学期期末模拟测试卷（徐州专用）（考试时间：120分钟试卷满分：140分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，用2B铅笔作图画出必要的线条与图形（包括辅助线），请将解答过程及答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．测试范围：苏科版（2024）七年级上册5．难度系数：0.65。第Ⅰ卷选择题：（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求的，请将该选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．的绝对值是（）A．2025 B． C． D．【答案】A【分析】本题考查了求一个数的绝对值，根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，即可求解．【详解】解：的绝对值是2025．故选：A．2．单项式与是同类项，则的值是（

）A．4 B． C．6 D．【答案】B【分析】本题考查了同类项的知识，属于基础题，掌握同类项中的两个相同是解答本题的关键．根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出、的值，代入计算即可得出答案．【详解】解：单项式与是同类项，，，，，．故选：B．3．从三个不同方向看分别是下列三个图形的物体是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】本题考查了从不同方向看立体图形，还原几何体，具有一定的空间想象能力．分别从每个选项入手进行判断即可．【详解】解：A、从上面看不满足题意，不符合题意；B、从正面看不满足题意，不符合题意；C、符合题意；D、从正面看不满足题意，不符合题意，故选：C．4．小丽同学在做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是．则这个被污染的常数■是（

）A．4 B．3 C．2 D．1【答案】C【分析】本题主要考查了方程的解，把代入方程中进行求解即可．【详解】解：把代入，得：，∴；故选：C．5．当时，代数式的值为，则当时，的值为（）A． B． C． D．【答案】D【分析】本题主要考查代数式的值，将代入，可得，将代入，即可求得答案．【详解】当时，即可得当时，故选：D6．定义运算⊙的运算法则为：⊙，如：⊙．那么⊙的运算结果是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．按照定义的新运算进行计算，即可解答．【详解】解：⊙故选：A．7．若方程的解与关于的方程的解相同，则的值为（）A． B． C． D．【答案】B【分析】考查方程的解以及解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程是解题的关键．先解方程，得因为这个解也是方程的解，根据方程的解的定义，把代入方程中求出的值．【详解】解：得：把代入方程得：，解得：．故选∶．8．如图，为直线AB上一点，为直角，CF平分，平分，平分，各学习小组经过讨论后得到以下结论：①与互余；②；③与互补；④．下列结论中错误的有（

）个．A．1 B．2 C．3 D．4【答案】A【分析】本题考查余角和补角，角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．根据角平分的定义，互为余角、互为补角的定义逐个进行判断，最后得出答案做出选择．【详解】解：∵平分平分，平分，∴，∵，∴，，，②错误，∴，故①正确，∵，∴，∵，∴与互补，故③正确，∵，∴．故④正确．综上所述：错误的结论是②，共1个．故选A．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共有8小题，每小题4分，共32分。请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值是．【答案】【分析】本题考查了一元一次方程的定义，绝对值的意义，根据一元一次方程的定义可得，且，求解即可，掌握相关知识是解题的关键．【详解】解：∵方程是关于x的一元一次方程，∴，且，解得：，故答案为：．10．若，则．【答案】9【分析】本题考查了绝对值和平方的非负性，有理数的乘方运算．根据非负性得到与的值后，代入运算即可．【详解】解：∵，∴，，∴，，∴，故答案为：9．11．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为3，则代数式的值为．【答案】或2【分析】本题考查了代数式求值，先利用了相反数的定义，绝对值的性质，倒数的定义得出，再代入代数式进行计算即可．【详解】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为3，∴，∴，当时，；当时，原式，故代数式的直为或2．故答案为：或2．12．如图，线段，E、F、G分别是的中点，且，则的长为．【答案】7【分析】本题考查与线段中点有关的计算，设，中点得到：，根据，列出方程求出的值，再根据线段的和差关系进行求解即可．【详解】解：∵，∴设，∵E、F、G分别是的中点，∴，∴，∴，∴；故答案为：7．13．数轴上，有理数a，b，，c的位置如图，则化简的结果为．【答案】0【分析】本题考查了数轴，绝对值，关键是从数轴上分析a、b、c的大小关系，进行去绝对值计算．观察数轴可得，由此进行去绝对值计算即可．【详解】解：由数轴可知，．，故答案为：0．14．整式的值随着x的取值的变化而变化，下表是当x取不同的值时对应的整式的值：x0123048则关于x的方程的解是．【答案】【分析】本题考查解方程，先根据表格数据求出a，b的值，然后代入解方程即可．【详解】解：根据题意可得：当x=0时，，可得，又x=1时，，即，解得：，∴关于x的方程为，解得：x=1，故答案为：x=1．15．已知，，若无论为何值，的值始终不变，则代数式的值为．【答案】【分析】本题主要考查了整式加减运算，代数式求作，解题的关键是理解多项式是与无关的常量，使的系数为0．由题意可知，的值是与无关的量，将化简之后，使与有关的项系数为0，求出a、b、c的值，然后代入求值即可．【详解】解：由题意，，∵无论为何值时，的值始终不变，∴，，∴，，，∴．故答案为：．16．将一个三角板如图所示摆放，直线与直线相交于点，，现将三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，设时间为秒，且，当时，与三角板的直角边平行．【答案】5或35或65或95或125【分析】根据题意，分6种情况讨论：当时，当时，当第二次平行于时，当第二次平行于时，当第三次平行于时，当第三次平行于时，画出对应的图形，利用平行线的性质，计算得到答案．本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质，是解答本题的关键．【详解】解：如图，时，延长交于D点，则，，，，，，，解得；②如图：时，，，，，，解得；③如图第二次平行于时，设与的交点为E，则，，∵，∴，∵，∴，∴，解得；④如图第二次平行于时，，，∵，∴，∴，解得；⑤如图：第三次平行于时，则，，，，又，，∴，解得；⑥如图：第三次平行于时，，，，，∴，解得（舍去）．综上，所有满足条件的t的值为：5或35或65或95或125．故答案为：5或35或65或95或125三、解答题（本大题共有9小题，共84分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17．计算：(1)；(2)；(3)；(4)．【答案】(1)(2)4.6(3)(4)【分析】本题考查了有理数的混合运算，掌握相关运算法则是解答本题的关键．（1）根据有理数的加减法法则计算即可；（2）根据有理数的加减法法则计算即可；（3）先计算乘方以及化简绝对值，再计算括号内的减法，最后计算乘除法即可；（4）根据乘法分配律计算即可．【详解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．18．先化简，再求值：，其中满足．【答案】，25【分析】本题主要考查了整式的加减化简求值，非负数的性质等知识点，根据非负数的性质得出和的值，将原式去括号、合并同类项化简，继而将和的值代入计算可得，熟练掌握去括号法则、合并同类项法则是解题的关键．【详解】解：，且，∴，，原式．19．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点，点、、、均在格点上，只用直尺在给定的网格中，按下列要求作图．(1)作线段，作射线；(2)点到直线的距离为线段________的长度；(3)在线段上找一点，使它到、、、四个点的距离之和最小，作图的理由为________．【答案】(1)见解析(2)(3)两点之间线段最短【分析】本题主要考查了网络作图．熟练掌握画线段，画射线，点到直线的距离，两点之间线段最短，是解题的关键．（1）连接画出线段，连接并延长画出射线即可；（2）根据可得点到直线的距离为线段的长度；（3）根据两点之间线段最短，可得的最小值为的长，得点到、、、四个点的距离之和最小值为．【详解】（1）连接，连接并延长，即得．（2）点到直线的距离为线段的长度故答案为：（3）连接，交BD于点，则，当点O运动到上时，，最小，则，最小．故答案为：两点之间线段最短．20．（1）如图1，、分别平分和．若，求的度数；（2）如图2，已知，，E为线段的中点，，求线段的长度．

【答案】（1）；（2）【分析】本题考查角的和差和角平分线的定义，线段的和差和线段的中点定义；（1）根据角平分线得到，，然后利用解题即可；（2）设，则可得到，，然后得到和的长，再根据重点的定义得到的长，进而得到，求出x的值即可解题．【详解】解：（1）因为、分别平分和．所以，，所以；（2）设，因为，，所以，．又因为，所以．又因为，所以．因为E为线段的中点，所以．因为，所以．又因为，所以，所以，所以．21．如图，和相交于点是上一点，是上一点，且．(1)试说明：；(2)若，求的度数．【答案】(1)证明见解析(2)【分析】本题考查了平行线的性质与判定，掌握平行线的性质与判定是解题的关键．（1）根据平行线的性质可得，等量代换可得，根据平行线的判定定理即可得证；（2）过点作，根据平行线的性质与判定可得，，根据即可求解．【详解】（1）证明：，，，，；（2）解：如图，过点作，，，，，．22．深圳大运天地是一个集购物、休闲、娱乐为一体的综合性商业中心．因其丰富的业态和优质的服务，吸引了越来越多的顾客前来消费．为满足顾客需求，提供更便捷的停车服务，大运天地决定扩建电动车停放区域．如图，白色部分为原来的停车场，阴影部分为扩建区域．(1)请在图上标出未注明的边的长度．(2)求阴影部分的面积（用x和y表示）．(3)如果每辆两轮电动车平均需要的空间，当时，扩建后的停车场大概可以多停放多少辆电动车？【答案】(1)见解析(2)(3)扩建后的停车场大概可以多停放220辆电动车【分析】本题考查了列代数式和求代数式的值以及整式的加减，解题的关键是根据长方形的面积公式来列代数式．（1）根据长方形的对边相等，即可解答；（2）用大长方形的面积减去小长方形的面积，再进行合并同类项，即可得到答案；（3）把代入计算即可．【详解】（1）解：；．（2）解：．（3）解：当时，，（辆），答：扩建后的停车场大概可以多停放220辆电动车．23．某高校为了丰富学生的学习生活，利用课后辅导时间开设了很多学生喜欢的社团．其中网球社团正式开课之前打算采购网球拍40支，网球x筒（），经市场调查了解到该品牌网球拍定价100元/支，网球25元/筒．现有甲、乙两家体育用品商店有如下优惠方案：甲商店：买一支网球拍送一筒网球；乙商店：网球拍与网球均按付款．(1)请用含x的式子表示到甲商店购买需要支付________________元，到乙商店购买需要支付________________元；(2)若，请通过计算说明学校到甲、乙两家中的哪一家购买更优惠；(3)若两家的优惠方案相差400元，求x的值【答案】(1)，(2)甲商店购买合算(3)或【分析】（1）按照对应的方案的计算方法分别列出代数式即可；（2）把代入求得的代数式求得数值，进一步比较得出答案即可；（3）根据甲、乙两家的优惠方案相差400元，可列方程即可．本题考查了代数式的求值、列代数、由实际问题抽象出一元一次方程，掌握用数值代替代数式里的字母进行计算，根据题意列出算式是解题关键．【详解】（1）解：依题意，甲商店购买需付款：元，乙商店购买需付款：元；故答案为：，；（2）解：当时，则甲商店需（元），则乙商店需（元）；∵，∴甲商店购买合算；（3）解：∵两家的优惠相差400元，∴．解得；或，解得．∴x的值为或．24．如图①，点M是线段上任意一点，图中共有三条线段和，若其中的两条较短线段中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点M是线段的“友好点”．(1)若，点M是线段上靠近点A的“友好点”，求的长；(2)如图②，若，点M是线段的“友好点”，点N是线段的中点，则__________；(3)如图③，已知，动点P从点A出发，以速度沿向点B匀速移动，点从点B出发，以的速度沿向点A匀速移动，点同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止．设移动的时间为t，请求出t为何值时，三点中其中一点恰好是另外两点为端点的线段的“友好点”．【答案】(1)；(2)或；(3)或4或或．【分析】本题主要考查了线段中点和三等分点有关的计算，解题的关键在于能够利用分类讨论的思想求解．（1）根据题目中所给的“友好点”的定义，进行求值即可．（2）根据“友好点”的定义可得或可求出的长，再由中点的定义可得的长，再求出的长即可得出结果．（3）由题意可知，A不可能是“友好点”，故此题分两大类情况，P或Q点是“友好点”，再分别当P点是“友好点”时，和Q点是“友好点”时，根据“友好点”的定义列方程求解即可．【详解】（1）点M是线段上靠近点A的“友好点”根据“友好点”的定义可得，，，，解得，．（2）由题意可知，点N是线段的中点，不是线段的中点，当点是靠近点的三等分点时，有，，，，，，当点是靠近点的三等分点时，有，，，，，．（3）由题意可知，A点不可能是“三等分点”，故P或Q点是“三等分点”．，t秒后，，，当P点是“三等分点”时，，当时，有，解得当时，有