小学六年级数学下册方程式解法应用题及答案

小学六年级数学下册方程式解法应用题及答案1.学校图书馆里科技书的数量比故事书的2倍少15本，已知科技书有125本，故事书有多少本？设故事书有x本，可列方程2x-15=125。解方程：2x=125+15，2x=140，x=70。答案：故事书有70本。2.一个长方形的周长是80厘米，长是宽的3倍，这个长方形的长和宽各是多少厘米？设宽是x厘米，那么长是3x厘米，可列方程(3x+x)×2=80。解方程：4x×2=80，8x=80，x=10，长为3x=3×10=30厘米。答案：长是30厘米，宽是10厘米。3.小明和小红共有邮票180张，小明的邮票张数是小红的4倍，他们两人各有邮票多少张？设小红有x张邮票，小明有4x张邮票，可列方程x+4x=180。解方程：5x=180，x=36，小明有4x=4×36=144张。答案：小红有36张，小明有144张。4.果园里桃树和梨树共360棵，桃树的棵数是梨树的2倍多60棵，桃树和梨树各有多少棵？设梨树有x棵，桃树有(2x+60)棵，可列方程x+2x+60=360。解方程：3x+60=360，3x=360-60，3x=300，x=100，桃树有2x+60=2×100+60=260棵。答案：梨树有100棵，桃树有260棵。5.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，4小时后还剩下全程的一半没有行，甲乙两地相距多少千米？设甲乙两地相距x千米，可列方程x-60×4=0.5x。解方程：x-0.5x=240，0.5x=240，x=480。答案：甲乙两地相距480千米。6.有两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的1.5倍，如果从甲桶中取出2.5千克油放入乙桶中，两桶油的重量就相等了。甲乙两桶油原来各有多少千克？设乙桶油原来有x千克，甲桶油原来有1.5x千克，可列方程1.5x-2.5=x+2.5。解方程：1.5x-x=2.5+2.5，0.5x=5，x=10，甲桶油有1.5x=1.5×10=15千克。答案：甲桶油原来有15千克，乙桶油原来有10千克。7.学校买了8个篮球和10个足球，共花了880元。每个篮球60元，每个足球多少元？设每个足球x元，可列方程8×60+10x=880。解方程：480+10x=880，10x=880-480，10x=400，x=40。答案：每个足球40元。8.修一条路，已经修了全长的3/5多60米，还剩下180米没有修，这条路全长多少米？设这条路全长x米，可列方程x-(3/5x+60)=180。解方程：x-3/5x-60=180，2/5x=180+60，2/5x=240，x=600。答案：这条路全长600米。9.甲乙两队合修一条长1500米的公路，甲队每天修65米，乙队每天修55米，两队合修多少天可以完成？设两队合修x天可以完成，可列方程(65+55)x=1500。解方程：120x=1500，x=12.5。答案：两队合修12.5天可以完成。10.一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是1.5米。用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？设能铺x米，圆锥体积公式V=1/3πr²h，先算出圆锥体积为1/3×3.14×2²×1.5=6.28立方米，铺在路面上形成的是长方体，体积公式V=长×宽×高（这里高即厚），可列方程10×0.02×x=6.28。解方程：0.2x=6.28，x=31.4。答案：能铺31.4米。11.某工厂有职工1850人，如果男职工再增加150人就相当于女职工人数的3倍，该厂男女职工各有多少人？设女职工有x人，男职工有(3x-150)人，可列方程x+3x-150=1850。解方程：4x-150=1850，4x=1850+150，4x=2000，x=500，男职工有3x-150=3×500-150=1350人。答案：男职工1350人，女职工500人。12.学校举行数学竞赛，共20道题，做对一题得5分，做错或没做一题倒扣3分。小明得了60分，他做对了几道题？设小明做对了x道题，那么做错或没做的有(20-x)道题，可列方程5x-3×(20-x)=60。解方程：5x-60+3x=60，8x=60+60，8x=120，x=15。答案：他做对了15道题。13.有一个两层书架，上层放的书比下层的3倍还多18本，如果把上层的书拿出101本放到下层，那么两层所放的书本数相等。原来上、下层各有书多少本？设下层有书x本，上层有书(3x+18)本，可列方程3x+18-101=x+101。解方程：3x-x=101+101-18，2x=184，x=92，上层有书3x+18=3×92+18=294本。答案：上层有294本，下层有92本。14.甲、乙两人同时从相距2500米的两地相向而行，甲每分钟行60米，乙每分钟行65米，经过多少分钟两人还相距250米？设经过x分钟两人还相距250米，可列方程(60+65)x+250=2500。解方程：125x+250=2500，125x=2500-250，125x=2250，x=18。答案：经过18分钟两人还相距250米。15.用一根长72厘米的铁丝围成一个长方体框架，已知长方体的长、宽、高的比是3:2:1，求这个长方体的体积。设长方体的高是x厘米，那么宽是2x厘米，长是3x厘米，长方体棱长和公式为4×（长+宽+高），可列方程4×(3x+2x+x)=72。解方程：4×6x=72，24x=72，x=3，宽为2x=6厘米，长为3x=9厘米，体积为9×6×3=162立方厘米。答案：这个长方体的体积是162立方厘米。16.某车间生产一批零件，原计划每天生产80个，15天完成。实际每天生产的个数比原计划多25%，实际多少天完成任务？设实际x天完成任务，实际每天生产80×(1+25%)=100个，可列方程100x=80×15。解方程：100x=1200，x=12。答案：实际12天完成任务。17.商店运来苹果和梨共350千克，其中梨的重量是苹果的2/3，苹果和梨各多少千克？设苹果的重量是x千克，梨的重量是2/3x千克，可列方程x+2/3x=350。解方程：5/3x=350，x=210，梨的重量是2/3x=2/3×210=140千克。答案：苹果210千克，梨140千克。18.一个圆柱形水桶，底面半径是2分米，高是5分米，这个水桶能装水多少升？设水桶能装水x升，圆柱体积公式V=πr²h，先算出体积为3.14×2²×5=62.8立方分米，1立方分米=1升，可列方程x=62.8。答案：这个水桶能装水62.8升。19.修一条路，原计划每天修120米，30天可以修完。如果要提前5天修完，每天要多修多少米？设每天要多修x米，实际每天修(120+x)米，可列方程(120+x)×(30-5)=120×30。解方程：(120+x)×25=3600，120+x=3600÷25，120+x=144，x=24。答案：每天要多修24米。20.学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人。现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？设调往甲处x人，那么调往乙处(20-x)人，可列方程23+x=2×(17+20-x)。解方程：23+x=2×(37-x)，23+x=74-2x，x+2x=74-23，3x=51，x=17，调往乙处20-x=3人。答案：调往甲处17人，调往乙处3人。21.有甲、乙两个仓库，甲仓库存粮是乙仓库的3倍，如果从甲仓库运出90吨，从乙仓库运出10吨，则两仓库存粮相等。甲、乙两仓库原来各存粮多少吨？设乙仓库原来存粮x吨，甲仓库原来存粮3x吨，可列方程3x-90=x-10。解方程：3x-x=90-10，2x=80，x=40，甲仓库原来存粮3x=120吨。答案：甲仓库原来存粮120吨，乙仓库原来存粮40吨。22.一个三角形的面积是48平方厘米，底是12厘米，高是多少厘米？设高是x厘米，三角形面积公式S=1/2×底×高，可列方程1/2×12×x=48。解方程：6x=48，x=8。答案：高是8厘米。23.小明读一本故事书，第一天读了全书的1/5，第二天读了全书的1/4，两天一共读了90页，这本故事书一共有多少页？设这本故事书一共有x页，可列方程1/5x+1/4x=90。解方程：4/20x+5/20x=90，9/20x=90，x=200。答案：这本故事书一共有200页。24.工程队修一条路，已经修了的和未修的长度比是1:3，如果再修150米，就可以完成这条路的一半，这条路全长多少米？设这条路全长x米，已经修了的是1/(1+3)x=1/4x米，可列方程1/4x+150=1/2x。解方程：1/2x-1/4x=150，1/4x=150，x=600。答案：这条路全长600米。25.一种商品，按定价打九折出售，可盈利215元，如果按定价打八折出售，则亏损125元，该商品的进价是多少元？设该商品的定价是x元，可列方程0.9x-215=0.8x+125。解方程：0.9x-0.8x=125+215，0.1x=340，x=3400，进价为0.9×3400-215=2845元。答案：该商品的进价是2845元。26.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是120立方厘米，圆柱和圆锥的体积各是多少立方厘米？设圆锥的体积是x立方厘米，那么圆柱的体积是3x立方厘米，可列方程x+3x=120。解方程：4x=120，x=30，圆柱体积为3x=90立方厘米。答案：圆柱体积90立方厘米，圆锥体积30立方厘米。27.鸡兔同笼，共有头30个，脚88只，鸡和兔各有多少只？设鸡有x只，兔有(30-x)只。鸡有2只脚，兔有4只脚，可列方程2x+4×(30-x)=88。解方程：2x+120-4x=88，4x-2x=120-88，2x=32，x=16，兔有30-16=14只。答案：鸡有16只，兔有14只。28.六年级同学参加植树活动，一共植了200棵树，成活了190棵，成活率是多少？设成活率是x，可列方程200x=190。解方程：x=190÷200=0.95=95%。答案：成活率是95%。29.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行80千米，乙车每小时行90千米，经过4小时两车相遇。A、B两地相距多少千米？设A、B两地相距x千米，可列方程x=(80+90)×4。解方程：x=170×4=680。答案：A、B两地相距680千米。30.一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时行了120千米，照这样的速度，再行3小时可以到达乙地。甲乙两地相距多少千米？设甲乙两地相距x千米，速度一定，路程与时间成正比，可列方程120/2=x/(2+3)。解方程：2x=120×5，2x=600，x=300。答案：甲乙两地相距300千米。31.果园里苹果树的棵数比梨树多60棵，苹果树的棵数是梨树的1.5倍，苹果树和梨树各有多少棵？设梨树有x棵，苹果树有1.5x棵，可列方程1.5x-x=60。解方程：0.5x=60，x=120，苹果树有1.5x=180棵。答案：苹果树有180棵，梨树有120棵。32.学校买来8个足球和6个篮球，共用去760元。已知每个足球50元，每个篮球多少元？设每个篮球x元，可列方程8×50+6x=760。解方程：400+6x=760，6x=760-400，6x=360，x=60。答案：每个篮球60元。33.妈妈买了5千克苹果和3千克香蕉，一共花了40元。已知苹果每千克6元，香蕉每千克多少元？设香蕉每千克x元，可列方程5×6+3x=40。解方程：30+3x=40，3x=40-30，3x=10，x=10/3。答案：香蕉每千克10/3元。34.学校合唱队有男生18人，女生比男生多6人。女生人数是男生的几倍？设女生人数是男生的x倍，女生人数为18+6=24人，可列方程18x=24。解方程：x=24÷18=4/3。答案：女生人数是男生的4/3倍。35.一个长方体的棱长总和是120厘米，长、宽、高的比是6:5:4，这个长方体的体积是多少？设长为6x厘米，宽为5x厘米，高为4x厘米，长方体棱长总和为4×(长+宽+高)，可列方程4×(6x+5x+4x)=120。解方程：4×15x=120，60x=120，x=2，长为6×2=12厘米，宽为5×2=10厘米，高为4×2=8厘米，体积为12×10×8=960立方厘米。答案：这个长方体的体积是960立方厘米。36.一桶油，第一次用去1/5，第二次用去25千克，还剩15千克。这桶油原来有多少千克？设这桶油原来有x千克，可列方程x-1/5x-25=15。解方程：4/5x=15+25，4/5x=40，x=50。答案：这桶油原来有50千克。37.图书馆有故事书和科技书共630本，其中故事书占总数的20%，又买进一些故事书，这时故事书占总数的30%，买进故事书多少本？设买进故事书x本，原来故事书有630×20%=126本，可列方程(630+x)×30%=126+x。解方程：189+0.3x=126+x，x-0.3x=189-126，0.7x=63，x=90。答案：买进故事书90本。38.一辆汽车从甲地到乙地，第一小时行了全程的1/4，第二小时行了全程的1/3，还剩140千米。甲乙两地相距多少千米？设甲乙两地相距x千米，可列方程x-1/4x-1/3x=140。解方程：12/12x-3/12x-4/12x=140，5/12x=140，x=336。答案：甲乙两地相距336千米。39.修一条水渠，已经修了全长的3/7，现在离中点还有3千米，这条水渠全长多少千米？设这条水渠全长x千米，中点是1/2x千米，可列方程1/2x-3/7x=3。解方程：7/14x-6/14x=3，1/14x=3，x=42。答案：这条水渠全长42千米。40.某工厂五月份生产零件500个，六月份生产零件600个，六月份比五月份增产百分之几？设六月份比五月份增产x，可列方程500×(1+x)=600。解方程：1+x=600÷500，1+x=1.2，x=0.2=20%。答案：六月份比五月份增产20%。41.一个圆形花坛的周长是31.4米，它的面积是多少平方米？设花坛的半径是x米，圆的周长公式为2πr，面积公式为πr²，可列方程2×3.14×x=31.4。解方程：6.28x=31.4，x=5，面积为3.14×5²=78.5平方米。答案：它的面积是78.5平方米。42.甲、乙两个工程队合修一段路，甲队每天修70米，乙队每天修85米，11天修完。这段路长多少米？设这段路长x米，可列方程x=(70+85)×11。解方程：x=155×11=1705。答案：这段路长1705米。43.一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地相对开出，客车每小时行60千米，货车每小时行48千米，几小时后两车相遇？设x小时后两车相遇，可列方程(60+48)x=540。解方程：108x=540，x=5。答案：5小时后两车相遇。44.商店卖出白菜250吨，比卖出萝卜的5/6少30吨。卖出萝卜多少吨？设卖出萝卜x吨，可列方程5/6x-30=250。解方程：5/6x=250+30，5/6x=280，x=336。答案：卖出萝卜336吨。45.一套桌椅的价格是198元，其中椅子的价格是桌子的3/5。桌子和椅子的价格各是多少元？设桌子的价格是x元，椅子的价格是3/5x元，可列方程x+3/5x=198。解方程：8/5x=198，x=123.75，椅子价格为3/5×123.75=74.25元。答案：桌子价格123.75元，椅子价格74.25元。46.某班男生人数是女生人数的5/6，后来从外校转来1名男生，这时男生人数是女生人数的7/8。这个班现在有学生多少人？设女生人数为x人，原来男生人数为5/6x人，可列方程5/6x+1=7/8x。解方程：7/8x-5/6x=1，21/24x-20/24x=1，1/24x=1，x=24，现在男生人数为7/8×24=21人，总人数为24+21=45人。答案：这个班现在有学生45人。47.一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了50页，这时已看的页数与未看的页数比是1:2。这本书共有多少页？设这本书共有x页，第一天看了1/4x页，两天一共看了1/3x页，可列方程1/4x+50=1/3x。解方程：1/3x-1/4x=50，1/12x=50，x=600。答案：这本书共有600页。48.仓库里有一批货物，运出3/5后，又运进20吨，这时仓库里的货物正好是原来的1/2。仓库里原来有货物多少吨？设仓库里原来有货物x吨，可列方程(1-3/5)x+20=1/2x。解方程：2/5x+20=1/2x，1/2x-2/5x=20，1/10x=20，x=200。答案：仓库里原来有货物200吨。49.王师傅加工一批零件，第一天加工了总数的1/3，第二天加工了总数的1/4，还剩90个没有加工。这批零件共有多少个？设这批零件共有x个，可列方程x-1/3x-1/4x=90。解方程：12/12x-4/12x-3/12x=90，5/12x=90，x=216。答案：这批零件共有216个。50.光明小学六年级有学生360人，其中女生人数是男生的4/5。男生和女生各有多少人？设男生有x人，女生有4/5x人，可列方程x+4/5x=360。解方程：9/5x=360，x=200，女生有4/5×200=160人。答案：男生有200人，女生有160人。51.一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的2/5，再行30千米，就正好行了全程的一半。甲地到乙地的路程是多少千米？设甲地到乙地的路程是x千米，可列方程2/5x+30=1/2x。解方程：1/2x-2/5x=30，1/10x=30，x=300。答案：甲地到乙地的路程是300千米。52.果园里有苹果树和梨树共420棵，苹果树的棵数是梨树的3/4。苹果树和梨树各有多少棵？设梨树有x棵，苹果树有3/4x棵，可列方程x+3/4x=420。解方程：7/4x=420，x=240，苹果树有3/4×240=180棵。答案：苹果树有180棵，梨树有240棵。53.修一条路，第一天修了全长的1/3，第二天修了全长的1/4，第一天比第二天多修200米。这条路全长多少米？设这条路全长x米，可列方程1/3x-1/4x=200。解方程：1/12x=200，x=2400。答案：这条路全长2400米。54.某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25%，第二车间