江西科技师范大学《代数与逻辑》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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《代数与逻辑》2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求定积分的值。（）A.B.C.D.12、已知函数，那么函数在区间上的最大值是多少？通过求导确定函数最值。（）A.B.C.2D.13、求函数在区间上的最大值。（）A.B.1C.2D.04、设函数，则在点处的值为（）A.B.C.D.5、对于函数，求其在点处的导数是多少？复合函数求导并求值。（）A.B.C.D.6、判断函数在处的连续性为（）A.连续B.不连续C.左连续D.右连续7、对于函数，求其在区间上的定积分值是多少？定积分的计算。（）A.B.2πC.0D.18、判断级数∑(n=1到无穷)(n!/nⁿ)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定9、已知函数，，则函数等于多少？（）A.B.C.D.10、微分方程的通解为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，求函数的极值点为____。2、求函数在处的导数为____。3、已知函数，则的单调递增区间为____。4、求函数的最小正周期为____。5、设函数，求的值为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且（为常数）。证明：。2、（本题10分）设在[a,b]上连续，在内可导，，，。证明：对于任意的实数，存在，使得。3、（本题10分）已知函数在区间[0,1]上二阶可导，且，设，证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求由曲线与直线所围成的平面图形绕轴旋转一

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