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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页汉口学院

《分析选讲》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，则函数的导数是多少？（）A.B.C.D.2、设，则y'等于（）A.B.C.D.3、求曲线在点处的切线方程。（）A.B.C.D.4、设函数，则等于（）A.B.C.D.5、设函数，求在点处的二阶泰勒展开式是什么？（）A.B.C.D.6、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.7、求微分方程xy''+y'=0的通解。（）A.y=C1ln|x|+C2B.y=C1xln|x|+C2C.y=C1x²ln|x|+C2D.y=C1x³ln|x|+C28、已知函数，求其反函数的导数。()A.B.C.D.9、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.10、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算定积分的值为____。2、已知函数，求该函数在区间[1,2]上的平均值，根据平均值公式，结果为_________。3、设函数，则为____。4、已知函数，则当趋近于无穷大时，的值趋近于______________。5、计算极限的值为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）将函数展开成的幂级数。2、（本题10分）设数列满足，，求数列的通项公式，并证明其前项和。3、（本题10分）已知函数，求函数的单调区间和极值点。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b

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