广东创新科技职业学院《数学方法论》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页广东创新科技职业学院《数学方法论》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设，则y'等于（）A.B.C.D.2、设函数，求函数在区间[2,8]上的最大值与最小值之差是多少？函数最值问题。（）A.4B.5C.6D.73、设函数，则函数的单调递增区间是多少？（）A.和B.和C.和D.4、函数的极大值点是（）A.B.C.D.不存在5、设函数，则函数在区间[1,4]上的平均值为（）A.B.C.D.6、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.7、设函数，则等于（）A.B.C.D.8、已知函数z=f(x+y,xy)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y的表达式是什么？（）A.∂²z/∂x∂y=f₁₂'+yf₂₂''+xf₁₂''B.∂²z/∂x∂y=f₁₂'+xf₂₂''+yf₁₂''C.∂²z/∂x∂y=f₁₂'+xf₂₂''-yf₁₂''D.∂²z/∂x∂y=f₁₂'-xf₂₂''+yf₁₂''9、设函数，则等于（）A.B.C.D.xy10、对于函数，求其导数是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、函数的单调递减区间为_____________。2、设函数，求其定义域为____。3、函数在区间上的拐点为______。4、设函数，则，，。5、曲线在点处的切线方程为_____________。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设在[a,b]上可导，且。证明：。2、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上可微，且。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，，，证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分

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