西北农林科技大学《矩阵理论与应用》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页西北农林科技大学《矩阵理论与应用》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若函数在处取得极值，求和的值。（）A.，B.，C.，D.，2、设函数f(x)=ln(x²+1)，则f'(x)的表达式为（）A.2x/(x²+1)B.1/(x²+1)C.2x/(x²-1)D.1/(x²-1)3、求极限的值为（）A.0B.1C.2D.34、已知函数，求是多少？（）A.B.C.D.5、设函数，则等于（）A.B.C.D.6、求由曲面z=x²+y²和z=4-x²-y²所围成的立体体积。（）A.2πB.4πC.8πD.16π7、已知曲线C：x²+y²=4，求曲线C上点(1,√3)处的切线方程。（）A.x+√3y-4=0B.√3x+y-4=0C.x-√3y-4=0D.√3x-y-4=08、若级数收敛，级数发散，则级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定9、级数的和为（）A.B.C.D.10、计算不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则在点处沿方向的方向导数为______。2、求极限的值为____。3、若级数，则该级数的和为______________。4、计算无穷级数的和为____。5、若函数在区间[0,2]上有最大值8，则实数的值为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[0,1]上可导，且，。证明：存在，，使得。3、（本题10分）设在[0,1]上二阶可导，且，，。证明：，。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，证明：在区间上单调

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