2025年春初中数学七年级下册人教版上课课件 11.2 一元一次不等式课时1

第十一章不等式与不等式组七下数学RJ课时111.2一元一次不等式1.理解和掌握一元一次不等式的概念.2.会用不等式的性质熟练地解一元一次不等式.3.通过在数轴上表示一元一次不等式的解集，重点体会数形结合的思想.问题

解一元一次方程的一般步骤是什么?去分母：方程两边都乘各分母的最小公倍数，别漏乘.去括号：注意括号前的系数与符号.移项：把含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边，移项时注意要改变符号.合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式.系数化为1：方程两边同时除以x的系数，得x=m的形式.

知识点1一元一次不等式的概念知识点1一元一次不等式的概念只含有一个未知数，且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1的不等式，叫作一元一次不等式.

一元一次不等式与一元一次方程的相同点和不同点知识点1一元一次不等式的概念一元一次不等式一元一次方程相同点未知数的个数未知数的次数式子特点不同点表示关系左、右两边均为整式11不等关系相等关系解:(1)不是，不含未知数；(2)是，符合一元一次不等式的定义；(3)不是，左边不是整式；(4)不是，含有两个未知数；(5)不是，不含不等号.

知识点1一元一次不等式的概念利用不等式的性质解不等式x-7>26.根据不等式的性质1，不等式两边加7，不等号的方向不变，得x-7+7>26+7，即x>26+7.知识点2一元一次不等式的解法观察变形前后的式子，你发现了什么？这一过程相当于把不等式x-7>26左边的项“-7”，变号为“+7”后移到右边.知识点2一元一次不等式的解法x-7>26x>26+7知识点2一元一次不等式的解法x-7>26x>26+7解不等式时也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不等号的方向不变.知识点2一元一次不等式的解法x-7>26x>26+7移项需注意：(1)所移的项要改变符号，不移的项不变号；(2)移项时，不等号的方向不改变.知识点2一元一次不等式的解法一般地，利用不等式的性质，采取与解一元一次方程相类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集.思考

：结合解一元一次方程的一般步骤，对你解一元一次不等式有什么启发？解一元一次不等式的步骤如下:

去分母

去括号

移项

合并同类项

系数化为1知识点2一元一次不等式的解法知识点2一元一次不等式的解法

去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号(也可以先去大括号，再去中括号，最后去小括号).注意：若括号外的因数是负数，去括号后原括号内的每一项都要变号.知识点2一元一次不等式的解法0

知识点2一元一次不等式的解法

去分母：不等式两边同时乘各分母的最小公倍数.注意：(1)不要漏乘不含分母的项；(2)若分子是多项式，去分母时要将分子作为一个整体加上括号.知识点2一元一次不等式的解法

01解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤和依据有什么类似之处?知识点2一元一次不等式的解法①去分母不等式两边同时乘各分母的最小公倍数.依据：不等式的性质2，3.②去括号先去小括号，再去中括号，最后去大括号(也可以先去大括号，再去中括号，最后去小括号).依据：分配律、去括号法则.知识点2一元一次不等式的解法③移项把含未知数的项都移到不等号的一边，常数项都移到不等号的另一边.依据：不等式的性质1.④合并同类项系数相加，字母及字母的指数不变.依据：合并同类项法则.知识点2一元一次不等式的解法⑤系数化为1不等式的两边都除以未知数的系数(或乘未知数的系数的倒数)，将不等式化为x<m(x≤m)或x>m(x≥m)的形式.依据：不等式的性质2，3.注意：解一元一次不等式时，以上五个步骤不一定都要用到，并且不一定都要按照这个顺序求解，应根据不等式的特点灵活求解.解一元一次不等式，要依据不等式的性质，将不等式逐步化为x<m(x≤m)或x>m(x≥m)的形式.知识点2一元一次不等式的解法知识点2一元一次不等式的解法一元一次方程一元一次不等式解法步骤依据解的个数解(集)的形式解一元一次方程与解一元一次不等式的相同点和不同点①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1.(对于解不等式，在去分母、系数化为1时，若两边同时乘(或除以)一个负数，则不等号的方向改变).等式的性质不等式的性质只有一个解一般有无数个解x=mx<m(x≤m)或x>m(x≥m)

B

解：去分母，得6+2x≥30-3(x-2).去括号，得6+2x≥30-3x+6.移项，得2x+3x≥30+6-6.合并同类项，得5x≥30.系数化为1，得x≥6.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.24-101356789

C解：3(x-1)<2(x+a)-5，去括号，得3x-3<2x+2a-5.移项，得3x-2x<2a-5+3.合并同类项，得x<2a-2.∵不等式3(x-1)<2(