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装订线装订线PAGE2第1页,共3页江西司法警官职业学院
《数学二》2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、级数的和为()A.B.C.D.2、已知曲线在某点处的切线方程为,求该点的坐标。()A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)3、求定积分的值。()A.0B.1C.D.24、已知函数,在区间[1,2]上,下列说法正确的是()A.函数单调递增B.函数单调递减C.函数先增后减D.函数先减后增5、求极限的值是多少?()A.B.C.D.6、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(n²/3^n)的敛散性。()A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定7、函数的单调递增区间是什么?()A.B.C.D.不存在单调递增区间8、微分方程的通解为()A.B.C.D.9、微分方程的通解为()A.B.C.D.10、求微分方程的通解为()A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、已知函数,求在处的导数,根据求导公式,结果为_________。2、求由曲线,轴以及区间所围成的图形的面积为____。3、设函数,则该函数的极小值为____。4、计算极限的值为____。5、已知向量,向量,向量,则向量,,______________。三、证明题(本大题共3个小题,共30分)1、(本题10分)设在[a,b]上连续,在内可导,,,。证明:对于任意的实数,存在,使得。2、(本题10分)设函数在[a,b]上可微,且,。证明:存在,使得。3、(本题10分)设函数在[a,b]上可导,且,(为常数)。证明:。四、解答题(本大题共2个小题,共20分)1、(本
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