小升初小学数学比例与方程应用题及答案

小升初小学数学比例与方程应用题及答案1.学校图书馆科技书和故事书的本数比是3:5，已知科技书有180本，故事书有多少本？答案：设故事书有x本。3:5=180:x，3x=180×5，3x=900，x=300本。2.一个晒盐场用100克海水可以晒出3克盐。照这样计算，如果一块盐田一次放入585000吨海水，可以晒出多少吨盐？答案：设可以晒出x吨盐。100:3=585000:x，100x=3×585000，100x=1755000，x=17550吨。3.修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修150米，几天可以修完？答案：设x天可以修完。120×8=150x，960=150x，x=960÷150=6.4天。4.配制一种农药，药粉和水的比是1:500。现有水6000千克，配制这种农药需要药粉多少千克？答案：设需要药粉x千克。1:500=x:6000，500x=6000，x=6000÷500=12千克。5.两个底面积相等的长方体，第一个长方体与第二个长方体高的比是7:11，第二个长方体的体积是144立方分米，第一个长方体的体积是多少立方分米？答案：设第一个长方体的体积是x立方分米。因为底面积相等，体积比等于高的比，所以x:144=7:11，11x=144×7，11x=1008，x=1008÷11=91.64（保留两位小数）立方分米。6.一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲、乙两地之间的公路长多少千米？答案：设甲、乙两地之间的公路长x千米。140:2=x:5，2x=140×5，2x=700，x=350千米。7.用同样的方砖铺地，铺18平方米用方砖144块，现有960块方砖，可铺地多少平方米？答案：设可铺地x平方米。18:144=x:960，144x=18×960，144x=17280，x=120平方米。8.一个工厂要生产1120台电脑，前10天生产了350台，照这样的进度，一共需要多少天才能完成任务？答案：设一共需要x天才能完成任务。350:10=1120:x，350x=1120×10，350x=11200，x=11200÷350=32天。9.张师傅加工一批零件，第一天完成的个数与零件总个数的比是1:3。如果再加工15个，就可以完成这批零件的一半。这批零件共有多少个？答案：设这批零件共有x个。1/3x+15=1/2x，1/2x-1/3x=15，3/6x-2/6x=15，1/6x=15，x=90个。10.小明读一本书，已读的和未读的页数比是1:5。如果再读30页，则已读和未读的页数之比为3:5。这本书共有多少页？答案：设这本书共有x页。原来已读的页数是1/(1+5)x=1/6x，再读30页后已读的页数是3/(3+5)x=3/8x。1/6x+30=3/8x，3/8x-1/6x=30，9/24x-4/24x=30，5/24x=30，x=30×24÷5=144页。11.建筑工人用水泥、沙子、石子按2:3:5配制成96吨的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？答案：总份数：2+3+5=10。水泥：96×2/10=19.2吨；沙子：96×3/10=28.8吨；石子：96×5/10=48吨。12.一种药水是用药粉和水按3:100配成的。要配制这种药水515千克，需要药粉多少千克？答案：设需要药粉x千克。3:(3+100)=x:515，103x=3×515，103x=1545，x=15千克。13.修一条公路，已修的和未修的长度比是1:3，再修300米后，已修的和未修的长度比是1:2。这条公路长多少米？答案：设公路原来已修x米，则未修3x米。(x+300):(3x-300)=1:2，2(x+300)=3x-300，2x+600=3x-300，3x-2x=600+300，x=900米。公路总长：900×(1+3)=3600米。14.一个车间有两个小组，第一小组和第二小组人数的比是5:3，如果第一小组有14人到第二小组时，第一小组与第二小组人数的比是1:2。原来两个小组各有多少人？答案：设原来第一小组有5x人，第二小组有3x人。(5x-14):(3x+14)=1:2，2(5x-14)=3x+14，10x-28=3x+14，10x-3x=14+28，7x=42，x=6。第一小组原来人数：5×6=30人；第二小组原来人数：3×6=18人。15.一辆汽车从甲地到乙地，前3小时行了156千米。照这样的速度，从甲地到乙地共需8小时，甲、乙两地相距多少千米？答案：设甲、乙两地相距x千米。156:3=x:8，3x=156×8，3x=1248，x=416千米。16.生产一批零件，计划每天生产160个，15天可以完成，实际每天超产80个，可以提前几天完成？答案：设实际x天完成。(160+80)x=160×15，240x=2400，x=10天。提前天数：15-10=5天。17.把一根长18米的钢材锯成6段用了20分钟，照这样计算，如果锯成8段，需要多少分钟？答案：设锯成8段需要x分钟。锯6段需要锯5次，锯8段需要锯7次。20:5=x:7，5x=20×7，5x=140，x=28分钟。18.学校举行跳绳比赛，小红和小丽跳绳个数的比是3:4，小丽跳了120个，小红跳了多少个？答案：设小红跳了x个。3:4=x:120，4x=3×120，4x=360，x=90个。19.一个三角形三个内角的度数比是2:3:4，这个三角形三个内角各是多少度？答案：总份数：2+3+4=9。三个内角分别为：180×2/9=40度；180×3/9=60度；180×4/9=80度。20.用边长30厘米的方砖给教室铺地，需要2000块；如果改用边长40厘米的方砖铺地，需要多少块？答案：设需要x块。教室地面面积一定，30×30×2000=40×40×x，900×2000=1600x，x=900×2000÷1600=1125块。21.一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行了全程的40%，照这样的速度，这辆汽车行完全程需要多少小时？答案：设行完全程需要x小时。3:40%=x:1，0.4x=3，x=3÷0.4=7.5小时。22.师徒两人加工一批零件，师傅加工一个零件用9分钟，徒弟加工一个零件用15分钟。完成任务时，师傅比徒弟多加工100个零件，求师傅和徒弟一共加工了多少个零件？答案：设师傅加工了x个零件，则徒弟加工了x-100个零件。因为工作时间相同，工作时间=加工一个零件时间×加工零件个数，所以9x=15×(x-100)，9x=15x-1500，15x-9x=1500，6x=1500，x=250个。一共加工零件个数：250+250-100=400个。23.甲、乙两仓库存货吨数比是4:3，如果由甲库中取出8吨放到乙库中，则甲、乙两仓库存货吨数比是4:5。两仓库原存货总吨数是多少吨？答案：设甲仓库原来存货4x吨，乙仓库原来存货3x吨。(4x-8):(3x+8)=4:5，5(4x-8)=4(3x+8)，20x-40=12x+32，20x-12x=32+40，8x=72，x=9吨。两仓库原存货总吨数：(4+3)×9=63吨。24.学校合唱队男生人数与女生人数的比是3:4，合唱队男生有27人，女生有多少人？答案：设女生有x人。3:4=27:x，3x=27×4，3x=108，x=36人。25.一个长方体棱长总和是220厘米，长、宽、高的比是6:3:2，这个长方体的体积是多少立方厘米？答案：长、宽、高的和：220÷4=55厘米。总份数：6+3+2=11。长：55×6/11=30厘米；宽：55×3/11=15厘米；高：55×2/11=10厘米。体积：30×15×10=4500立方厘米。26.修一条路，已修的和未修的长度比为2:3，再修50米后，已修的和未修的长度比为3:2，这条路全长多少米？答案：设原来已修2x米，未修3x米。(2x+50):(3x-50)=3:2，2(2x+50)=3(3x-50)，4x+100=9x-150，9x-4x=100+150，5x=250，x=50米。全长：(2+3)×50=250米。27.某工厂计划生产一批零件，前3天生产了165个，照这样的速度，生产1100个零件需要多少天？答案：设需要x天。165:3=1100:x，165x=3×1100，165x=3300，x=20天。28.一种农药，用药液和水按照1:1500配制而成。要配制这种农药750.5千克，需要药液多少千克？答案：设需要药液x千克。1:(1+1500)=x:750.5，1501x=750.5，x=0.5千克。29.两个圆的半径比是3:4，它们的周长比是多少？面积比是多少？答案：周长比等于半径比，即3:4。面积比等于半径的平方比，即(3²):(4²)=9:16。30.工程队修一条路，每天修45米，20天可以完成任务。如果每天修60米，多少天可以完成任务？答案：设x天可以完成任务。45×20=60x，900=60x，x=15天。31.幼儿园大班和中班共有32名男生，18名女生。已知大班男生数与女生数的比为5:3，中班男生数与女生数的比为2:1，大班有女生多少人？答案：设大班女生有3x人，则大班男生有5x人，中班女生有(18-3x)人，中班男生有2×(18-3x)人。5x+2×(18-3x)=32，5x+36-6x=32，-x=32-36，x=4。大班女生人数：3×4=12人。32.甲、乙两地相距360千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，客车每小时行60千米，货车每小时行40千米，经过几小时两车相遇？答案：设经过x小时两车相遇。(60+40)x=360，100x=360，x=3.6小时。33.一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等，体积也相等，已知圆锥的高是12厘米，圆柱的高是多少厘米？答案：设圆柱的高是h厘米，圆柱和圆锥底面积都为S。圆柱体积=Sh，圆锥体积=1/3×S×12。因为体积相等，所以Sh=1/3×S×12，h=4厘米。34.学校体育室有篮球、足球共48个，篮球与足球个数的比是5:3，篮球和足球各有多少个？答案：总份数：5+3=8。篮球个数：48×5/8=30个；足球个数：48×3/8=18个。35.有一批零件，原计划按8:5分配给师徒两人加工。实际师傅加工了1600个，超过分配任务的25%，徒弟因有事只完成分配任务的60%，徒弟实际加工零件多少个？答案：师傅原分配任务：1600÷(1+25%)=1600÷1.25=1280个。因为原计划师徒任务比8:5，设徒弟原分配任务为x个，8:5=1280:x，8x=1280×5，x=800个。徒弟实际加工个数：800×60%=480个。36.用一根长120厘米的铁丝围成一个长方体，长、宽、高的比是5:3:2，这个长方体的体积是多少立方厘米？答案：长、宽、高的和：120÷4=30（厘米）。总份数：5+3+2=10。长：30×5/10=15（厘米）；宽：30×3/10=9（厘米）；高：30×2/10=6（厘米）。体积：15×9×6=810（立方厘米）。37.甲、乙两筐苹果的重量比是5:3，从甲筐取出12千克放入乙筐，这时两筐苹果一样重，甲、乙两筐原来各有苹果多少千克？答案：设甲筐原来有5x千克，乙筐原来有3x千克。5x-12=3x+12，5x-3x=12+12，2x=24，x=12。甲筐：5×12=60（千克）；乙筐：3×12=36（千克）。38.某车间有140名职工，分成三个生产小组，已知第一组和第二组人数比是2:3，第二组和第三组人数比是4:5，这三个小组各有多少人？答案：第一组、第二组和第三组人数的比是8:12:15。总份数：8+12+15=35。第一组人数：140×8/35=32（人）；第二组人数：140×12/35=48（人）；第三组人数：140×15/35=60（人）。39.小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的40%，第一天比第二天少看15页，这本书共有多少页？答案：设这本书共有x页。40%x-25%x=15，15%x=15，x=100（页）。40.一个直角三角形的两个锐角的度数比是2:3，这两个锐角分别是多少度？答案：两个锐角和为90度。总份数：2+3=5。较小锐角：90×2/5=36（度）；较大锐角：90×3/5=54（度）。41.一种药水是把药粉和水按照1:200的比配制而成。要配制这种药水8040克，需要药粉多少克？答案：设需要药粉x克。1:(200+1)=x:8040，201x=8040，x=40（克）。42.修一段路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成这段路的一半？答案：设两队合修x天可以完成这段路的一半。（1/10+1/15）x=1/2，1/6x=1/2，x=3（天）。43.一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时行了全程的30%，再行多少小时可以到达乙地？答案：设再行x小时可以到达乙地。2:30%=x:(1-30%)，0.3x=1.4，x=14/3（小时）。44.果园里桃树和梨树的棵数比是7:5，桃树比梨树多80棵，桃树和梨树各有多少棵？答案：设桃树有7x棵，梨树有5x棵。7x-5x=80，2x=80，x=40。桃树：7×40=280（棵）；梨树：5×40=200（棵）。45.六年级三个班参加植树活动，一班植树的棵数占三个班总棵数的20%，二班和三班植树棵数的比是3:2，二班比三班多植树24棵，三个班一共植树多少棵？答案：设二班植树3x棵，三班植树2x棵。3x-2x=24，x=24。二班植树：3×24=72（棵）；三班植树：2×24=48（棵）。设三个班一共植树y棵。20%y+72+48=y，0.8y=120，y=150（棵）。46.一辆客车和一辆货车同时从A、B两地相对开出，5小时相遇。相遇后两车又各自继续向前行驶3小时，这时客车离B地还有180千米，货车离A地还有210千米。A、B两地相距多少千米？答案：设客车速度为x千米/小时，货车速度为y千米/小时。5(x+y)=3(x+y)+180+210，2(x+y)=390，x+y=195。A、B两地距离：5×195=975（千米）。47.甲、乙、丙三人合作加工一批零件，甲加工的零件数是其他两人的1/2，乙加工的零件数是其他两人的1/3，丙加工了200个零件。这批零件一共有多少个？答案：设甲加工x个零件，乙加工y个零件。2x=y+200，3y=x+200。解得x=160，y=120。这批零件一共有：160+120+200=480（个）。48.学校美术组的人数是书法组的4/5，美术组人数与数学组人数的比是3:5。书法组有30人，数学组有多少人？答案：美术组人数：30×4/5=24（人）。设数学组有x人。3:5=24:x，3x=120，x=40（人）。49.一个比例中，两个内项的积是12，一个外项是3，另一个外项是多少？答案：设另一个外项是x。3x=12，x=4。50.一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的底面半径是圆锥底面半径的2倍，圆柱的高是圆锥高的几分之几？答案：设圆锥底面半径为r，高为h1，圆柱底面半径为2r，高为h2。1/3×π×r²×h1=π×(2r)²×h2，1/3×h1=4h2，h2=1/12h1。圆柱的高是圆锥高的1/12。51.一辆自行车的车轮直径是0.7米，如果车轮每分钟转100周，通过一座长1099米的桥需要几分钟？答案：车轮周长：0.7×π≈2.198（米）。每分钟行驶距离：2.198×100=219.8（米）。时间：1099÷219.8=5（分钟）。52.一批零件，师傅单独做需要10小时完成，徒弟单独做需要15小时完成。师徒两人合作，完成任务时，师傅比徒弟多做120个零件，这批零件共有多少个？答案：两人合作完成时间：1÷（1/10+1/15）=6（小时）。设这批零件共有x个。(1/10-1/15)×6x=120，1/5×6x=120，6x=600，x=1000（个）。53.甲、乙两个仓库原有货物的质量比是6:5，后来甲仓库运出16吨货物，乙仓库运进4吨货物，这时甲、乙两个仓库货物的质量比是10:9。原来甲、乙仓库各有多少吨货物？答案：设原来甲仓库有6x吨货物，乙仓库有5x吨货物。(6x-16):(5x+4)=10:9，9(6x-16)=10(5x+4)，54x-144=50x+40，4x=184，x=46。甲仓库：6×46=276（吨）；乙仓库：5×46=230（吨）。54.一间教室，用边长0.4米的方砖铺地，需要275块。如果改用边长0.5米的方砖铺地，需要多少块？答案：教室面积：0.4×0.4×275=44（平方米）。设需要x块。0.5×0.5×x=44，0.25x=44，x=176（块）。55.有含盐率为10%的盐水80克，加入多少克水就能得到含盐率为8%的盐水？答案：盐的质量：80×10%=8（克）。设加入x克水。8÷(80+x)=8%，8=0.08(80+x)，8=6.4+0.08x，0.08x=1.6，x=20（克）。56.一本书，第一天读了全书的1/4，第二天读了全书的25%，两天共读了54页，这本书共有多少页？答案：设这本书共有x页。1/4x+25%x=54，0.25x+0.25x=54，0.5x=54，x=108（页）。57.一辆汽车从甲地到乙地，去时每小时行60千米，返回时每小时行50千米，往返共用11小时。甲乙两地相距多少千米？答案：设去时用了x小时，则返回时用了(11-x)小时。60x=50(11-x)，60x=550-50x，110x=550，x=5。甲乙两地距离：60×5=300（千米）。58.某工厂男职工人数比全厂职工总人数的60%少24人，女职工人数比全厂职工总人数的40%多18人，全厂职工有多少人？答案：设全厂职工有x人。60%x-24+40%x+18=x，1x-6=x，x-x=6，x=300（人）。59.学校组织同学们去植树，如果每人植3棵，还剩12棵；如果每人植5棵，就少8棵。参加植树的有多少人？一共要植多少棵树？答案：设参加植树的有x人。3x+12=5x-8，12+8=5x-3x，20=2x，x=10。树的数量：3×10+12=42（棵）。60.把一个底面半径是4厘米，高是9厘米的圆锥形铁块放入盛满水的桶中，将有多少立方厘米的水溢出？答案：圆锥体积：1/3×π×4²×9=48π≈150.72（立方厘米）。61.客车和货车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行60千米，货车每小时行全程的1/15，相遇时客车和货车所行的路程比是5:4，甲、乙两地相距多少千米？答案：设相遇时间为t小时，货车速度为v千米/小时。60t:vt=5:4，v=48。因为v=1/15×全程，所以全程=48×15=720（千米）。62.有一块铜锌合金，其中铜与锌的比是2:3。现在加入锌6克，共得新合金36克，求在新合金内铜与锌的比。答案：原来合金重量：36-6=30（克）。原来铜的重量：30×2/(2+3)=12（克）；原来锌的重量：30-12=18（克）。新合金内锌的重量：18+6=24（克）。新合金内铜与锌的比：12:24=1:2。63.小明读一本书，已读的页数和未读的页数之比是5:4。如果再读27页，已读的页数和未读的页数之比是2:1。这本书共有多少页？答案：设这本书共有x页。5/(5+4)x+27=2/(2+