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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页三亚学院《交通数学建模与分析》

2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-1,2)，求向量a与向量b的叉积。（）A.(1,-5,-3)B.(-1,5,3)C.(1,5,3)D.(-1,-5,-3)2、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.3、微分方程的通解为（）A.B.C.D.4、对于函数，其垂直渐近线有几条？考查函数渐近线的知识。（）A.1条B.2条C.3条D.4条5、求函数在区间上的最大值。（）A.B.1C.2D.06、设为连续函数，且，则等于（）A.4B.6C.8D.107、计算二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域A.B.C.D.8、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值是多少？（）A.2B.C.D.-29、已知函数，求的值是多少？（）A.B.C.D.10、判断函数在处的连续性为（）A.连续B.不连续C.左连续D.右连续二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算极限的值为____。2、求曲线在点处的曲率为____。3、求极限的值为______。4、曲线在点处的切线方程为______。5、设，则的值为______________。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：对于介于和之间的任意实数，存在，使得。3、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，且。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）有一

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