2024-2025学年秋人教版六年级数学上册教案

枫林绿洲小学教师统一备课用纸

总第（1）课时

课题分数乘整数（1）单元第一单元年级六

教

学

目

标

教学重点

教学难点

教学准备

教学课时

一、激活经验，导入新课

1.课件出示习题。

味课征Tt山0Q云小............................................

;根据题意列出彝大“

（1）5个15度.多少？《与3个17於够夕?

师：请同学们根据题意列出算式，并说说整数乘法的意义。

【学情预设】学生会很快列出加法或乘法算式，并得出结论：整数乘法的意义是

教求几个相同加数的和的简便运算。

学

过2.课件出示习题，引出课题。

程

师：同学们再来计算下面两道题。

;里什中；一....................................

“八1(

12333y

—+—+—=+—4"—1

666..............J.II...n...u.-...................--_1

333

师：“fT+fr+i”表示几个几相加？分数加法是否也有简便算法？这节课我们一

起来研究这个问题。［板书课题：分数乘整数（1）］

二、经历过程，探究新知

1.借助情境，理解分数乘整数的意义。

(1)课件出示教科书P2例lo

课件出示

|T~|小雅、爸爸、妈妈一起吃蛋猴，每人吃，.3人一共吃多少个？

99

师：每人吃£个蛋糕，每人吃的够一个吗？£表示什么？

2

【学情预设】每人吃的不够一个。G表示把整个蛋糕看作单位“1”，平均分成9

份，每人吃其中的2份。

(2)全班交流，理解算理。

师：你知道3人一共吃了多少个蛋糕吗？用你喜欢的方法写一写。

【学情预设】学生可能利用以前学习过的画图或分数加法的方法解答，也可能列

出分数乘整数的算式尝试解答。

预设1：画图表示，将一个圆平均分成9份，其中的2份表示每人吃的份数，求

3人一共吃多少个，就是求3个|的和是多少，即取3个宗就是小相当于1个蛋糕。(同

学们用画示意图的方法将问题分析得很清楚，那你们是怎样列算式的呢？)

预设2：列加法算式,(板书)

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992

预设3：列乘法算式，3个£相加，用乘法表示就是gX3或3Xg。

(3)总结分数乘整数的意义。

师小结：分数乘整数表示求几个相同分数的和。(板书)

【设计意图】学生从图中能清晰地看出3人吃了3个孩的蛋糕，拼在一起就是J个

蛋糕。直观图形可以用来帮助学生理解分数乘整数的意义。学生还可以根据乘法的意

义得出3个2相加可以用^2X3或3X2^表示。乘法是加法的简便计算，通过加法与乘法

PZJ

之间的关系帮助学生理解分数乘整数的意义。

2.探究分数乘整数的计算方法。

2

（1）师：3义3应该怎样计算呢？（引导学生说出按分数乘整数的意义用加法计算。）

*3匚♦；万；万［滋;212x3_6

【学情预设】加“二…2一「丁-3（板书）

师：乘得的积是不是最简分数？如果不是，应该怎么办？

【学情预设】不是最简分数，要约分，即13=等=0=：（个屋（完善板书）

（2）对比观察，明确分数乘整数的算法。

①师：观察詈的分子、分母与算式1X3中的数有什么关系。

②学生讨论。

③汇报交流。

【学情预设】舒的分子2义3就是算式中g的分子2与整数3相乘，分母不变。

।

④教师补充：还可以先约分再计算，?3=等=?（个）（板书），并明确指出：分子、

3-

分母能约分的可以先约分，这样可以使计算更简便。

（3）总结分数乘整数的计算方法。

师：根据乙X3的计算过程，你知道分数与整数相乘是怎样计算的吗？

9

学生小组交流后，指名汇报。

引导学生归纳计算方法：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。分

子、分母能约分的可以先约分，然后再计算。（板书）

三、巩固练习，综合应用

1.课件展示教科书P2“做一做”第1题。

学生独立完成，汇报交流。

2.课件展示教科书P2“做一做”第2题。

（1）指名板演，其余学生在教科书上独立完成。

（2）集体交流汇报。

【学情预设】要求学生按照分数乘整数的计算方法完整地写出计算过程，少数学

生可能出现将分子和整数约分的情况，如2x4中把2和4约分。教师要及时纠错并

15

强调：分数与整数相乘时，一定是整数与分母约分。

3.课件展示教科书P6“练习一”第1题。

（1）学生独立完成。

(2)指名汇报是怎样得到算式的，师及时追问：来得的积不是最简分数时，应该

怎么办？

【设计意图】先让学生表述算式表示的意义，巩固分数乘整数的意义和算理，然后

提示：乘的时候如果分子、分母能约分的要先约分。

4.课件展示教科书P6“练习一”第2题。

(1)引导学生读题，梳理已知条件与问题。(21学生独立完成。(3)全班交流汇报。

5.课件展示教科书P6“练习一”第3题。

(1)学生独立完成。(2)指名汇报并说出解题思路。

四、课堂小结

师：这节课我们学习了什么？

引导学生回顾、总结分数乘整数的意义、算理和算法。

五、作业布置

板

书

设

计

教

学

后

记

枫林绿洲小学教师统一备课用纸

总第（2）课时

课题分数乘整数（2）单元第一单元年级六

教

学

目

标

教学重点

教学难点

教学准备

教学课时

一、激活经验，导入新课

L课件出示两道习题，学生口答。

课件出示

1.说出下列分数的意义。

_LZ

7¥TIT

教

学2.口算下而各题,想想它们分别表示什么意义，是怎样计算的。

过112

—x5=—x）5=—x6=

程453

【学情预设】学生基本上能够口答，也能说出分数乘整数的意义及计算方法。

2.导入新课。

师：今天我们继续研究分数乘法的问题。［板书课题：分数乘整数（2）］

二、创设情境，探究新知

1.借助情境，理解整数乘分数的意义。

（1）课件出示教科书P3例2第一个问题。

Hl___

™IrfLrnj不,…

[T\I横水的体积是12L。

3桶水是多少升？

师：你们能解决这个问题吗？请说一说你们的思路。

【学情预设】12X3=36（L）o一桶水的体积是12L,求3桶水是多少升，就是求3

个12L是多少.列式为12X3。（板书：12X3求3个12相加是多少）

师：3个12L,我们还可以怎样理解？

【学情预设】表示12L的3倍是多少。（板书：12的3倍是多少）

（2）课件出示教科书P3例2第二个问题。

课件出示

iE会1i

微■桶水是多少升？

3

师：请你们在练习本上独立解答。写完后和小组内同学交流自己的想法C

【学情预设】预设1：要求,桶水是多少升，就是求12L的一半是多少升，列式

2

为12・2。

预设2：12L的一半就是求12L的,是多少，列式为12xl0（板书：12x1求

222

12的L是多少）

2

针对预设2,师追问：你理解他的意思吗？你能再说说吗？

（3）课件出示教科书P3例2第三个问题。

课件出示

I团昌1।

.一,；桶水是多少升？

'~•4

师：那1桶是多少升?你能用刚才回答的同学的思路再说一说吗？

4

【学情预设】求工桶水是多少升，就是求12L的工是多少，列式为12X，。（板书:

444

12xi求12的14是多少）

4

（4）对比分析。

师：结合上面的几个问题，你知道“12义，”和“12义，”这两个算式表示的意

24

义分别是什么吗？

①小组讨论后相互说一说。

②指名汇报。

【学情预设】12X，表示12的L是多少，12义，表示12的，是多少。

2244

2.总结归纳一人数乘分数的意义。

师：通过上面的探究，你能说一说一个数乘分数的意义吗？

学生讨论后归纳总结：一个数乘几分之几，表示的是求这个数的几分之几是多少。

（板书）

3.探究整数乘分数的计算方法。

师：刚才我们列的算式“12x9”和“12X，”该怎样计算呢？

24

（1）学生尝试自己动手计算。

63

【学情预设】12x；=与l=6.12x；=与1=3,

2X4\

11

（2）全班汇报，总结算法。

①整数与分数相乘，用分数的分子与整数相乘，分母不变。

②计算时能约分的可以先约分，再计算出结果。

（3）引导发现。

引导学生进行拓展，发现分数与整数的乘法也满足乘法交换律：aXb二bXa。

三、巩固练习，反馈提高

1.课件出示习题。

:/课件出示―-.........................-......................•：

说说下列算式的意义。

20x—16x—

54

同桌之间相互说一说，指名汇报。

2.课件出示习题。

课件出示

计算。

3192857

7X78XT22XTT36X7,5XT5OX15

（i）指名板演，其余学生在练习本上独立完成。

（2）同桌交换批改并督促订正。

3.课件展示教科书P3“做一做”。

（1）师：“已经吃了它的白“怎么理解？

10

【学情预设】“已经吃了它的得”表示已经吃了的面粉质量占整袋面粉的即

求5kg的士是多少，可以用乘法计算，列式为5X±。

1010

（2）学生独立完成后集体订正。

4.组织学生根据算式自主设计题目。

师：同学们，你们能根据“60X±"这道乘法算式编一道题吗？

4

【学情预设】学生可能会编：一辆汽车每小时行驶60km,3小时行驶多〃千米？

4

只要学生编的题目符合给出算式的运算意义就要给予鼓励，同时要关注编题内容是否

符合实际。

四、课堂小结

师：同学们，通过今天的学习，你们有什么收获？

六、作业布置

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