2025年春初中数学七年级下册冀教版上课课件 8.4 整式的乘法 8.4.3 多项式与多项式相乘

第八章

整式的乘法8.4整式的乘法

8.4.3多项式与多项式相乘七下数学JJ1.能根据乘法分配律探究多项式与多项式相乘的运算法则；2.掌握多项式与多项式相乘的运算法则，会进行多项式与多项式的乘法运算.3.会用图形解释多项式与多项式相乘的运算法则.1.如何进行单项式与多项式乘法的运算？②再把积相加.①将单项式分别乘以多项式的每一项2.进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么?①不能漏乘:即单项式要乘遍多项式的每一项②去括号时注意符号的确定.张伯伯准备把长为m

m,宽为a

m的长方形鱼塘进行扩建，使得长再增加n

m,宽再增加b

m.如图.bamnmbmanbna试用不同的方式表示扩建后鱼塘的面积.(1)(m+n)(a+b)m2；(2)[(m+n)a+(m+n)b)]m2;(3)[(a+b)m+(a+b)n]m2；(4)(am+bm+an+bn)m2.由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一块地的面积，故有(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb如何进行多项式与多项式相乘的运算？实际上，把(m+n)看成一个整体，有：=ma+mb+na+nb(m+n)(a+b)=(m+n)a+(m+n)b

知识点

多项式与多项式相乘

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn多乘多，来计算，多项式各项都见面，乘后结果要相加，化简、排列才算完.多项式乘多项式知识点

多项式与多项式相乘

(a＋b)(m＋n)==ma＋na＋mb＋nba(m＋n)＋b(m＋n)(a＋b)(m＋n)=am＋an＋bm＋bn单项式×多项式多项式×多项式转化单项式×单项式转化知识点

多项式与多项式相乘例1

计算：解：知识点

多项式与多项式相乘例2

计算：解：知识点

多项式与多项式相乘

归纳：计算多项式乘多项式时注意：1.必须做到不重复，不遗漏；2.注意确定积中每一项的符号；3.结果应化为最简式(合并同类项).知识点

多项式与多项式相乘

1.下列计算结果为2x2－x－3的是(

)A.(2x－1)(x－3)B.(2x－3)(x＋1)C.(2x＋3)(x－1)D.(2x－1)(x＋3)B知识点

多项式与多项式相乘2.判断下列解法是否正确，若错，请说出理由.解：原式漏乘知识点

多项式与多项式相乘解：原式知识点

多项式与多项式相乘例3

计算求值：（4x+3y)(4x-3y)+(2x+y)(3x-5y)，其中x=1,y=-2.解:原式=当x=1,y=-2时，原式=22×1-7×1×（-2）-14×(-2)2=22+14-56=-20.知识点

多项式与多项式相乘知识点

多项式与多项式相乘1.(x－1)(2x+3)的计算结果是()A.2x2+x－3B.2x2－x－3C.2x2－x+3D.x3－2x－3A解析：因为(x+4)(x－3)=x2+x－12=x2+mx－n，所以m=1，n=12.故选D.2.若(x+4)(x－3)=x2+mx－n，则()A.m=－1，n=12B.m=－1，n=－12C.m=1，n=－12D.m=1，n=12D3.如图，有正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为a＋2b，宽为a＋b的大长方形，则需要C类卡片张数为()A.1

B.2

C.3

D.4C4.计算：(1)(x－1)(x＋3)=____________;(2)(a＋5)(3－a)=____________;(3)(2m－3)(m＋4)=____________.5.已知a－b=5,ab=3,则(a－1)(b＋1)的值为________.2m2＋5m－12－a2－2a＋15x2＋2x－376.计算:(1)(3x+1)(x+2)；(2)(x-8)(x-y)；(3)(x+y)(x2-xy+y2).解：(1)原式=3x·x+2×3x+1·x+1×2=3x2+6x+x+2=3x2+7x+2；(2)原式=x·x-xy-8x+8y=x2-xy-8x+8y；

(3)原式=x·x2-x·xy+xy2+x2y-xy2+y·y2=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3.7.先化简，再求值：(3x＋1)(2x－3