新疆理工学院《文科高数》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页新疆理工学院

《文科高数》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若级数收敛，级数发散，则级数的敛散性为（）A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定2、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值是多少？（）A.2B.C.D.-23、设向量a=(1,1,1)，向量b=(1,-1,1)，向量c=(1,1,-1)，则向量a、b、c所构成的平行六面体的体积为（）A.2B.4C.6D.84、已知级数，判断该级数的敛散性。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛5、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量的运算和模的计算。（）A.B.C.D.6、计算定积分∫₀¹(2x+1)dx的值为（）A.2B.3C.4D.57、设函数在[a,b]上可积，且，则（）A.在[a,b]上恒负B.在[a,b]上至少有一点小于零C.在[a,b]上恒正D.在[a,b]上至少有一点大于零8、已知向量，，则向量与的夹角为（）A.B.C.D.9、已知向量，向量，若向量与向量平行，则的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-910、设函数，那么函数的导数在处的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设，其中，，则。2、计算定积分的值为______________。3、函数在区间上的拐点为______。4、已知函数，则函数的极小值为______________。5、若函数，则的单调递减区间为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且有界，即存在，使得对所有成立。证明：在[a,b]上一致连续。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[a,b]上二阶可导，且，。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题

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