2024-2025学年四川省资阳市高三上册10月月考数学检测试题

2024-2025学年四川省资阳市高三上学期10月月考数学检测试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“，使”的否定是（）A.，使 B.不存在，使C.，使 D.，使2.已知等差数列的前项和为，若，且，则（）A.60 B.72 C.120 D.1443若，则（）A.3 B.4 C.9 D.164.底面半径为，侧面展开图的扇形圆心角为的圆锥侧面积为（）A. B. C. D.5.小王每次通过英语听力测试的概率是，且每次通过英语听力测试相互独立，他连续测试3次，那么其中恰有1次通过的概率是（）A. B. C. D.6.已知，是方程的两个根，则（）A. B.C. D.7.当阳光射入海水后，海水中的光照强度随着深度增加而减弱，可用表示其总衰减规律，其中是消光系数，（单位：米）是海水深度，（单位：坎德拉）和（单位：坎德拉）分别表示在深度处和海面的光强.已知某海域5米深处的光强是海面光强的，则该海域消光系数的值约为（）（参考数据：）A.0.2 B.0.18 C.0.1 D.0.148.已知函数，方程有四个不同根，且满足，则取值范围是（）A. B.C. D.二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.9.函数y的值可能为()A.﹣3 B.3 C.1 D.﹣110.已知椭圆：的离心率为，长轴长为6，，分别是椭圆的左、右焦点，是一个定点，是椭圆上的动点，则下列说法正确的是（）A. B.椭圆的标准方程为C. D.的最大值为11.已知，.若存在，，使得成立，则下列结论中正确的是（）A.当时， B.当时，C.不存，使得成立 D.恒成立，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.是虚数单位，复数________．13.已知函数，若，，且，则的最小值是______14.作单位圆的外切和内接正边形，记外切正边形周长的一半为，内接正边形周长的一半为.计算可得，其中是正边形的一条边所对圆心角的一半.给出下列四个结论：①；②；③；④记，则，.其中正确结论的序号是__________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.已知，且.（1）求的值；（2）若，求的值.16.注重劳动教育是教育制度的重要内容，直接决定社会主义建设者和接班人的劳动精神面貌、劳动价值取向和劳动技能水平.某市开辟特色劳动教育基地，指导学生种植豆角，某同学针对“豆角亩产量的增加量y（百千克）与某种液体肥料每亩使用量x（千克）之间的关系”进行研究，得出了y与x具有线性相关关系的结论．现从劳动基地的豆角试验田中随机抽取亩，其亩产增加量与该肥料每亩使用量关系如下表：某种液体肥料每亩使用量x（千克）24568豆角亩产量的增加量y（百千克）34455（1）求豆角亩产量增加量y对该液体肥料每亩使用量x的线性回归方程．预测该液体肥料每亩使用量为12千克时，豆角亩产量的增加量为多少百千克？（2）若豆角亩产量增加量不低于5百千克的试验田称为“优质试验田”，现从抽取的5亩试验田中随机选出亩，记其中优质试验田的数量为，求的分布列和数学期望．参考公式：，．参考数据：，.17.已知如图①，在菱形中，且，为的中点，将沿折起使，得到如图②所示的四棱锥.（1）求证：平面平面；（2）若为的中点，求二面角的余弦值.18.过双曲线右焦点的直线与的左､右支分别交于点，与圆：交于（异于）两点.（1）求直线斜率的取值范围；（2）求的