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文档简介

2024-2025学年天津市南开区高三上学期第一次月考数学检测试卷一、选择题(共9小题,每道题5分)1.已知集合,则()A. B. C. D.2.设,则“”是“”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.下列函数中,既是奇函数又在其定义域上是增函数的是()A. B.C. D.4.已知函数的图象如图所示,则函数的解析式可能为()A. B.C. D.5.已知,,,则()A. B. C. D.6.若,则()A. B. C. D.7.在中,内角所对边分别为,若,,则()A. B. C. D.8.将的图象向左平移个单位得到函数的图象,则下列结论正确的是()A.的最小正周期为 B.的图象关于对称C.是的一个零点 D.是的一个单调减区间9.已知,,,若点是所在平面内一点,且,则的最大值等于().A B. C.19 D.21二、填空题(共6小题,每道题5分)10.复数的实部为__________.11.展开式中的常数项为________.(用数字作答)12.计算:______.13.已知,是正实数,且关于,的方程有解,则实数的取值范围是______.14.如图,在中,,,,D是边上一点,且.若,记,则___________;若点P满足与共线,,则的值为___________.15.若函数有唯一零点,则的取值范围为____________.三、解答题(共5小题)16.在中,,,.(1)求;(2)求;(3)求17.如图,多面体中,,,,平面,,,.(1)求证:直线平面;(2)求平面与平面夹角的余弦值;(3)求点到平面的距离.18.在中,角对应边,外接圆半径为,已知.(1)证明:;(2)求角和边;(3)若,求.19.已知函数,.(1)当时,求在x=1处的切线方程;(2)讨论的极值;(3)若不等式在(1,+∞)上恒成立,求的取值范围.20

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