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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页德宏师范高等专科学校

《高级数理逻辑》2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，则函数在定义域内的单调性如何？（）A.单调递增B.单调递减C.在单调递增，在单调递减D.在单调递减，在单调递增2、若，，则等于（）A.B.12C.D.3、函数在点处的导数是（）A.B.C.D.4、求由曲面z=xy和平面x+y=1，z=0所围成的立体体积。（）A.1/12B.1/8C.1/6D.1/45、设函数，求函数的极值点是哪些？（）A.和B.和C.和D.和6、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.7、求级数的和。()A.2B.4C.6D.88、已知函数f(x,y)=x²+y²，则在点(1,1)处沿着向量(2,1)方向的方向导数为（）A.5/√5；B.3/√5；C.4/√5；D.2/√59、设函数，求函数的极值点个数。（）A.0个B.1个C.2个D.3个10、求定积分的值是多少？（）A.0B.1C.2D.3二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，则函数在点处的切线斜率为____。2、已知向量，，则向量与向量的数量积为______。3、已知函数，求该函数在区间上的最大值与最小值之差，结果为_________。4、若函数在区间[0,2]上有最小值2，则实数的值为____。5、设函数，求其定义域为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求函数在区间上的最值。2、（本题10分）设函数，求函数的导数。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使

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