数字电子技术（第3版） 邱寄帆 第1章习题答案

PAGEPAGE5思考题与习题1-1将下列二进制数转化为十进制数。(1)（100101100）2=（300）10(2)（101011）2=（43）10(3)（1111111）2=（127）10(4)（1011110）2=（94）101-2将下列十进制数转化为二进制数。(1)（28）10=（11100）2(2)（100）10=（1100100）2(3)（210）10=（11010010）2(4)（321）10=（101000001）21-3将八进制数34、567、4633转化为二进制数。（34）8=（11100）2（567）8=（101110111）2（4633）8=（100110011011）21-4将二进制数转化为八进制数。（1011010）2=（132）8（11010011）2=（323）81-5将二进制数转化为十六进制数。（100100110101）2=（935）16（1010110011）2=（2B3）161-6将十六进制数转化为二进制数。（7AF4）16=（111101011110100）2（F9DE）16=（1111100111011110）21-7将十进制数691用8421BCD码表示。（691）10=（011010010001）8421BCD1-8写出如图T1-8所示逻辑函数的逻辑表达式。图T1-81-9用真值表证明下列等式成立：（1）B+A=(+)(A+B)AB左式右式0000011110111100可见，左式＝右式，得证。（2）A⊕=⊕BAB左式右式0011010010001111可见，左＝右，得证。（3）A⊕0=AA0A⊕0000101可见，左式＝右式，得证。（4）A⊕1=AA⊕1011100可见，左式＝右式，得证。1-10利用公式和运算规则证明下列等式：（1）ABC+BC+AC=BC+AC证明：左＝（ABC+BC）+（AC＋ABC）＝BC+AC＝右（2）=AB+证明：左＝＝右（3）(A+B)(+C)(B+C+D)=(A+B)(+C)证明：将以上等式两边作对偶变换，可得到以下公式：AB＋C＋BCD＝AB＋C由常用公式四可知该式是成立的，则由对偶定理可知，对偶等式成立，则原等式也成立。1-11用公式法将下列函数化简成最简与或表达式：（1）Y=A(+B)+B(+C)+BY=A+AB＋B＝B（2）Y=AB+A+B+Y=A+＝1（3）Y=AB+Y=AB＋（4）Y=AB+A+C+B+D+B+ADEFY=AB+A+C+B+D+B+ADEF＋AC=A＋AB+C+B+D+B+ADEF=A＋C+B+D+B=A＋C+B+D+B＋D=A＋C＋B＋D注：答案也可以为Y=A＋B＋D＋C（5）Y=AB+ABD+D+BCDY=AB+D+BCD=AB+D（6）Y=A+B++BCY=A+B+BC=A+B1-12用卡诺图化简法将下列函数化简为最简与或表达式：Y=A+B+C+BY=A+B+C或Y＝B＋C＋AY=＝Y(A、B、C)=∑m(0，2，4，6)Y＝Y(A、B、C)=∑m(0，1，2，4，5，6)Y＝＋Y(A、B、C、D)=∑m(0，2，3，4，8，10，11)Y＝Y(A、B、C、D)=∑m(0，1，4，6，8，9，10，12，13，14，15)1-13充分利用无关项，化简下列函数为最简与或表达式：Y(A、B、C、D)=∑m(0，1，2，3，6，8)+∑d(10，11，12，13，14，15)Y(A、B、C、D)=∑m(3，6，8，9，11，12)+∑d(0，1，2，13，14，15)