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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页山东职业学院

《医用高等数学》2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、计算极限的值是多少？（）A.B.C.D.2、设函数f(x,y)=e^(-x²-y²)，求在点(1,1)处沿方向向量(2,1)的方向导数。（）A.-3e^(-2)/√5B.-2e^(-2)/√5C.-e^(-2)/√5D.-4e^(-2)/√53、已知向量a=(3,2,1)，向量b=(1,2,3)，求向量a与向量b的点积。（）A.10B.11C.12D.134、若函数在处取得极值，且，那么和的值分别是多少？（）A.，B.，C.，D.，5、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.6、求极限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在7、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？拐点的确定。（）A.(1,2)B.(2,1)C.(0,3)D.(3,0)8、已知函数，则在点处的梯度为（）A.(2,4)B.(4,2)C.(2,2)D.(4,4)9、级数的和为（）A.B.C.D.10、设函数，求该函数在点处的曲率是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算无穷级数的和为____。2、求曲线，在处的切线方程为______。3、求函数的定义域为____。4、已知函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。5、已知向量，，则向量与向量的夹角余弦值为_____________。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数在区间[0,1]上二阶可导，且，设，证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上二阶可导，且。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在区间[a,b]上二阶可导，且。证明：对于区间[a,b]内任意两点和，以及，有。四、解答题（本大题共2个小题，共2

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