2024-2025学年高中物理第一章6第5节电势差练习含解析新人教版选修3-1

PAGE5-电势差(建议用时：40分钟)【A组基础巩固】1．对于电场中A、B两点，下列说法中正确的是()A．电势差的定义式UAB＝eq\f(WAB,q)，说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比B．A、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移动到B点静电力所做的功C．将1C正电荷从A点移动到B点，静电力做功为1J，这两点间的电势差为1VD．电荷由A点移动到B点的过程中，除受静电力外，还受其他力的作用，电荷电势能的改变就不再等于静电力所做的功解析：选C.依据电势差的定义，电场中两点间的电势差等于将单位正电荷从一点移到另一点时静电力所做的功，仅由电场及两点的位置确定，与移动电荷的电荷量及做功的多少无关，即U＝eq\f(W,q)也是比值定义式，所以选项A、B错误，选项C正确；电势能的改变只取决于静电力做的功，与其他力是否做功、做功的多少都没有关系，选项D错误．2．(2024·滨州高二检测)在某电场中，将一带电荷量为q＝＋2.0×10－9C的点电荷从a点移到b点，电场力做功W＝－4.0×10－7J，则a、b两点间的电势差Uab为()A．－400V B．－200VC．200V D．400V解析：选B.Uab＝eq\f(Wab,q)＝eq\f(－4.0×10－7J,2.0×10－9C)＝－200V.3．(2024·文山州校级联考)如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a与c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上．以下推断正确的是()A．b点电场强度大于d点电场强度B．b点电势高于d点电势C．摸索电荷＋q在a点的电势能小于在c点的电势能D．a、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差解析：选D.在两等量异号电荷连线上，中间点电场强度最小；在两等量异号电荷连线的中垂线上，中间点电场强度最大，所以b点电场强度小于d点电场强度，选项A错误；MN是一条等势线，与在两等量异号电荷连线上的点相比较，d点的电势要高，所以d点电势高于b点电势，选项B错误；因a点的电势高于c点的电势，故摸索电荷＋q在a点的电势能大于在c点的电势能，选项C错误；由对称性可知，a、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差，故选项D正确．4.(2024·清华附中高二检测)在如图所示的负点电荷产生的电场中，一检验电荷从A点分别移到B、C、D、E(在以场源电荷为圆心的圆周上)，则下列状况正确的是()A．从A到B电场力做功最多B．从A到E电场力做功最多C．电场力做功一样多D．A点比D点电势高解析：选C.B、C、D、E在同一等势面上，所以UAB＝UAC＝UAD＝UAE，由W＝qU知做功一样多，A、B错误，C正确；在－Q的电场中，D点比A点离场源电荷远，所以D点的电势比A点高，D错误．5．(多选)如图所示的等量异种电荷，A带正电，B带负电，在A、B连线上有a、b、c三点，其中b为连线的中点，且ab＝bc，则()A．a点与c点的电场强度相同B．a点与c点的电势相等C．a、b间电势差与b、c间电势差相等D．点电荷沿A、B中垂线移动时，电场力不做功解析：选ACD.由于a、c两点关于b点对称，电场强度的大小和方向均相同，A正确；电场线由a指向c，所以有φa＞φc，B错误；由于ab＝bc，电荷由a移到b和由b移到c时，电场力做功相等，故Uab＝Ubc，C正确；A、B的中垂线为等势面，在等势面上移动电荷时，电场力不做功，D正确．【B组素养提升】6．(2024·綦江县校级联考)某点电荷和金属圆环间的电场线分布如图所示．下列说法正确的是()A．a点的电势高于b点的电势B．若将一正摸索电荷由a点移到b点，电场力做负功C．c点的电场强度与d点的电场强度大小无法推断D．若将一正摸索电荷从d点由静止释放，电荷将沿着电场线由d到c解析：选B.由沿电场线的方向电势降低和电场线与等势面垂直的特点，可知a点的电势低于b点的电势，故A错误；由电势能的公式：Ep＝qφ，可得出a点的电势能低于b点的电势能，由电场力做功与电势能改变的关系，说明电场力做了负功，故B正确；因为电场线的疏密表示电场的强弱，故c点的电场强度小于d点的电场强度，故C错误；正摸索电荷在d点时所受的电场力沿该处电场线的切线方向，使该电荷离开该电场线，所以该电荷不行能沿着电场线由d到c，故D错误．7．(多选)(2024·高考全国卷Ⅱ)如图，同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点．一电荷量为q(q>0)的粒子从a点移动到b点，其电势能减小W1；若该粒子从c点移动到d点，其电势能减小W2.下列说法正确的是()A．此匀强电场的场强方向肯定与a、b两点连线平行B．若该粒子从M点移动到N点，则电场力做功肯定为eq\f(W1＋W2,2)C．若c、d之间的距离为L，则该电场的场强大小肯定为eq\f(W2,qL)D．若W1＝W2，则a、M两点之间的电势差肯定等于b、N两点之间的电势差解析：选BD.由题意得，(φa－φb)q＝W1，(φc－φd)q＝W2，只能得出a、b两点间和c、d两点间的电势关系，无法确定场强的方向，选项A错误；若c、d之间的距离为L，因无法确定场强的方向，故无法确定场强的大小，选项C错误；由于φM＝eq\f(φa＋φc,2)、φN＝eq\f(φb＋φd,2)、WMN＝q(φM－φN)，上述式子联立求解得粒子从M点移动到N点电场力做的功为WMN＝eq\f(W1＋W2,2)，所以B正确；若W1＝W2，有φa－φb＝φc－φd，变形可得φa－φc＝φb－φd，又φa－φM＝φa－eq\f(φa＋φc,2)＝eq\f(φa－φc,2)，φb－φN＝φb－eq\f(φb＋φd,2)＝eq\f(φb－φd,2)，所以φa－φM＝φb－φN，D正确．8．在电场中把一个带电荷量为6×10－6C的负电荷从A点移到B点，克服电场力做功3×10－5J，再将电荷从B点移到C点，电场力做功1.2×10－5J，求：(1)A与B，B与C两点间电势差；(2)以B点为零电势点时，A、C两点的电势各为多少？解析：(1)由A到B电场力做负功WAB＝－3×10－5J所以UAB＝eq\f(WAB,q)＝eq\f(－3×10－5,－6×10－6)V＝5V由B到C电场力做正功，WBC＝1.2×10－5J所以UBC＝eq\f(WBC,q)＝eq\f(1.2×10－5,－6×10－6)V＝－2V.(2)以B为零电势点时，UAB＝φA－φB，φB＝0，则φA＝5VUBC＝φB－φC，φB＝0，则φC＝2V.答案：(1)5V－2V(2)5V2V9．(2024·宁夏平罗中学高二期中)在静电场中，将一电荷量q＝－1.5×10－6C的电荷从A点移到B点，电场力做功为3×10－4J．假如将该电荷从C点移到A点，克服电场力做功1.5×10－4J．求：(1)AB两点的电势差UAB、AC两点的电势差UAC；(2)若将此电荷从A点移动到无穷远处，克服电场力做功为6×10－4J，求电荷在A点的电势．(设无穷远电势为零)解析：(1)AB两点间的电势差：UAB＝eq\f(WAB,q)＝eq\f(3×10－4,－1.5×10－6)V＝－200VCA两点间的电势差：UCA＝eq\f(WCA,q)＝eq\f(－1.5×10－4,－1.5×10－6)V＝100V，则UAC＝－UCA＝－100V.(2)将该电荷从A点移动到无穷远处克服电场力做功为6×10－4J，UA0＝eq\f(WA0,q)＝eq\f(－6×10－4J,－1.5×10－6C)＝400V，则φA－0＝UA0，则φA＝400V.答案：(1)－200V－100V(2)400V10．如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点，质量为m、带电荷量－q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，已知q≪Q，AB＝h，小球滑到B点时的速度大小为eq\r(3gh).求：(1)小球由A到B的过程中静电力做的功；(2)A、B两点间的电势差．解析：因为Q是正电荷，所以以Q为圆心的圆面是一个等势面，这是一个重要的隐含条件，由A到B过程中静电力是变力，所以不能干脆用W＝Fx来解，只能考虑应用功能关系求解．(1)因为杆是光滑的，所以小球从A到B过程中只有两个力做功：静电力做功W和重力做功mgh，由动能定理得：