南宁理工学院《高等代数（Ⅱ）》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页南宁理工学院

《高等代数（Ⅱ）》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*ln(n)/n的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定2、设函数z=f(x,y)由方程x²+y²+z²-2z=0确定，求∂z/∂x。（）A.x/(z-1)B.y/(z-1)C.x/(1-z)D.y/(1-z)3、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.4、若函数，求的单调递增区间是哪些？（）A.和B.C.和D.5、求向量场的散度。()A.1B.2C.3D.06、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.7、设函数在[a,b]上可积，且，则（）A.在[a,b]上恒正B.在[a,b]上至少有一点大于零C.在[a,b]上恒负D.在[a,b]f(x)=\frac{x^2+3}{x^2-3}的间断点是（）A.和B.C.D.8、求不定积分的值是多少？不定积分的计算。（）A.B.C.D.9、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.10、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算极限的值为____。2、曲线在点处的切线方程为_____________。3、计算极限的值为____。4、若级数收敛，且，那么级数______________。5、求函数的单调递增区间为_____________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求函数的导数。2、（本题10分）计算二重积分，其中是由直线，，所围成的区域。3、（本题10分）计算二重积分，其中是由直线，和所围成的区域。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0

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