山东传媒职业学院《合数学》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
山东传媒职业学院《合数学》2023-2024学年第二学期期末试卷_第2页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页山东传媒职业学院《合数学》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知向量，向量，求向量是多少？（）A.B.C.D.2、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.3、求微分方程y'+xy=x的通解。（）A.y=e^(-x²/2)(∫xe^(x²/2)dx+C)B.y=e^(-x²/2)(∫xe^(-x²/2)dx+C)C.y=e^(x²/2)(∫xe^(x²/2)dx+C)D.y=e^(x²/2)(∫xe^(-x²/2)dx+C)4、设函数，求在点处的值是多少？（）A.0B.1C.2D.35、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.6、已知函数，则函数在区间上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.7、设函数f(x)在区间[a,b]上连续，且f(a)＜0，f(b)＞0，则由零点定理可知，存在一点c∈(a,b)，使得f(c)=0。现在考虑函数g(x)=x*f(x)，若g(x)在区间[a,b]上（）A.一定有零点CB.一定没有零点C.可能有零点也可能没有零点D.无法确定8、计算不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.9、定积分的值为（）A.B.C.D.10、求不定积分。（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算极限的值为____。2、若函数，求该函数在点处的切线方程，已知导数公式，结果为_________。3、求由曲线，直线和轴所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为____。4、已知函数，求函数的间断点为____。5、已知函数，求函数的傅里叶级数展开式为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）计算二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域。2、（本题10分）计算由曲线与直线所围成的平面图形的面积。3、（本题10分）已知级数，判断该级数的敛散性。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数

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