七年级数学预习精讲精练（苏科版）第14课 去括号（解析版）

第14课去括号1、会用去（添）括号法则进行简单的运算.2、经历得出去（添）括号法则的过程，了解去（添）括号法则的依据.去括号法则如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．【点拨】（1）去括号法则实际上是根据乘法分配律推出的：当括号前为“+”号时，可以看作+1与括号内的各项相乘；当括号前为“-”号时，可以看作-1与括号内的各项相乘．（2）去括号时，首先要弄清括号前面是“+”号，还是“-”号，然后再根据法则去掉括号及前面的符号．（3）对于多重括号，去括号时可以先去小括号，再去中括号，也可以先去中括号．再去小括号．但是一定要注意括号前的符号．（4）去括号只是改变式子形式，但不改变式子的值，它属于多项式的恒等变形．添括号法则添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要改变符号．【点拨】(1)添括号是添上括号和括号前面的符号，也就是说，添括号时，括号前面的“+”号或“-”号也是新添的，不是原多项式某一项的符号“移”出来得到的．(2)去括号和添括号是两种相反的变形，因此可以相互检验正误：如：，去括号或添括号1．将去括号，结果是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据去括号法则：去括号时，括号前面是“”，括号里的各项不变号；去括号时，括号前面是“”，括号里的各项都变号．【详解】解：；故选：B．【点睛】本题考查了去括号法则，掌握法则是解题的关键．2．下列选项中，去括号运算正确的是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】根据去括号的法则计算即可．【详解】A、，不符合题意；B、，符合题意；C、，不符合题意；D、，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了去括号的法则,熟练掌握法则是解题的关键．3．下列去括号正确的是（）A． B．C． D．【答案】A【分析】利用去括号法则：括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里的各项都变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的各项都不变号．逐一去掉括号与原题比较得出答案即可．【详解】解：A、，正确，该选项符合题意；B、，错误，该选项不符合题意；C、，错误，该选项不符合题意；D、，错误，该选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题主要考查了去括号法则，掌握去括号法则是解决问题的关键．4．下列去括号正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据去括号法则逐个判断即可．【详解】A．，故本选项不符合题意；B．，故本选项不符合题意；C．，故本选项不符合题意；D．，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了去括号法则，能熟记去括号法则是解此题的关键，①括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”去掉，括号内各项都不改变符号，②括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”去掉，括号内各项都改变符号．5．若，则的值为（

）A．3 B．2 C．1 D．0【答案】A【分析】根据去括号法则可得所求代数式即为，据此求解即可．【详解】解：∵，∴．故选：A．【点睛】本题主要考查了去括号法则，代数式求值，利用整体代入的思想求解是解题的关键．6．下列去括号或添括号正确的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】根据去括号法则或添括号法则计算判断即可．【详解】解：A．，故本选项错误；B．，故本选项错误；C．，故本选项正确；D．，故本选项错误．故选：C．【点睛】本题考查了去括号法则，添括号法则，熟练掌握法则是解题的关键．7．下列去括号或添括号的变形中，正确的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】直接利用去括号以及添括号法则，分别判断得出答案．【详解】解：A、，故此选项不合题意；B、，故此选项不合题意；C、，故此选项不合题意；D、，故此选项不合题意；故选：D．【点睛】此题主要考查了去括号以及添括号，正确掌握相关运算法则是解题关键．8．下列各式由等号左边变到右边出错的有（

）①；②；③；④．A．个 B．个 C．个 D．个【答案】C【分析】根据去括号法则逐一求解判断即可．【详解】解：①，计算错误；②，计算错误；③，计算错误；④，计算正确；∴由等号左边变到右边出错的有3个，故选：C．【点睛】本题主要考查了去括号和添括号计算法则，熟知相关计算法则是解题的关键：去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．9．去括号:=_______．【答案】/【分析】根据去括号法则去括号，解题即可．【详解】解：．故答案为：．【点睛】本题考查了去括号法则的应用，注意：当括号前是“”时，把括号和它前面的“”去掉，括号内的各项都不改变符号，当括号前是“”时，把括号和它前面的“”去掉，括号内的各项都改变符号．10．不改变式子的值，把其中的括号前的符号变成相反的符号，结果是________．【答案】【分析】把括号前的“”变成“”，再把括号内的符号变号即可得到答案．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查去括号的知识，难度不大，注意在变号时要细心，不要漏项．11．把去括号，并合并同类项，正确的结果是________．【答案】/【分析】利用去括号法则和合并同类项即可解答．【详解】解：．故答案为：．【点睛】本题主要考查了去括号和合并同类项，掌握括号前面是负号，去括号后各项均要变号成为解答本题的关键．12．已知代数式，则______．【答案】5【分析】利用整体代入思想求解即可．【详解】解：∵，∴，∴，故答案为：5．【点睛】本题考查整式的代入求值，理解熟练运用整体思想是解题关键．13．已知有理数a、b、c在数轴上对应的点如图，化简的结果是________．【答案】a【分析】据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【详解】解：由图可知：，∴，，，∴，故答案为：a．【点睛】此题考查了数轴，整式的加减以及化简绝对值，根据题意得出绝对值里边式子的正负是解本题的关键．14．去括号，合并同类项．(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）先根据去括号的法则去括号，再合并同类项法则进行同类项合并即可；（2）先根据去括号的法则去括号，再合并同类项法则进行同类项合并即可．【详解】（1）解：；（2）解：．【点睛】本题考查去括号和合同同类项，解题的关键是熟知去括号和合并同类项的运算法则，去括号法则：括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号；合并同类项法则：将系数相加,字母和字母指数不变．15．以下是小明化简整式的解答过程：解小明的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程．【答案】见解析【分析】观察小明的解答过程，发现去括号出现了错误，改正即可得到答案．【详解】解：小明的解答过程有误，正确的解答为：．【点睛】本题考查了整式的化简，熟练掌握去括号要注意符号的变化是解题的关键．1．计算，结果是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】直接去括号即可作答．【详解】，故选：B．【点睛】本题考查了整式去括号的知识，注意：如果括号前是“负号”，去括号后，括号内的各项均要变号．2．下列去括号正确的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】根据去括号法则分别判断即可．【详解】A．，故原选项错误；B．，故原选项错误；C．，故原选项正确；D．，故原选项错误；故选C．【点睛】本题考查了去括号，熟练掌握去括号法则是关键．当括号前是“+”号时，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项的符号都不变号；当括号前是“－”号时，去掉括号和前面的“－”号，括号内各项的符号都要变号．3．下列去括号错误的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】分别去括号判断即可．【详解】A．，故原选项正确；B．，故原选项正确；C．，故原选项正确；D．，故原选项错误；故选D．【点睛】本题考查了去括号，熟练掌握去括号法则是关键．当括号前是“+”号时，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项的符号都不变号；当括号前是“－”号时，去掉括号和前面的“－”号，括号内各项的符号都要变号．4．下列去括号错误的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】根据去括号法则，逐一进行计算判断即可．【详解】解：A、，选项正确，不符合题意；B、，选项正确，不符合题意；C、，选项错误，符合题意；D、，选项正确，不符合题意；故选C．【点睛】本题考查去括号．熟练掌握去括号法则：括号前为“＋”，括号里面的每一项符号不变，括号前为“－”，括号里面的每一项的符号都要发生改变，是解题的关键．5．下列各式中添括号正确的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】根据添括号法则，逐一进行判断即可．【详解】解：A、，选项错误，不符合题意；B、，选项错误，不符合题意；C、，选项错误，不符合题意；D、，选项正确，符合题意；故选D．【点睛】本题考查添括号．熟练掌握添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号，是解题的关键．6．下列各式中，去括号或添括号正确的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】利用去括号法则和添括号法则即可作出判断．【详解】解：A、，故错误；B、，故错误；C、，故错误；D、，故正确；故选：D．【点睛】本题考查添括号的方法：添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“-”，添括号后，括号里的各项都改变符号．7．已知代数式的值是3，则的值是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】由，再整体代入求值即可．【详解】解：∵，∴；故选B．【点睛】本题考查的是代数式的求值，掌握“添括号的法则与整体代入法求解代数式的值”是解本题的关键．8．a，b，c在数轴上的位置如图，化简：（

）A．0 B． C． D．【答案】D【分析】根据数轴可以判断a、b、c的正负和它们的大小，从而可以进行化简解决．【详解】解：由数轴可知：，且∴，，，∴，故选：D．【点睛】此题考查了绝对值、数轴以及合并同类项，解题关键在于利用数轴比较大小，掌握正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．9．去括号：_______．【答案】/【分析】根据去括号法则如果括号前是“”，去括号后，括号里的各项都变号，即可得出答案．【详解】解：．故答案为：【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，若括号前是“”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号．10．已知，则代数式的值为___________．【答案】【分析】先根据已知条件式得到，再直接把整体代入所求式子中进行求解即可．【详解】解：∵，∴，∴，∴，故答案为：．【点睛】本题主要考查了代数式求值，利用整体代入的思想求解是解题的关键．11．若a﹣b＝2020，c＋d＝2021，则（b＋c）﹣（a﹣d）的值为________．【答案】1【分析】将代求式(b+c)−(a−d)去括号后，重新组合成含a−b和c+d的式子，再整体代入求值．【详解】解：（b+c）﹣（a－d）=b+c-a+d=﹣（a﹣b）+（c+d），当a﹣b＝2020，c+d＝2021时，原式=﹣（a﹣b）+（c+d），=﹣2020+2021=1，故答案为：1．【点睛】本题主要考查了整式的化简和加减运算，整体代换思想的应用，熟练掌握整式加减运算是本题的解题关键．12．添括号：（1）()；（2）()．【答案】【分析】（1）（2）利用添括号法则计算得出答案．【详解】解：（1），（2），故答案为：（1）；（2）．【点睛】此题主要考查了添括号，正确把握运算法则是解题关键．13．先去括号，再合并同类项(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）原式去括号，合并同类项进