2025年春青岛版初中数学八年级下册教学课件：11.2图形的旋转第2课时旋转作图

第11章图形的平移与旋转第11章图形的平移与旋转第2课时

旋转作图11.2图形的旋转学习目标12会按照要求作出旋转后的图形。（重点）了解直角坐标系中的旋转，利用旋转的性质解决简单的问题。（难点）知识讲解1.图形旋转的基本性质（2）对应点到旋转中心的距离相等;（4）旋转不改变图形的大小和形状。（3）对应线段相等，对应角相等；（1）各组对应点与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角;2.

旋转作图的步骤(1)定：确定原图形中每一个关键点与旋转中心；(2)连：连接图形中每一个关键点与旋转中心；(3)转：把连线按要求绕旋转中心转过一定角度(作旋转角)；(4)截：在角的另一边上截取与关键点到旋转中心的距离相等的线段，得到各点的对应点；(5)连：连接所得到的各对应点；(6)写：写出结论，说明作出的图形。

如图，画出线段AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段。做法：（1）如图，以AB为一边按顺时针方向画∠BAX，使得∠BAX=60°；（2）在射线AX上取点C，使得AC=AB，线段AC即为所求。XC

例1

画出下图所示的四边形

ABCD以O为中心，旋转角都为60°的旋转图形。ABCDOB'A'C'D'ABE′还有别的方法能将△ADE旋转为△ABE′吗？

例2

如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。CDE

设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以∠ABE′=∠ADE=90°，BE′=DE

。

解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身。

在正方形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合。

因此，在CB的延长线上取点E′，使BE′=DE，则△ABE

′为旋转后的图形。例3如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A（2，5），B（-2，3），C（0，2）。线段DE的端点坐标为D（2，-3），E（6，-1）。（1）线段AB先向

（填“左”或“右”）平移

个单位，再向

平移

个单位与线段ED重合；（2）将△ABC绕点P旋转180°后得到△DEF，使AB的对应边为DE，直接写出点P的坐标，并画出△DEF；（3）求点C在旋转过程中所经过的路径长l的值。

随堂训练

1.如图，在正方形网格中，将△ABC绕点A旋转后得到△ADE，则下列旋转方式中，符合题意的是（）

A．顺时针旋转90°B．逆时针旋转90°C．顺时针旋转45°D．逆时针旋转45°

B2.

如图，△ABC

的顶点坐标分别为A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，得到△，那么点A′的对应点的坐标是（）A．（－3，3）B．（3，－3）C．（－2，4）D．（1，4）7O-2-4-3-5yC-16A2134512Bx345Ａ

3.画出下图所示的四边形

ABCD以

O点为中心，旋转角分别为30°，60°的旋转图形。OABCDABCDOA′B′C′D′OABCDA′D′C′B′顺时针旋转60°顺时针旋转30°4.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝4，将△ABC绕点C顺时针旋转90°，若