八年级数学上学期期中试题1及答案

八年级上学期期中复习数学试卷（一）一.选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1.下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（）ABCD2.下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（）A.5，9，3B.3，11，8C.6.3，6.3，4.4D.15，8，63.点M（3，-4）关于y轴的对称点的坐标是（）A.（3,4）B.（-3，-4）C.（-3,4）D.（-4,3）4.下列图形中具有稳定性的是（）A.六边形B.五边形C.平行四边形D.三角形5.如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（）作法：①以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E；

②分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB内交于一点C；

③画射线OC，射线OC就是∠AOB的角平分线．

A.SSSB.SASC.ASAD.AAS6.已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（）A.70°B.68°C.58°D.52°已知点A（-2，1），点B（3,2），在x轴上求一点P，使AP+BP最小，下列作法正确的是（）A.点P与O（0.0）重合B连接AB交y轴于P，点P即为所求.C.过点A作x轴的垂线，垂足为P，点P即为所求D.作点B关于x轴的对称点C，连接AC，交x轴于P，点P即为所求8.如图，已知AD是△ABC的BC边上的高，补充下列一个条件不能使△ABD≌△ACD的条件是（）A.∠B=45°B.BD=CDC.AD平分∠BACD.AB=AC9.如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C个数是（）A.7B.6C.5D.410.如图，在△ABC中，AC=BC，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，AE=CE，则∠D和∠AEC的关系为（）A.∠D=∠AECB.∠D≠∠AECC.2∠AEC-∠D=180°D.2∠D-=180°第8题图第9题图第10题图第11题图二.填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）11.如图，在△ABC中，∠A=70°，点D是BC延长线上一点，∠ACD=120°，则∠B=.12.如图，AB交CD于点O，△AOC≌△DOB，若OA=6，OC=3.4，AC=5.6，则AB=.13.已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则它的周长是.14.把边长相等的正五边形ABGHI和正六边形ABCDEF的AB边重合，按照如图的方式叠合在一起，连接EB，交HI于点J，则∠BJI的大小为.15.如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CE与内角∠ABC平分线BE交于点E，若∠CAE=52°，则∠BEC=.16.如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=4cm，DE=3cm，则BC=cm.第12题图第14题图第15题图 第16题图三.解答题（本题共9题，共72分）17.（本小题满分6分）如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=80°，求∠BOC的度数18.（本小题满分6分）如图，△ABC≌△DEC，点E在AB上，∠DCA=40°，请写出AB的对应边并求∠BCE的度数.19.（本小题满分6分）如图，AC=BD，BC=AD，求证：△EAB是等腰三角形20.（本小题满分7分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2,1），B（-1,3），C（-3,2）（1）作出△ABC关于x轴对称的△；（2）点的坐标，点的坐标；（3）点P（a，a-2）与点Q关于x轴对称，若PQ=8，则点P的坐标21.（本小题满分7分）如图，在等边△ABC的三边上，分别取点D、E、F，使AD=BE=CF，求证：△DEF是等边三角形.22.（本小题满分8分）如图，在等边△ABC中，点D为AC上一点，CD=CE，∠ACE=60°（1）求证：△BCD≌△ACE；（2）延长BD交AE于F，连接CF，若AF=CF，猜想线段BF、AF的数量关系，并证明你的猜想.23.（本小题满分10分）如图，AD是△ABC的角平分线，点F、E分别在边AC，AB上，且BD=FD.（1）求证：∠B+∠ADF=180°；（2）如果∠B+2∠DEA=180°，试探究线段AE，AF，FD之间有何数量关系，并证明你的结论.24.（本小题满分10分）如图，等腰Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，E点为射线CB上一动点，连接AE，作AF⊥AE且AF=AE.（1）如图1，过F点作FG⊥AC交AC于G点，求证：△AGF≌△ECA；（2）如图2，连接BF交AC于D点，若=3，求证：E点为BC中点；（3）如图3，当E点在CB的延长线上时，连接BF与AC的延长线交于D点，若，则=25.（本小题满分12分）已知点A与点C为x轴上关于y轴对称的两点，点B为y轴负半轴上一点。（1）如图1，点E在BA延长线，连接EC交y轴于点D，若BE＝8，EC＝6，CB＝4，求△ADE的周长；如图2，点G为第四象限内一点，BG＝BA，连接GC并延长交y轴于F，试探究∠ABG与∠FCA之间有和数量关系？并证明你的结论；（3）如图3，A（-3,0），B（0，-4），点E（-6,4）在射线BA上，以BC为边向下构成等边△BCM，以EC为边向上构造等腰△CNE，其中CN=EN，∠CNE=120°，连接AN，MN，求证：八年级数学参考答案一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的标号填在下面的表格中.)题号12345678910答案DCBDACDABD二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.)11．50°12．9.413．2014．84°15．38°16．7三、解答题：（本大题共7个小题.共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．解：∵∠A+∠1+∠2+∠3+∠4=180，∠A=80°∴∠1+∠2+∠3+∠4=100°…………(2分)∵∠1=∠2，∠3=∠4∴∠2+∠4=50…………(4分)∵∠BOC+∠2+∠4=180∴∠BOC=130°…………(6分)18．解：AB的对应边为DE…………(3分)∵△ABC≌△DEC∴∠ACB=∠DCE…………(4分)∴∠BCE=∠ACD=40°…………(6分)19．证：在△ABC和△BAD中∴△ABC≌Rt△BAD（SSS）…………(4分)∴∠CAB=∠DBA…………（5分）∴△EAB是等腰三角形…………(6分)20．解：点的(2)，…………(5分)(3)或…………(7分)21．证：在等边△ABC中AC=AB，∠A=∠B=60°…………(1分)∵CF=AD∴AF=BD…………（2分）在△ADF和△BED中∴△ADF≌Rt△BED（SAS）…………(4分)∴DF=DE，∠BDE=∠AFD…………(5分)∵∠A=60°∴∠AFD+∠ADF=120°∴∠BDE+∠ADF=120°∴∠EDF=60°…………(6分)∴△DEF是等边三角形…………(7分)22．(1)证：在等边△ABC中BC=AC，∠BCA=60°…………（1分）在△BCD和△ACE中∴△BCD≌△ACE（SAS）…………（4分）(2)BF=2AF证明如下…………（5分）∵AF=CF，AB=BC∴BF⊥AC且平分AC…………（6分）∴BD为等边△ABC中，AC边上的高∴BD平分∠ABC∴∠ABD=∠DBC=30°…………（7分）∵△BCD≌△ACE∴∠DBC=∠CAE∴∠ABD=∠CAE=30°∴∠BAF=∠BAC+∠CAE=90°…………（8分）∴在Rt△ABF中，BF=2AF23．解：（1）过点D作DM⊥AB于M，DN⊥AC于N．∵AD是△ABC的角平分线，∴DM=DN．∵BD=FD，∴△BDM≌△FDN(HL)．………(3分)∴∠B=∠DFN．………(4分)∵∠DFN+∠AFD=180°，∴∠B+∠AFD=180°．………(5分)（2）AE=AF+FD．………(6分)在AB上截取AG=AF．∵AD是△ABC的角平分线，∴∠FAD=∠DAG．又∵AD=AD，∴△AFD≌△AGD．………(8分)∴∠AFD=∠AGD，FD=GD．∵FD=BD，∴BD=GD，∵∠B+∠AFD=180°，∠AGD+∠DGB=180°∴∠DGB=∠B．∵∠B+2∠DEA=180°，∴∠DGB+2∠DEA=180°．∵∠DGB+∠DEA+∠GDE=180°∴∠DEA=∠GDE………(9分)∴GD=GE=BD=DF又∵AF=AG，三角∴AE=AG+GE=AF+FD．………(10分)24．证：(1)∵∠1+∠2=90°FG⊥AC∴∠1+∠F=90°∴∠2=∠F…………(1分)在△AGF和△ECA中∴△AGF≌△ECA（AAS）…………(3分)（2）过F点作FG⊥AC交AC于G点由（1）得△AGF≌△ECAFG=AC=BC，…………(4分)∵∠FGD=∠C，∠FDG=∠CDB∴△FGD≌△BCD…………(6分)∴DG=CD∵=3∴=2…………（7分）∴∵AG=CE，AC=BC∴∴E点为BC中点…………（8分）(325．(1)∵点C与点A关于轴对称∴AD=CD，AB=BC…………（1分）∴=ED+AD+EA=ED+CD+EB-AB=EC+EB-BC=8+6-4=10…………（3分）（2）如图2，连接BC，作BH⊥FG，交FG于点H∵AO=OC，BO⊥AC，∴BA=BC.∴∠ABO=∠CBO.…………（4分）设∠CBO=，则∠ABO=，∠ACB=90-.∵BG=BA，∴BG=BC.∵BH⊥FG，∴∠CBH=∠GBH.设∠CBH=，则∠GBH=，∠BCG＝90-.∵∠ABG=…………（5分）∠FCA=…………（6分）∴∠ABG=2∠FCA.…………(7分)(3)延长NA到P，使AN=AP，连接PB，PM∵AE=AB，∠EAN=∠BAP∴△AEN≌△ABP（SAS）…………(8分))∴EN=BP，∠NEA=∠2∵CN=EN，C