山东艺术设计职业学院《数学专业导论与研讨》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页山东艺术设计职业学院《数学专业导论与研讨》

2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设向量，向量，若向量与向量垂直，则的值为多少？A.B.C.D.2、设函数，则函数的单调递增区间是多少？（）A.和B.和C.和D.3、设为连续函数，且，则等于（）A.4B.6C.8D.104、已知级数，判断这个级数是否收敛？（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.无法确定5、已知函数，求函数的最小正周期。（）A.B.C.D.6、若函数，则函数在点处的切线斜率是多少？（）A.B.C.1D.27、对于函数，求其导数是多少？（）A.B.C.D.8、设，则y'等于（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则该函数的值恒为____。2、已知向量，向量，向量，则向量，，______________。3、已知空间曲线的参数方程为，，，则曲线在点处的法平面方程为______。4、已知函数，求函数的定义域为____。5、计算定积分的值为______________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数，求函数的导数。2、（本题10分）已知数列满足，，求数列的通项公式。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内可导，且，。设。证明：存在，使得

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