2023八年级数学上册 第13章 三角形中的边角关系、命题与证明13.2 命题与证明第3课时 三角形内角和定理及推论说课稿 （新版）沪科版

2023八年级数学上册第13章三角形中的边角关系、命题与证明13.2命题与证明第3课时三角形内角和定理及推论说课稿（新版）沪科版一、教学内容分析

1.本节课的主要教学内容为“三角形内角和定理及推论”。这部分内容是沪科版八年级数学上册第13章三角形中的边角关系、命题与证明13.2命题与证明的第3课时。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课将引导学生回顾三角形的基本性质，在此基础上，进一步探究三角形内角和定理及其推论。这与学生之前学习的三角形内角和为180°的知识密切相关，有助于学生构建完整的知识体系。二、核心素养目标

本节课的核心素养目标包括：培养学生的逻辑推理能力，通过探究三角形内角和定理及其推论的过程，使学生学会运用演绎推理的方法，提升逻辑思维水平；增强学生的数学建模意识，引导学生将实际问题转化为数学问题，并运用数学语言进行表达；同时，通过合作探究活动，培养学生团结协作和沟通交流的能力，提升学生的数学应用意识和创新能力。三、教学难点与重点

1.教学重点

-明确本节课的核心内容是三角形内角和定理及其推论。具体包括：

-理解并证明三角形内角和定理：即任何三角形的内角和等于180°。

-掌握三角形内角和定理的推论：包括三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和，以及多边形内角和的计算公式。

-通过实例分析和应用，让学生能够识别并运用这些定理解决实际问题。

2.教学难点

-识别并指出本节课的难点内容，以便于教师采取有效的教学方法帮助学生突破难点：

-理解三角形内角和定理的证明过程：学生需要理解证明过程中的逻辑推理和几何构造，例如，通过画辅助线或使用已知定理来辅助证明。

-推论的应用：学生需要将内角和定理的推论应用于解决具体的几何问题，这要求学生能够灵活运用定理，并将其与实际问题相结合。

-探究与发现：学生在探究三角形内角和定理的过程中，可能会遇到如何选择合适的证明方法的问题，这需要学生具备一定的探索能力和创新思维。例如，在证明三角形内角和定理时，学生可能需要尝试不同的证明思路，如使用平行线、圆内接四边形等。四、教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有沪科版八年级数学上册第13章的内容，特别是第13.2节“命题与证明”的相关页码。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的几何图形、三角形内角和定理的证明步骤图、以及能够展示推论应用的多媒体图表。

3.实验器材：准备直尺、量角器等基本几何工具，用于学生亲手测量和验证三角形的内角和。

4.教室布置：设置分组讨论区，以便学生进行合作探究；在教室前部设置展示台，用于展示学生的证明过程和实验结果。五、教学过程设计

**导入环节（5分钟**）

-教师展示生活中常见的几何图形，如三角形、四边形等，提问学生是否注意到这些图形中的角度关系。

-引导学生回顾之前学习的三角形内角和为180°的常识，提出问题：“为什么三角形的内角和总是等于180°？”

-通过提问激发学生的好奇心，引入本节课的主题：三角形内角和定理及其推论。

**讲授新课（15分钟**）

-教师通过PPT展示三角形内角和定理的证明过程，首先展示公理和定理的基础知识，然后逐步引导到证明的每一步。

-用时3分钟：介绍公理和定理的基础知识，如角的定义、平行线的性质等。

-用时5分钟：展示三角形内角和定理的证明过程，通过直观的图形和步骤讲解。

-用时7分钟：引导学生思考证明过程中的逻辑推理，强调演绎推理的重要性。

**巩固练习（10分钟**）

-学生分组进行练习，应用三角形内角和定理解决实际问题。

-用时5分钟：每组学生选择一个实际问题进行解答，如计算三角形的未知角度。

-用时5分钟：教师巡视各组，指导学生解决遇到的问题，并鼓励学生之间互相讨论。

**课堂提问（5分钟**）

-教师提出几个与三角形内角和定理相关的问题，检查学生对知识的掌握程度。

-用时5分钟：提问如“三角形内角和定理可以应用于哪些类型的几何问题？”等。

**师生互动环节（5分钟**）

-教师与学生进行互动，通过提问和回答的方式，检查学生对知识的理解和应用能力。

-用时5分钟：教师提问一些开放性问题，如“如果你要证明一个四边形的内角和，你会如何做？”

-学生回答后，教师进行点评和补充。

**创新教学环节（5分钟**）

-教师利用多媒体资源展示动态三角形内角和的演示，让学生直观感受内角和的变化。

-用时5分钟：播放动画，展示三角形随着角度变化，内角和如何始终等于180°。

**总结与拓展（5分钟**）

-教师总结本节课的重点内容，强调三角形内角和定理及其推论的重要性。

-用时2分钟：总结定理和推论。

-用时3分钟：引导学生思考如何将所学知识应用于其他几何问题。

**教学评价（5分钟**）

-教师通过学生的课堂表现、练习答案和提问回答来评价学生对知识的掌握情况。

-用时5分钟：教师进行评价，并对学生提出改进建议。

**用时总计：45分钟**六、学生学习效果

学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.**知识掌握程度**：

-学生能够准确理解并记忆三角形内角和定理及其推论，包括定理的表述和证明过程。

-学生能够运用内角和定理解决简单的几何问题，如计算三角形的内角和、确定三角形的形状等。

2.**逻辑思维能力**：

-学生通过参与定理的证明过程，提升了逻辑推理和演绎推理的能力。

-学生在解决几何问题时，能够运用逻辑思维分析问题，找到解决问题的合理路径。

3.**数学建模能力**：

-学生学会将实际问题转化为数学问题，并运用数学语言进行描述和解决。

-学生能够识别和应用数学模型，如将三角形内角和定理应用于实际问题中。

4.**合作与交流能力**：

-在分组练习和讨论中，学生学会了与他人合作，共同解决问题。

-学生在交流过程中，能够清晰表达自己的思路，倾听他人的意见，并形成共识。

5.**创新与实践能力**：

-学生在探索三角形内角和定理的推论时，能够提出自己的见解，进行创新性思考。

-学生能够将所学知识应用于实际操作中，如使用直尺和量角器进行实验验证。

6.**情感态度价值观**：

-学生在学习过程中体验到数学的严谨性和逻辑性，培养了对数学的兴趣和热爱。

-学生通过解决问题，增强了自信心和成就感，认识到努力和坚持的重要性。

7.**具体表现**：

-学生在课堂练习中，能够独立完成三角形内角和定理的应用题，如计算一个三角形的第三个角度。

-学生在课堂讨论中，能够积极参与，提出合理的问题和解决方案。

-学生在课后作业中，能够灵活运用所学知识解决更复杂的几何问题。

-学生在家庭作业反馈中，表现出对数学学习的积极态度和持续改进的愿望。七、教学反思与总结

嗯，今天这节课，我觉得挺有收获的。咱们来聊聊这节课的情况吧。

首先，我觉得导入环节挺关键的。我用了生活中的例子，比如说三角形的形状无处不在，让学生们能直观感受到数学与生活的联系。但是，我发现有些学生对于这些例子还是有点陌生，可能是因为他们平时接触这方面的知识比较少。所以，我觉得以后在导入环节，我得多准备一些贴近学生生活的例子，让他们更容易产生共鸣。

然后呢，在讲授新课的时候，我尽量用简单明了的语言，把三角形内角和定理及其推论讲清楚。我发现，学生们对于定理的证明过程理解起来有点困难，特别是涉及到辅助线画法的时候。这让我意识到，我在讲解过程中要更加注重图形的展示和逻辑的推导，让学生们能够一步一步地跟得上。

在巩固练习环节，我让学生们分组讨论，这样既能培养他们的合作精神，也能让他们在交流中加深对知识的理解。不过，我发现有些小组讨论得挺热闹，但最后得出的结论并不准确。这说明我在分组时可能没有考虑到学生的个体差异，今后我会在分组时更加注意学生的搭配，确保每个小组都能有良好的讨论效果。

课堂提问环节，我提了一些开放性问题，想看看学生们的思考深度。但遗憾的是，有些问题提得可能不够好，学生们回答的时候有点迷茫。我得承认，我在这方面还有待提高，以后我会更加精心设计问题，引导学生深入思考。

在师生互动环节，我尽量鼓励学生们发表自己的看法，但有时候我觉得自己可能没有给足他们表达的机会。今后，我会更加注重倾听，让学生们有更多的机会参与到课堂讨论中来。

至于创新教学环节，我觉得多媒体动画演示挺有成效的，学生们对动态变化的三角形内角和有了更直观的认识。不过，我也注意到有些学生对于动画演示的依赖性可能有点强，我觉