2025年春初中数学七年级下册冀教版上课课件 11.5 一元一次不等式组（ 第1课时 ）

第十一章

一元一次不等式和一元一次不等式组11.5一元一次不等式组

课时1七下数学JJ1.了解一元一次不等式组及其解集的含义.2.掌握一元一次不等式组的解法，会用数轴确定一元一次不等式组的解集，体会数形结合思想.电视台播出猜商品价格的节目.主持人：这个电热水壶的价格不高于100元，请您猜出价格.参赛者：80元.主持人：高了.参赛者：60元.主持人：低了.6080问题1：设这个电热水壶的价格为x元，你能列出猜价过程中的两个不等式吗？x＜80，x＞60问题2：有时要把几个不等式组合在一起，形成一组不等式，如

.那么类似于方程组的概念，你能说出不等式组的概念吗？(提示：由几个方程组成的一组方程叫作方程组)一般地，由若干个不等式组成的一组不等式，叫作不等式组.问题：尝试说出一元一次不等式组的概念.含有同一个未知数的一元一次不等式的不等式组，叫作一元一次不等式组.知识点1

一元一次不等式组的概念例1判断下列各式是否为一元一次不等式组.否否是否是知识点1

一元一次不等式组的概念不等式组

中，和的解集分别在数轴上表示，

406080100可知，电热水壶的价格x的范围是60＜x＜80.问题：你知道60＜x＜80称为不等式组的什么吗？(提示：x＜80称为不等式的解集.)解集知识点2

一元一次不等式组的解集

例2不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.A一元一次不等式组中所有不等式的解集的公共部分，叫作这个一元一次不等式组的解集.知识点2

一元一次不等式组的解集求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组.解一元一次不等式组的一般步骤：(1)分别求出每个不等式的解集.(2)在数轴上把各个不等式的解集表示出来.(3)在数轴上找出满足所有不等式的公共部分，就是这个不等式组的解集.知识点3

一元一次不等式组的解法例3

解不等式组

解：解不等式，得

x＞-6.

解不等式，得

x＞1.

在数轴上表示不等式，的解集，如图所示.-6021

这两个不等式解集的公共部分是x＞1.

所以，不等式组的解集是x＞1.知识点3

一元一次不等式组的解法例4

在关于x、y的方程组

中，未知数满足x≥0，y＞0，求m的取值范围并在数轴上表示出来.

解：①×2﹣②得3x=3m+6，即x=m+2，

把x=m+2代入②，得

y=3﹣m，

由x≥0，y＞0，得到

即-2≤m＜3.数轴表示如图.知识点3

一元一次不等式组的解法

1.下列选项中是一元一次不等式组的是（）A.B.C.D.D2.不等式组

的解集，在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.

A3.解不等式组①②

解不等式②，得x＜6.解:解不等式①，得

把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图306因此，原不等式组的解集为4.若不等式组

的解集为-1＜x＜1，求(a﹣3)(b+3)

.

解：解不等式①得，

解不等式②得

x＞2b+3，

所以解得

a=1，b=﹣2.

(a﹣3)(b+3)=-2×1=-2.5.不等式组

的整数解有三个，求a的取值范围.解：由题意可知，不等式组的解集为

a＜

x＜3，

因为不等式组的整数解有三个，

即

x=0，1，2，

所以﹣1≤a＜0.一元一次不等式组定义解集：几个一元一次不